Phát triển đề thi thpt quốc gia môn toán đề số 6

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 06 – MÃ ĐỀ: 106 Câu 1:  P  qua điểm M  1;1;1 song Trrong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng song với mặt phẳng A x  y  z  0 Câu 2: Câu 3: Câu 4:  Q : x  y  B x  y  z 0 A  1;  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x  y  z 6   2 A B x y2 z    6 C D B x  z  10 0 2;  D z1 z2   5i B  3;5;   Đường thẳng AB có x 1 y  z    6 x  y  z 6   2 C x  z  0 D x  y  0 C   4i D  4i Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức B   3i 3 Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao  B  A Câu 7: D x  y  z  0 A 2;0;   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng OA có phương trình là? A z 3  4i Câu 6: C x  y  z  0 Cho hai số phức z1 3  i z2   2i Tính z1.z2 ? A z1 z2 5  5i B z1 z2   5i C z1 z2   5i A x  y  z 0 Câu 5: z  0? Trong không Oxyz , gian 2  C tọa độ I tâm D 1 bán R kính mặt cầu ( x  1)  ( y  2)  ( z  4) 20 A I   1; 2;   , R 5 C I  1;  2;  , R 2 B I  1;  2;  , R 20 D I   1; 2;   , R 2 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 8:   i  z 5  i Môđun số phức z Cho số phức z thoả mãn A 13 Câu 9: Giá trị lớn hàm số A Câu 10: Cho hàm số C 13 B f  x  x3  x  x  y  f  x đoạn [0;2] C B  D  50 D 27 có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng   1;0    2;0  A B C  0;  D   1;1 Câu 11: Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 12: Đường cong hình bên dạng đồ thị hàm số đây? A y  x  3x  B y  x  3x  f ( x ) 3cosx  Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số 1  3sin x   C 3cos x   C x x A B C y  x  x D y  x  x  x  0;  C 3cos x  ln x  C Câu 14: Cho khối cầu bán kính 2R Thể tích khối cầu 32 16 64  R3  R3  R3 3 A B C D 3sin x  C x  R3 D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A  2;1;  1 B  1; 2;3 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng AB A 18 B C 22 D Câu 16: Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy 2a thể tích a Chiều cao khối chóp cho A 3a a C B 3a a D Câu 17: Tập xác định hàm số A  B Câu 18: Cho hàm số f  x   y  x  12 x  36  y  f  x  6;  C  6;  D  \  6 có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A B C D Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy 5cm , chiều cao 5cm Diện tích tồn phần hình trụ A 50cm 2 C 50 cm B 100cm D 100 cm Câu 20: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 1m, AA ' 3m, BC 2m Thể tích khối hộp cho A 3m Câu 21: Đạo hàm hàm số y'   x  1 ln A Câu 22: Cho hàm số C 5m B 6m y y log  x  1 B y'  D 5m3 x 1 C x  D  x 1 ln x 1 x  Mệnh đề sau đúng?   ;1 A Hàm số cho nghịch biến khoảng  0; B Hàm số cho đồng biến khoảng   ;1 khoảng  1; C Hàm số cho đồng biến khoảng  \  1 D Hàm số cho nghịch biến tập Câu 23: Tập nghiệm phương trình ln x  x  0   Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A  1  0;  B    0 Câu 24: Cho hàm số y  f  x 1    C   D  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt cực đại x 1 Câu 25: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B y  B Hàm số có cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số  y x 1 x  C x 2 D y 2 x 2 x 7 Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình    ,     4,    ,   A B C D x2  x 1 y x  x  Câu 27: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D   5,  Câu 28: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương  A 3  B 3 C D Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a, AD = a , SA vng góc với mặt  SAB  góc 300 Thể tích khối chóp cho đáy SC tạo với mặt phẳng a B a A a C D 6a ln  a 2b  Câu 30: Với a,b hai số thực khác tuỳ ý, A 2lna  4lnb B 2ln a  4ln b C 4lna  2lnb D  ln a  ln b  Câu 31: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? (Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra) A 20 năm B 18 năm C 21 năm D 19 năm Câu 32: Biết F  x môt nguyên hàm hàm số f  x  e x F   0 Giá trị F  ln 3 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B 17 C D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT M  2;  5;  Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt  Oyz  phẳng  2;5;  A B  2;  5;   C  2;5;   D   2;  5;  x C A  x A ; y A  B  xB ; y B   C  với x2 Câu 34: Cho đồ thị hàm số Gọi , tọa độ giao điểm trục tọa độ Khi ta có x A  xB  y A  yB A B C D y A 1; 2;  1 B  2;  1;3  C   3;5;1 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , , Tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A   2; 2;5 B   4;8;  5 C   4;8;  3 D   2;8;  3  ABBA 15 , khoảng cách từ Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết diện tích mặt bên C đến mặt phẳng  ABBA Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 37: Cho hàm số y  x  x  Toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số  0;1   2;0   1;0    1;  A B C D Câu 38: Cho tam giác SOA vng O có OA 4cm , SA 5cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO dược hình nón Thể tich khối nón tương ứng 80 cm3 3 A 16 cm B 15 cm C D 36 cm  : x  y  z  0 Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng x y2 z   2 Đường thẳng  hình chiếu vng góc đường thẳng  mặt  phẳng   có phương trình x 8 y  z  x 8 y  z      5 A B x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     5 C D  : Câu 40: Biết đồ thị hàm số y  f  x đối xứng với đồ thị hàm số   f   log a  2022  Giá trị biểu thức  A  2022 B 2021 y a x  a  0, a 1 C 2022 qua điểm I  1;1 D  2020 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 41: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: y  f  x     f  x   Hàm số đồng biến khoảng đây?   ;1  1;   3;   2;3 A B C D Câu 42: Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy 20 cm Thể tích cơt 52000  cm3   A 5000  cm3   B 5000  cm3   C 13000  cm3   D Câu 43: Giả sử hàm số y  f ( x) liên tục, nhận giá trị dương (0; ) thỏa mãn f (1) e , f ( x )  f ( x)  3x  , với x  Mệnh đề sau đúng? A  f (5)  B 11  f (5)  12 C 10  f (5)  11 D  f (5)  SA   ABC  Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA 2a Gọi G, E trọng tâm tam giác SAB SBC , N trung điểm BC Thể tích khối chóp AGEN 3a A 18 B 3a 81 3a C 54 3a D 108 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 45: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hàm số y  f  x  đường cong hình vẽ 1   1;   g x  f  x  1  x   Giá trị nhỏ hàm số   đoạn  f  1  f  2  f f  1 A   B   C D Câu 46: Cho hàm số bậc ba trình f  f  x f  f  x   m  0 A Câu 47: có đồ thị hình vẽ Có số ngun m để phương có tất nghiệm thực phân biệt? B 4 Tập nghiệm bất phương trình nguyên? A Câu 48: Trong x  65.2 x  64   log  x    0 có tất số  B không gian D C C Oxyz , cho điểm D Vô số A  2; 4;   mặt phẳng  P  :  m  1 x   m  1 y  2mz  0 Biết rằng, tham số thay đổi mặt phẳng  P  S S ln tiếp xúc với hai mặt cầu cố định qua A   ,   Gọi M N hai điểm nằm A 16  S1   S2  Tìm giá trị lớn B  C MN D  Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 49: Cho hàm số Hàm số A f  x  2 x  bx  cx  d y  f  x thỏa mãn 4b  2c  d  16  9b  3c  d  54 có tất điểm cực trị? B C D 4 y  f  x  Câu 50: Cho hàm số f ( x) ax  bx  cx  dx  a có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số y  g ( x)  f   x  f   x  đồng biến khoảng đây? y -1 -2 x O -1 -2  3  ;  A  2  B   ;0  C  0;  D  3;  HẾT Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:  P  qua điểm M  1;1;1 song Trrong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  Q  : x  y  z  0? song với mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z 0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải Chọn C  P  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 nên phương trình có dạng Mặt phẳng x  y  z  d 0,  d 2  M  1;1;1 qua điểm nên ta có: 1.1 1.1  1.1  d 0  d   P  x  y  z  0 Vậy phương trình mặt phẳng Vì mặt phẳng Câu 2:  P Cho hai số phức z1 3  i z2   2i Tính z1.z2 ? A z1 z2 5  5i B z1 z2   5i C z1 z2   5i D z1 z2   5i Lời giải Chọn D z z   i     2i    5i Sta có  Câu 3: A  1;  2;  B  3;5;   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho Đường thẳng AB có phương trình x  y  z 6 x 1 y  z      6 2 B A x y2 z  x  y  z 6      D 2 C Lời giải Chọn C  AB  2;7;   x y2 z    6 Phương trình đường thẳng AB Câu 4: A 2;0;   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng OA có phương trình là? A x  y  z 0 B x  z  10 0 C x  z  0 D x  y  0 Lời giải Chọn C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng OA qja trung điểm  OA  2;0;   nhận làm véc-tơ pháp tuyến I  1;0;   đoạn thẳng OA Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ln x  x  0   Câu 23: Tập nghiệm phương trình  1  0;  0  A B   1    C   Lời giải D  Chọn B  x 0 x  x  1  x  x 0    x 1  Phương trình cho tương đương với 2  1 S 0;   2 Do tập nghiệm Câu 24: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau A Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số có cực trị D Giá trị cực tiểu hàm số  Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x 1 Câu 25: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B y  y x 1 x  C x 2 D y 2 Lời giải Chọn C Ta có lim y  lim x x x 1 x 1   lim y  lim  x x  x ; x Vậy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x 2 x 7 Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình    ,     4,    ,   A B C Lời giải Chọn B 3x 2  x 7  x   x 14   x  12  x   Câu 27: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y x2  x 1 x  x  C D   5,  D Lời giải Page 16 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn D lim y 1 + + + x   ( x  ) lim y   x  lim y   x nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình y 1 nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình x  nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình x 2 Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu 28: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương  A 3  B 3 C D Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh a 1 a r IA  AC '  AA '2  A ' C '2  2 Bán kính mặt cầu  r Vkc 3    Vklp a Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a, AD = a , SA vuông góc với mặt  SAB  góc 300 Thể tích khối chóp cho đáy SC tạo với mặt phẳng a A a B a C D 6a Lời giải Chọn C Page 17 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT S 30° a A B a D C S ABCD = a.a = a ,  BC  SA ·  SAB  = SC,SB  BC   SAB   SC, · ·  = CSB = 300 BC  AB  Ta có:     SB =  BC 3a  SA = 2a tan300 2 6a VS.ABCD = a 3.2 2a = 3 Vậy ln  a 2b4  a,b Câu 30: Với hai số thực khác tuỳ ý, A 2lna  4lnb B 2ln a  4ln b C 4lna  2lnb D  ln a  ln b  Lời giải Chọn B ln  a 2b  lna  lnb 2ln a  4ln b Câu 31: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? (Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra) A 20 năm B 18 năm C 21 năm D 19 năm Lời giải Chọn D n P = P 1 r  Theo cơng thức tính lãi suất kép, ta có vốn tích luỹ sau n năm n với P vốn ban đầu (đvt: triệu đồng), r lãi suất (tính theo năm) n    300 100     n = log1,06 19  100  Câu 32: Biết F  x A môt nguyên hàm hàm số B f  x  e x 17 C F   0 Giá trị F  ln 3 D Page 18 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Lời giải Chọn D F  x  e2 x dx  e x  C Ta có: 1 F   0  e  C 0  C  Do 1 F  x   e2 x  2 Vậy 1 F  ln 3  e 2.ln    4 2 2 Nên M  2;  5;  Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt  Oyz  phẳng  2;5;   2;  5;    2;5;     2;  5;  A B C D Lời giải Chọn D  Oyz  I  0;  5;  Ta có: Hình chiếu M lên qua mặt phẳng  Oyz  nên I trung điểm MM '  M '   2;  5;  Do M ' đối xứng với M qua mặt phẳng x C A  x A ; y A  B  xB ; y B   C  với x2 Câu 34: Cho đồ thị hàm số Gọi , tọa độ giao điểm trục tọa độ Khi ta có x A  xB  y A  yB A B C D y Lời giải Chọn D Gọi A  C   Ox  A  4;0  B  C   Oy  B  0;   ; Nên x A  xB  y A  yB 4       2 A 1; 2;  1 B  2;  1;3  C   3;5;1 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , , Tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành   2; 2;5   4;8;  5   4;8;  3   2;8;  3 A B C D Lời giải Chọn C  AB  1;  3;  Ta có  D  x, y , z  DC    x;5  y ,1  z  Gọi ,   x 1  x     5  y    y 8   1  z 4  z    ABCD Vì tứ giác hình bình hành nên ta có AB DC Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Vậy D   4;8;  3  ABBA 15 , khoảng cách từ Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  Biết diện tích mặt bên C đến mặt phẳng  ABBA Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 60 B 45 C 90 D 30 Lời giải Chọn B 15 VABC ABC  3VA ' ABC 3VC AAB 3 .SAAB d  C ;  ABBA  45 Ta có = Câu 37: Cho hàm số y x  3x  Toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số  0;1   2;0   1;0    1;  A B C D Lời giải Chọn C  x 1 y ' 3x  0    x  Ta có: Bảng biến thiên Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số  1;0  Câu 38: Cho tam giác SOA vng O có OA 4cm , SA 5cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO dược hình nón Thể tich khối nón tương ứng 80 cm3 3 A 16 cm B 15 cm C D 36 cm Lời giải Chọn A Page 20