Phát triển đề thi thpt quốc gia môn toán đề số 8

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 08 – MÃ ĐỀ: 108 Câu 1: Câu 2: Cho hàm số A liên tục B Câu 3: Câu 4: Cho A C Tập xác định hàm số A Nếu D B C D Tính B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau x y' y ∞ 0 + ∞ + +∞ +∞ -2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 5: Số phức A Câu 6: B D Hàm số nghịch biến đoạn C D B Số phức A có phần ảo B C D Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị B Thể tích khối cầu có bán kình A D Cho hàm số A Câu 9: B Hàm số có giá trị lớn Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? C Câu 8: có số phức liên hợp A Câu 7: B C D C D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 10: Cho cấp số cộng A có B Tính tổng C Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng A B số hạng cấp số cộng D cho đường thẳng có phương trình tham số không qua điểm đây? C Số phức D Câu 12: Cho A B Câu 13: Cho hàm số A tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số B C Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ vng góc với trục tung A có phần thực C D phương trình mặt phẳng B C D qua điểm D Câu 15: Tính đạo hạm hàm số A B C D Câu 16: Cho A Câu 17: Cho số phức A Tính B thỏa mãn C D Tính B C Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng vectơ pháp tuyến có phương trình A B C D D qua nhận Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ thức sau? A cho B Câu 20: Cho hàm số nghiệm phân biệt? A Đẳng thức đẳng C D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình B có C D Câu 21: Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình A là: B Câu 23: Nghiệm phương trình A B Câu 24: Đồ thị hàm số A B Câu 25: Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A C D C D có tất đường tiệm cận? C có đáy B hình vng cạnh C D , , D Câu 26: Tính A B C Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng A Câu 28: Trong khơng D có tất cạnh B gian với hệ C tọa độ mặt Tính khoảng cách D cầu có phương trình Xác định tọa độ tâm Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B Câu 29: Đồ thị hàm số A C D cắt trục hoành điểm phân biệt? C D B Câu 30: Thể tích khối nón có đường kính đường tròn đáy A B C đường cao D Câu 31: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A B Câu 32: Cho hình chóp có đáy Gọi góc A C tam giác vuông cân B Tính Câu 33: Cho hàm số , , D C D Câu 34: Biết nguyên hàm hàm số Giá trị bằng: B Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ qua có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? B biểu thức A , C A giác D C D , cho điểm cắt trục tọa độ nhận làm trực tâm , Viết phương trình mặt phẳng , (không trùng gốc tọa độ) cho tam Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A C Câu 36: Cho số phức thỏa mãn khẳng định sau? B D A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Câu 37: Đội văn nghệ trường THPT X có học sinh khối , học sinh khối học sinh khối Nhà trường cần chọn bạn để tham gia tốp ca cho có đủ học sinh khối Hỏi có cách chọn nhóm học sinh thế? A B C D Câu 38: Cho số phức thỏa mãn thuộc tập hợp sau đây? A Giá trị lớn B C Câu 39: Cho D Viết phương trình đường thẳng qua điểm A nhỏ B Câu 40: Cho hình chóp nằm C có D tam giác vng Tính A B Câu 41: Có C số nguyên D dương để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A B Câu 42: Cho Mặt cầu phẳng Khối cầu thuộc khối cầu A C có bán kính chứa đoạn thẳng D tiếp xúc với đồng thời ba mặt (nghĩa điểm thuộc đoạn thẳng ) Tính tổng giá trị nguyên mà B C nhận được? D Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 43: Có số ngun A B để bất phương trình sau C có nghiệm D Đáp án khác Câu 44: Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền Tính thể tích khối nón ban đầu A B C D Câu 45: Biết giá trị lớn hàm số đoạn A 78 Tính tổng giá trị tham số B C (với tham số) ? D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 46: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc khoảng A phương trình B C Câu 47: Có số ngun dương A D để phương trình B có nghiệm C Đáp án khác Câu 48: Cho hai hàm số ( Số giá trị nguyên tham số cắt ba điểm phân biệt A B C Câu 49: Cho hàm số là: D tham số thực) có đồ thị thuộc khoảng để D có đạo hàm cấp hai, liên tục nhận giá trị dương đoạn , thỏa mãn Biết bằng: A số nguyên dương B Câu 50: Trong không gian C phân số tối giản) Giá trị D , cho hai điểm ; hai điểm đường thẳng thay đổi Biết tổng diện tích tất mặt tứ diện đạt giá trị nhỏ Tính tổng A B C D HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số A liên tục B Nếu C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 2: Tập xác định hàm số A B C D Lời giải Chọn C Câu 3: Cho A Tính B C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên sau x y' y ∞ + 0 ∞ + +∞ +∞ -2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số nghịch biến đoạn Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 5: Số phức A Hàm số có giá trị cực đại có số phức liên hợp B C D Lời giải Chọn D Số phức liên hợp Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C B D Lời giải Chọn B Câu 7: Số phức A có phần ảo B C D Lời giải Chọn C Câu 8: Cho hàm số A Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị B C D Lời giải Chọn D Ta có (vơ nghiệm) Khi Vậy Câu 9: , Thể tích khối cầu có bán kình A B C D Lời giải Chọn D Thể tích khối cầu là: Câu 10: Cho cấp số cộng A có B Tính tổng C số hạng cấp số cộng D Lời giải Chọn C Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Tổng số hạng cấp số cộng là: Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng A B cho đường thẳng có phương trình tham số không qua điểm đây? C D Lời giải Chọn A Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng khơng thỏa Câu 12: Cho A Số phức có phần thực C B D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy phần thực Câu 13: Cho hàm số A tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số B C D Lời giải Chọn B Ta có ; thẳng nên đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 14: Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc với trục tung A B phương trình mặt phẳng C qua điểm D Lời giải Chọn D Page 10 ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Diện tích hình vng là: Thể tích khối chóp là: Câu 26: Tính A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng A có tất cạnh B C Tính khoảng cách D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Mặt khác (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 28: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu có phương trình Xác định tọa độ tâm A B C Lời giải D Chọn B Phương trình Câu 29: Đồ thị hàm số A B cắt trục hoành điểm phân biệt? C D Page 14 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm Do phương trình có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm Câu 30: Thể tích khối nón có đường kính đường trịn đáy A B C Lời giải Chọn A đường cao D Câu 31: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A B C Lời giải D Chọn B Đồ thị qua điểm Câu 32: Cho hình chóp nên có đáy Gọi góc A tam giác vng cân B Tính C , , , D Lời giải Chọn A Page 15 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S C B A Ta có: Suy ra, hình chiếu Tam giác lên mặt phẳng vuông cân nên Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác Tam giác vng ta có: có: Câu 33: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Từ đồ thị suy +) +) Hàm số có hai cực trị trái dấu có hai nghiệm trái dấu +) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có hồnh độ dương suy , mà có nghiệm dương Câu 34: Biết biểu thức nguyên hàm hàm số Giá trị bằng: Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B C Lời giải D Chọn C Vì nguyên hàm nên ta có nguyên hàm nên ta có Mà Vì Câu 35: Trong khơng gian với hệ tọa độ qua giác A , cho điểm cắt trục tọa độ nhận làm trực tâm C , B D Viết phương trình mặt phẳng , (khơng trùng gốc tọa độ) cho tam Lời giải Chọn D Giả sử , Ta có Vì , trực tâm nên mặt phẳng , nên ta có hệ: Ta lại có Vậy nên Page 17 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 36: Cho số phức thỏa mãn khẳng định sau? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Lời giải Chọn B Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính Câu 37: Đội văn nghệ trường THPT X có học sinh khối , học sinh khối học sinh khối Nhà trường cần chọn bạn để tham gia tốp ca cho có đủ học sinh khối Hỏi có cách chọn nhóm học sinh thế? A B C D Lời giải Chọn D Đặt A: “Chọn Suy khối” bạn để tham gia tốp ca cho có đủ học sinh khối” : “Chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối +) Trường hợp 1: “Chọn Có cách chọn +) Trường hợp 2: “Chọn - Chọn Có - Chọn Có - Chọn Có bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối” bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối” bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối 10 11 cách chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối 11 12 cách chọn bạn để tham gia tốp ca cho học sinh chọn từ khối 10 12 cách chọn Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Suy cách Vậy cách chọn Câu 38: Cho số phức thỏa mãn thuộc tập hợp sau đây? A Giá trị lớn B C D Lời giải Chọn B Gọi điểm biểu diễn số phức Suy ra, có tâm Gọi Ta thấy Mặt khác, đường kính đường trịn Ta có: Ta có: Vậy giá trị lớn Dấu xảy Câu 39: Cho Viết phương trình đường thẳng qua điểm nằm nhỏ A B C D Lời giải Chọn C Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Hạ Nên: Do Do vng nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 40: Cho hình chóp có tam giác vng Tính A B C D Lời giải Chọn A Dựng hình hộp chữ nhật chọn đỉnh hình vẽ Ta có: Page 20