Dap an Thu su truoc ky thi THPT quoc gia mon TOAN 2015 so 1 Moon.vn

C󰗖ng Luy󰗈n Thi 󰖢i H󰗎c - CùngThi.VN Thành viên: admin - http://cungthi.vn www.cungthi.vn Hotline: 0912.233.593 Trang 1 󰗁 THI ONLINE 󰗂 thi th󰗮 󰖢i H󰗎c môn V󰖮t Lý - 󰗂 1 (Có l󰗞i gi󰖤i chi ti󰗀t) (Th󰗞i gian làm bài: 90 phút - Mã 󰗂 thi: 73) Hãy truy c󰖮p vào www.cungthi.vn 󰗄 xem áp án và L󰗞i gi󰖤i chi ti󰗀t - LTH các môn V󰖭T LÝ, HÓA H󰗍C, SINH H󰗍C, TI󰖿NG ANH Câu 1 [2128]: M󰖢ch xoay chi󰗂u RLC có i󰗈n áp hi󰗈u d󰗦ng 󰗠 hai 󰖨u o󰖢n m󰖢ch không 󰗖i. Hi󰗈n t󰗤ng c󰗚ng h󰗠ng i󰗈n x󰖤y ra khi A. thay 󰗖i i󰗈n tr󰗠 R 󰗄 công su󰖦t tiêu th󰗦 c󰗨a o󰖢n m󰖢ch 󰖢t c󰗲c 󰖢i. B. thay 󰗖i t󰖨n s󰗒 f 󰗄 i󰗈n áp hi󰗈u d󰗦ng trên t󰗦 i󰗈n 󰖢t c󰗲c 󰖢i. C. thay 󰗖i 󰗚 t󰗲 c󰖤m L 󰗄 i󰗈n áp hi󰗈u d󰗦ng trên cu󰗚n c󰖤m 󰖢t c󰗲c 󰖢i. D. thay 󰗖i i󰗈n dung C 󰗄 công su󰖦t tiêu th󰗦 c󰗨a o󰖢n m󰖢ch 󰖢t c󰗲c 󰖢i. Câu 2 [2129]: 󰖸t vào hai 󰖨u o󰖢n m󰖢ch RLC m󰖰c n󰗒i ti󰗀p m󰗚t i󰗈n áp xoay chi󰗂u u=U 0 cos(t+) 󰗖n 󰗌nh. i󰗂u ch󰗊nh i󰗈n dung C c󰗨a t󰗦 i󰗈n, th󰖦y r󰖲ng khi C=C 1 ho󰖸c khi C=C 2 thì U C1 =U C2 , còn khi C=C 0 thì U Cmax . Quan h󰗈 gi󰗰a C 0 v󰗜i C 1 và C 2 là A. . B. . C. . D. . Câu 3 [2130]: C󰗞ng 󰗚 dòng i󰗈n t󰗪c th󰗞i ch󰖢y qua m󰗚t o󰖢n m󰖢ch xoay chi󰗂u là i=2cos100t (A), t o b󰖲ng giây. T󰖢i th󰗞i i󰗄m t 1 , dòng i󰗈n ang gi󰖤m và có c󰗞ng 󰗚 b󰖲ng 1A 󰗀n th󰗞i i󰗄m t 2 =t 1 +0,005 (s) c󰗞ng 󰗚 dòng i󰗈n b󰖲ng A. A B. A C. A D. A Câu 4 [2131]: 󰖸t vào hai 󰖨u cu󰗚n s c󰖦p c󰗨a m󰗚t máy bi󰗀n áp lí t󰗠ng (b󰗐 qua hao phí) m󰗚t i󰗈n áp xoay chi󰗂u có giá tr󰗌 hi󰗈u d󰗦ng không 󰗖i thì i󰗈n áp hi󰗈u d󰗦ng gi󰗰a hai 󰖨u cu󰗚n th󰗪 c󰖦p (󰗄 h󰗠) c󰗨a nó là 100V. N󰗀u tng thêm n vòng dây 󰗠 cu󰗚n s c󰖦p thì i󰗈n áp hi󰗈u d󰗦ng gi󰗰a hai 󰖨u 󰗄 h󰗠 c󰗨a cu󰗚n th󰗪 c󰖦p là U, n󰗀u gi󰖤m b󰗜t n vòng dây 󰗠 cu󰗚n s c󰖦p thì i󰗈n áp hi󰗈u d󰗦ng gi󰗰a hai 󰖨u 󰗄 h󰗠 c󰗨a cu󰗚n th󰗪 c󰖦p là 2U. H󰗐i khi tng thêm 2n vòng dây 󰗠 cu󰗚n s c󰖦p thì i󰗈n áp hi󰗈u d󰗦ng gi󰗰a hai 󰖨u (󰗄 h󰗠) c󰗨a cu󰗚n th󰗪 c󰖦p c󰗨a máy bi󰗀n áp trên b󰖲ng bao nhiêu? A. 120 V. B. 50 V. C. 60 V. D. 100 V. Câu 5 [2132]: Trên m󰖸t n󰗜c có hai ngu󰗔n sóng gi󰗒ng nhau A và B, cách nhau 20 cm, ang dao 󰗚ng vuông góc v󰗜i m󰖸t n󰗜c t󰖢o ra sóng có b󰗜c sóng 2 cm. G󰗎i C là i󰗄m trên m󰖸t n󰗜c, cách 󰗂u hai ngu󰗔n và cách trung i󰗄m O c󰗨a AB m󰗚t kho󰖤ng 16 cm. S󰗒 i󰗄m trên o󰖢n CO dao 󰗚ng ng󰗤c pha v󰗜i ngu󰗔n là A. 5 cm. B. 6 i󰗄m. C. 4 i󰗄m. D. 3 i󰗄m. Câu 6 [2133]: Cho m󰗚t m󰖢ch dao 󰗚ng LC lí t󰗠ng, cu󰗚n dây có 󰗚 t󰗲 c󰖤m L=4H. T󰖢i th󰗞i i󰗄m t=0, dòng i󰗈n trong m󰖢ch có giá tr󰗌 b󰖲ng m󰗚t n󰗮a giá tr󰗌 c󰗲c 󰖢i c󰗨a nó và có 󰗚 l󰗜n ang tng. Th󰗞i i󰗄m g󰖨n nh󰖦t (k󰗄 t󰗬 lúc t=0) 󰗄 dòng i󰗈n trong m󰖢ch có giá tr󰗌 b󰖲ng không là s. i󰗈n dung c󰗨a t󰗦 i󰗈n là A. 25 mF. B. 25 nF. C. 25 pF. D. 25 F. Câu 7 [2134]: Phát bi󰗄u nào sau ây úng khi nói v󰗂 dao 󰗚ng c󰗨a m󰗚t con l󰖰c n trong tr󰗞ng h󰗤p b󰗐 qua l󰗲c c󰖤n c󰗨a môi tr󰗞ng? C󰗖ng Luy󰗈n Thi 󰖢i H󰗎c - CùngThi.VN Thành viên: admin - http://cungthi.vn www.cungthi.vn Hotline: 0912.233.593 Trang 2 A. Khi v󰖮t n󰖸ng i qua v󰗌 trí cân b󰖲ng thì h󰗤p l󰗲c tác d󰗦ng lên v󰖮t b󰖲ng không. B. Chuy󰗄n 󰗚ng c󰗨a con l󰖰c t󰗬 v󰗌 trí biên v󰗂 v󰗌 trí cân b󰖲ng là ch󰖮m d󰖨n. C. Dao 󰗚ng c󰗨a con l󰖰c là dao 󰗚ng i󰗂u hòa. D. Khi v󰖮t n󰖸ng 󰗠 v󰗌 trí biên, c nng c󰗨a con l󰖰c b󰖲ng th󰗀 nng c󰗨a nó. Câu 8 [2135]: M󰗚t con l󰖰c n có chi󰗂u dài dây treo 󰠔=90cm, kh󰗒i l󰗤ng v󰖮t n󰖸ng là m=200g. Con l󰖰c dao 󰗚ng t󰖢i ni có gia t󰗒c tr󰗎ng tr󰗞ng g=10m/s 2 . Khi con l󰖰c i qua v󰗌 trí cân b󰖲ng, l󰗲c cng dây treo b󰖲ng 4N. V󰖮n t󰗒c c󰗨a v󰖮t n󰖸ng khi i qua v󰗌 trí này có 󰗚 l󰗜n là A. 4 m/s. B. 2 m/s. C. 3 m/s. D. 3 m/s. Câu 9 [2136]: M󰗚t o󰖢n m󰖢ch n󰗒i tiép R,L,C có Z C =60; Z L bi󰗀n 󰗖i 󰗤c. Cho 󰗚 t󰗲 c󰖤m c󰗨a cu󰗚n c󰖤m thu󰖨n tng lên 1,5 l󰖨n so v󰗜i giá tr󰗌 lúc có c󰗚ng h󰗠ng i󰗈n thì i󰗈n áp gi󰗰a hai 󰖨u o󰖢n m󰖢ch l󰗈ch pha /4 so v󰗜i c󰗞ng 󰗚 dòng i󰗈n ch󰖢y trong m󰖢ch. Giá tr󰗌 c󰗨a R là A. 20 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Câu 10 [2137]: M󰗚t s󰗤i dây àn h󰗔i r󰖦t dài có 󰖨u O dao 󰗚ng i󰗂u hòa v󰗜i phng trình u 0 =10cos2ft (mm). V󰖮n t󰗒c truy󰗂n sóng trên dây là 6,48 m/s. Xét i󰗄m N trên dây cách O là 54cm, i󰗄m này dao 󰗚ng ng󰗤c pha v󰗜i O. Bi󰗀t t󰖨n s󰗒 f có giá tr󰗌 t󰗬 45Hz 󰗀n 56Hz. B󰗜c sóng c󰗨a Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.Moon.vn THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Môn thi: TOÁN; Lần 01 (Ngày 26/04/2015) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ LẦN Câu (2,0 điểm) Ta có y ' ( x ) = ( x + 1) PT tiếp tuyến có dạng d : y = y ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 ⇔ y = Khi ( x + 1) y ' ( x ) = ⇔ ( x + 1) ( x + 1) 2 ( x0 + 1) ( x − x0 ) + y0  x = ⇒ y = −1 = ⇔ 3x + = x + x + ⇔  x = 1⇒ y = • Với x0 = 0; y0 = −1 ⇒ d : y = ( x − ) − ⇔ y = x − • Với x0 = 1; y0 = ⇒ d : y = Đ/s: y = x − y = 1 ( x − 1) + ⇔ y = x − 2 1 x− 2 Câu (1,0 điểm) a) Ta có: A = tan α + cot α = ( tan α + cot α ) − = Ta có cos 4α = − sin 4α = − sin 2α −2= cos 4α + −2= − cos 4α − cos 4α 16 = 25 25 cos 4α +  π  π Vì α ∈  0;  ⇒ 4α ∈  0;  nên cos 4α > ⇒ cos 4α = ⇒ A = = 38 − cos 4α  8  2 ( ) b) Gọi z = a + bi, ( a, b ∈ ℝ) ⇒ z = a − bi , zz = 10 z + z ⇔ a2 + b2 = 20a Theo giả thiết b = 3a a = Ta có 10a2 = 20a ⇒  a = Với a = ⇒ b = không thỏa mãn toán Với a = ⇒ b = z = + 6i thỏa mãn Câu (0,5 điểm) 27 3  1  Đặt a = x > ta có a + 27  +  + 9a = 64 ⇔ a + +  a +  = 64 a a a a  3 3 3 3  3 3   ⇔  a +  − 3a  a +  +  a +  = 64 ⇔  a +  = 64 ⇔ a + = ⇔ a − 4a + = a a a  a a a   x a = ⇒ = ⇔ x = ⇔ x  a = ⇒ = ⇒ x = log Vậy nghiệm phương trình cho x = 0; x = log Câu (1,0 điểm) Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Điều kiện − 10 ≤ x ≤ 10 Bất phương trình cho tương đương với ( 3 − 10 − x ( x − 1) ) ≤ x − x + 3x − ⇔ + Website: www.Moon.vn  ( x + 1) ⇔ ( x − 1)  x − x + − + 10 − x  10 − x  ≥0  ≤ ( x − 1) ( x − x + ) (1) 1  Dễ thấy x − x + =  x −  + > 0, ∀x ∈ ℝ nên xét khả 2   ( x + 1) ( x + 1)  +) Nếu x + < ⇒ x − < 0; x − x + − > ⇒ ( x − 1)  x − x + −  < + 10 − x + 10 − x   Khi (1) vô nghiệm ( x + 1) +) Nếu x + ≥ ⇒ x − x + = ( x − 1) + x + ≥ x + ≥ ( 2) + 10 − x  x − =  x = Mặt khác ta có  ⇔ ⇔ x ∈∅ nên (2) không xảy dấu đẳng thức  x ∈ − 10; 10  10 − x = ( x + 1) > Suy (1) ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥ Vì x − x + − + 10 − x Vậy bất phương trình cho có nghiệm ≤ x ≤ 10 Câu (1,0 điểm) { } Đặt t = x + ⇒ x + = t ⇒ x = t − ⇒ dx = 2tdt x =2⇒t =2 Đổi cận : x=7⇒t =3 Khi ta có I = ∫ = ( 2t − ln t + ) 2t ( t − 1) ( t + 1) − dt = 1 −  dt x + −1 2t dx = ∫ dt = ∫ dt = ∫ ∫2  t +  x +1 t −1 t +1 t +1 2 = ( − ln ) − ( − ln 3) = + ln 3 3 Câu (1,0 điểm) Vậy I = + ln ( SHC ) ⊥ ( ABCD ) Do  ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) ( SHD ) ⊥ ( ABCD ) Tương tự ta có CH ⊥ ( SHD ) ; DH ⊥ ( SHC ) Do H trung điểm AB nên ∆CHD vuông cân H Đặt SH = x ⇒ AB = SH = x Khi CD = x ⇒ HC = HD = x Ta có SC = SH + HC ⇒ 3a = x + x ⇒ SH = a, AB = 2a ⇒ BC = HC − HB = a Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.Moon.vn 2a VS ABCD = SH S ABCD = 3 Gọi K = HC ∩ AD Dựng CI ⊥ SD , lại có SD ⊥ CH ⇒ SD ⊥ ( KIC ) Ta tính KIC 2a 2 a 4a 4a Ta có: DI SD = HD ⇒ DI = = ⇒ CI = CD − DI = ; KI = KD − DI = a 3 6 KC = HC = 2a ⇒ cos KIC = CI + KI − KC = − ⇒ KIC = 1200 2.IK IC Vậy góc hợp hai mặt phẳng (SAD) (SDC) 600 Câu (1,0 điểm) Dễ thấy AMC = 900 (góc chắn đường kính AC ) ⇒ AF ⊥ CM Ta có tam giác AFC cân C có phân giác góc ACB đồng thời đường cao Do CM trung trực AF 2 25   13   Gọi A ( 2t − 7; t ) Ta có: NA = NF ⇔  2t −  +  t −  =   2  t = ⇒ A ( 7;7 ) ⇒ M ( 6;6 ) ⇒ CM : x + y − 12 =  ⇔  28  21 28  ⇒ A  ;  ( loai ) t=   5   AH ⊥ BC Lại có:  ⇒ NF ⊥ AC (do N trực tâm tam giác AFC) CM ⊥ AF Phương trình đường thẳng AC qua A vuông góc với NF là: x + y − 28 = Khi C = CM ∩ AC ⇒ C ( 4;8 ) ⇒ AB : 3x − y − 14 =  17  Từ ta có: BC : x + y − 20 = ⇒ B  ;3     17  Kết luận: A ( 7;7 ) ; B  ;3  ; C ( 4;8 ) điểm cần tìm   Câu (1,0 điểm) Giả sử ( P ) : ax + by + cz + d = , ( a + b + c > ) O ( 0;0; ) ∈ ( P ) d = Theo bài,  ⇒ ⇒ c = d = Vậy ( P ) : ax + by = C ( 0; 0;3) ∈ ( P ) 3c + d = a 2b Ta có d ( A, ( P ) ) = ; d ( B, ( P ) ) = 2 a +b a + b2 a 2b Mà d ( A, ( P ) ) = d ( B, ( P ) ) ⇔ ⇔ a = b ⇔ a = ±2b a2 + b2 a2 + b2 • Với a = 2b chọn a = 2, b = ta có mặt phẳng ( P ) : x + y = • Với a = −2b chọn a = 2, b = −1 ta có mặt phẳng ( P ) : x − y = Câu (0,5 điểm) +) Tổng số thí sinh điểm thi 6.25 + 4.26 = 254 (thí sinh) 10 Không gian mẫu Ω tập hợp số cách chọn 10 thí sinh từ 254 thí sinh Ta có Ω = C254 Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.Moon.vn +) Gọi A biến cố “ 10 thí sinh chọn vấn thí sinh thuộc phòng thi ” Ta dễ dàng có Ω A = ( C25 ) ( C261 ) = 256.264 Từ suy xác suất cần tính P ( A ) = ΩA Ω = 256 26 10 C254 Câu 10 (1,0 điểm)  a a ( a1 + a2 )2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz:  + ≥  b1 b2 b1 + b2    ta có   ( + 1) = 22 12 + = + ≥ 4a + b a + b + 3c 8a + 2b a + b + 3c 9a + 3b + 3c 3a + b + c Dấu đẳng thức xảy ... Page 1 of 7 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: HÓA HỌC Thời gian làm bài: 90 phút. Cho biết nguyên tử khối của các nguyên tố: H = 1; Li = 7; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Mg = 24; Al = 27; S = 32; Cl = 35,5; K = 39; Ca = 40; Fe = 56; Cu = 64; Zn = 65; Rb = 85,5; Ag = 108; Cs = 133. Câu 1. Ở trạng thái cơ bản, cấu hình electron lớp ngoài cùng của nguyên tử X là 3s 2 . Số hiệu nguyên tử của nguyên tố X là A. 12. B. 13. C. 11. D. 14. Câu 2. Cho phương trình hóa học: aFe + bH 2 SO 4 → cFe 2 (SO 4 ) 3 + dSO 2 ↑ + eH 2 O Tỉ lệ a : b là A. 1 : 3. B. 1 : 2. C. 2 : 3. D. 2 : 9. Câu 3. Cho sơ đồ điều chế HNO 3 trong phòng thí nghiệm: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về quá trình điều chế HNO 3 ? A. HNO 3 là axit yếu hơn H 2 SO 4 nên bị đẩy ra khỏi muối. B. HNO 3 sinh ra dưới dạng hơi nên cần làm lạnh để ngưng tụ. C. Đốt nóng bình cầu bằng đèn cồn để phản ứng xảy ra nhanh hơn. D. HNO 3 có nhiệt độ sôi thấp (83 0 C) nên dễ bị bay hơi khi đun nóng. Câu 4. Nguyên tố hóa học nào sau đây thuộc nhóm halogen? A. Clo. B. Oxi. C. Nitơ. D. Cacbon. Câu 5. Thành phần chính của phân đạm ure là A. (NH 2 ) 2 CO. B. Ca(H 2 PO 4 ) 2 . C. KCl. D. K 2 SO 4 . Câu 6. Khi đốt cháy than đá, thu được hỗn hợp khí trong đó có khí X (không màu, không mùi, độc). X là khí nào sau đây? A. CO 2 . B. CO. C. SO 2 . D. NO 2 . Câu 7: Hỗn hợp X gồm Mg (0,10 mol), Al (0,04 mol) và Zn (0,15 mol). Cho X tác dụng với dung dịch HNO 3 loãng (dư), sau phản ứng khối lượng dung dịch tăng 13,23 gam. Số mol HNO 3 tham gia phản ứng là A. 0,6200 mol. B. 1,2400 mol. C. 0,6975 mol. D. 0,7750 mol. Câu 8. Phương trình hóa học nào sau đây là sai? A. 2Na + 2H 2 O → 2NaOH + H 2 . B. Ca + 2HCl → CaCl 2 + H 2 . C. Fe + CuSO 4 → FeSO 4 + Cu. D. Cu + H 2 SO 4 → CuSO 4 + H 2 . Page 2 of 7 Câu 9. Cho các nguyên tố với số hiệu nguyên tử sau: X (Z = 1); Y (Z = 7); E (Z = 12); T (Z = 19). Dãy gồm các nguyên tố kim loại là: A. X, Y, E. B. X, Y, E, T. C. E, T. D. Y, T. Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Ở điều kiện thường, các kim loại đều có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nước. B. Tính chất hóa học đặc trưng của kim loại là tính khử. C. Các kim loại đều chỉ có một số oxi hoá duy nhất trong các hợp chất. D. Ở điều kiện thường, tất cả các kim loại đều ở trạng thái rắn. Câu 11. Điện phân với điện cực trơ dung dịch chứa 0,2 mol Cu(NO 3 ) 2 , cường độ dòng điện 2,68A, trong thời gian t (giờ), thu được dung dịch X. Cho 14,4 gam bột Fe vào X, thu được khí NO (sản phẩm khử duy nhất của N +5 ) và 13,5 gam chất rắn. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn và hiệu suất của quá trình điện phân là 100%. Giá trị của t là A. 0,60. B. 1,00. C. 0,25. D. 1,20. Câu 12. Chất nào sau đây không phản ứng với dung dịch NaOH? A. Cl 2 . B. Al. C. CO 2 . D. CuO. Câu 13. Để loại bỏ lớp cặn trong ấm đun nước lâu ngày, người ta có thể dùng dung dịch nào sau đây? A. Giấm ăn. B. Nước vôi. C. Muối ăn. D. Cồn 70 0 . Câu 14. Trường hợp nào dưới đây thu được kết tủa sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn? A. Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch AlCl 3 . B. Cho dung dịch AlCl 3 dư vào dung dịch NaOH. C. Cho CaCO 3 vào lượng dư dung dịch HCl. D. Sục CO 2 tới dư vào dung dịch Ca(OH) 2 . Câu 15. Dung dịch X gồm Al 2 (SO 4 ) 3 0,75M và H 2 SO 4 0,75M. Cho V 1 ml dung dịch KOH 1M vào 100 ml dung dịch X, thu được 3,9 gam kết tủa. Mặt khác, khi cho V 2 ml dung dịch KOH 1M vào 100 ml dung dịch X cũng thu được 3,9 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Tỉ lệ V 2 : V 1 là A. 4 : 3. B. 25 : 9. C. 13 : 9. D. 7 : 3. Câu 16. Cho 115,3 gam hỗn hợp hai muối MgCO 3 và RCO 3 vào dung dịch H 2 SO 4 loãng, thu được 4,48 lít khí CO 2 (đktc), chất rắn X và dung dịch Y chứa 12 gam muối. Nung X đến khối lượng không đổi, thu được chất rắn ĐỀ TỰ LUYỆN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014- 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1( 2 điểm) : Cho hàm số 3 2 3 1y x x = − + − a*) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên. b*) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0x x m − + = . Câu 2 ( 1 điểm ) : a*) Giải phương trình: 2sin 2 x + 3cosx – 2 = 0 b*) Tìm số phức liên hợp của 1 (1 )(3 2 ) 3 z i i i = + − + + Câu 3* ( 0,5 điểm): Giải phương trình 3 2 2 2 0 x x − − − = Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình: 4 2 2 1 (1 )x x x x x + + + = − Câu 5* ( 1 điểm): Tính Tích phân 2 0 cosI x xdx π = ∫ Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ,SA a = SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCMN và khoảng cách giữa SB và AC. Câu 7( 1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 đường thẳng 1 : 2 6 0d x y + − = ; 2 : 2 0d x y+ = và 3 :3 2 0d x y − − = . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d 3 , cắt d 1 tại A và B, cắt d 2 tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Câu 8 *( 1 điểm ) : Cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 6 8 1 0x y z x y z + + − + − + = . a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). b) Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1). Câu 9* (0.5 điểm) Cho khai triển: ( ) 2 2 2 0 1 2 2 3 1 n k n n k x a a x a x a x a x + = + + + + + + , ( ) , ;0 2k n N k n ∈ ≤ ≤ Biết rằng: ( ) 0 1 2 2 1 4096 k n k a a a a a − + − + − + + = . Tìm hệ số của 8 x trong khai triển. Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: 1x y z + + = Tìm giá trị nhỏ nhất của: x y y z z x P xy z yz x zx y + + + = + + + + + c) d) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI Câu 1 Nội dung Điểm (1,0) ) a • TXĐ: D = R. • 2 ' 3x 6xy = − + 2 0 ' 0 3x 6x=0 2 x y x =  = ⇔ − + ⇔  =  • Giới hạn: lim , lim x x y y →−∞ →+∞ = +∞ = −∞ 0.25 • Bảng biến thiên: 0.25 • Hàm số đồng biến trên (0 ; 2); hàm số nghịch biến trên ( ;0) −∞ và (2; ) +∞ . • Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y CĐ = 3; hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y CT = -1. 0.25 • Đồ thị: Điểm đặc biệt: (0;-1), (-1; 3), (3; -1), (1; 1) 0.25 (1,0) b • 3 2 3 2 3 0 3 1 1x x m x x m − + = ⇔ − + − = − • Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 3 1y x x = − + − với đường thẳng y = m – 1. 0,5 Vậy 1 3 4m m − > ⇔ > : Phương trình có 1 nghiệm. 1 3 4m m − = ⇔ = : Phương trình có 2 nghiệm. 3 1 1 4 0m m > − > − ⇔ > > : Phương trình có 3 nghiệm. 1 1 0m m − = − ⇔ = :Phương trình có 2 nghiệm. 1 1 0m m − < − ⇔ < : Phương trình có 1 nghiệm. 0,5 Câu 2 (1,0) a, 2sin 2 x + 3cosx – 2 = 0 (1) • Pt (1) ⇔ 2(1 – cos 2 x) + 3cosx – 2 = 0 ⇔ 2cos 2 x – 3cosx = 0 (*) • đặt t = cosx (t ≤ 1) • Pt (*) trở thành : 2t 2 – 3t = 0 ⇔ t = 0 3 t = 2     .So sánh điều kiện t = 0 thỏa mãn • Với t = 0 ⇒ cosx = 0 ⇔ x = k2π (k ∈ Z) Vậy nghiệm của phương trình là : x = k2π (k ∈ Z) 0,25 0,25 b, Ta có 3 3 5 5 (3 )(3 ) 10 i i z i i i i − − = + + = + + + − . 0.25 Suy ra số phức liên hợp của z là: 53 9 10 10 z i = − 0.25 Câu 3 ( 0,5 điểm) 3 2 8 2 2 2 0 2 2 0 2 2.2 8 0 2 x x x x x x − − − = ⇔ − − = ⇔ − − = Đặt 2 , 0 x t t= > Phương trình trở thành: 2 4 ( ) 2. 8 0 2 ( ) t nhan t t t loai =  − − = ⇔  = −  0.25 4 2 4 2 x t x = ⇔ = ⇔ = Vậy phương trình có nghiệm x = 2. 0.25 Câu 5 (1)đ 2 0 cosI x xdx π = ∫  cos sin u x du dx dv xdx v x = =   ⇒   = =   0,5 Câu 4 (1đ) ĐK: 1 0 1x hoac x ≤ − ≤ ≤ TH1: Với x = 0 không phải nghiệm của phương trình TH2: Với 0x ≠ . * Với 0 1x < ≤ Khi đó pt 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1x x x x x x x x x x x ⇔ + + + = − ⇔ + + + = − Đặt 4 2 2 1 1 2t x t x x x = − ⇒ = + − . Khi đó ta được phương trình 2 4 2 1 3 1 1( ) 2 2 0 t t t t loai t t t ≥  + + = ⇔ ⇔ = −  − + + =  * Với 1x ≤ − . Ta có 2 2 1 1 1 1x x x x − + + + = − − Đặt 4 2 2 1 1 2t x t x x x = − ⇒ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số     :  =  2  ( 2 2+4)  với  là số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số    khi  = 3. b. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà đồ thị của hàm số     không thể đi qua với mọi giá trị . Câu 2. a. Giải hệ phương trình:  sinx 7cosy = 0 5siny cosx + 6 = 0  . b. Gọi (;  ) và  lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức  và  = 1  . Tính tọa độ điểm N theo  và . Câu 3. Giải phương trình:   + 2  log 3 2   + 1  + 4   + 1  log 3 ( + 1) = 16. Câu 4. Gọi () là đường thẳng qua (2; 1) với hệ số góc âm. Giả sử ( ) cắt hai trục tọa độ  và  lần lượt tại  và . Viết phương trình đường thẳng () biết thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi tam giác  khi quay quanh trục  có giá trị nhỏ nhất. Câu 5. Giải phương trình:  2 2 4 =  1  2  3 2 + 6 + 2 3 . Câu 6. Cho hình lăng trụ . ′′′ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy  là tam giác vuông tại A có  = ,  =   3. Tính thể tích khối chóp .  và giá trị  của góc hợp bởi 2 đường thẳng  ′ , ′, biết hình chiếu của ′ lên mặt phẳng () là trung điểm cạnh . Câu 7. Trong mặt phẳng , cho  5 4 ; 3 4  và  5 2 ;  5 2  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác . Tìm tọa độ các đỉnh ,  và , biết hình chiếu của  lên  đối xứng với A qua gốc tọa độ  và thuộc phần tư thứ IV. Câu 8. Trong mặt phẳng , cho  1 : 2 3 = +1 1 = +3 2 và  2 : 3 1 = 7 2 = 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d qua (3; 10; 1) và cắt đồng thời  1 ,  2 . Câu 9. Kì nghỉ hè sắp đến, An có dự định đi tham quan Hà Nội. Địa điểm xuất phát của An là TP.HCM, biết từ TP.HCM đến Hà Nội và ngược lại có 5 dịch vụ lữ hành xe khách, 1 dịch vụ tàu hỏa và 3 dịch vụ hàng không. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn dịch vụ đi và về sao cho phương tiện của 2 lượt khác nhau? Câu 10. Cho các số thực , , ,  thỏa mãn hai điều kiện sau:   2 +  2 = 1 +  = 3  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  = +  + . Khóa học PEN–I (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – HOCMAI.VN Thầy Đặng Việt Hùng – Đề số 02 VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website HOCMAI.VN Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 4cos(2πt + π/4) (trong x tính cm; t tính s) Tốc độ vật qua vị trí cân A 4π cm/s B 8π cm/s C 12π cm/s D 12π cm/s Câu 2: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R C mắc nối tiếp Biết R=ZC, so với điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện mạch: A trễ pha π/4 B Sớm pha π/4 C Lệch pha π/2 D Cùng pha Câu 3: Trong việc truyền tải điện xa, biện pháp để giảm công suất hao phí đường dây tải điện là: A Chọn dây có điện trở suất lớn B Giảm tiết diện dây C Tăng hiệu điện nơi truyền D Tăng chiều dài dây Câu 4: Chọn câu nói phần cảm máy phát điện xoay chiều A Phần tạo dòng điện xoay chiều phần cảm B Phần cảm rôto C Phần tạo từ trường phần cảm D Phần cảm stato Câu 5: Một vật thực đồng thời hai dao động phương x1 = cos(10 π t)cm x2= cos(10πt + π/2) cm Trong t tính giây Hãy tìm độ lớn vận tốc vật thời điểm t = 2s A 40πcm/s B 20πcm/s C 60πcm/s D 10πcm/s Câu 6: Một vật dao động điều hòa với gia tốc cực đại amax tốc độ cực đại vmax Tần số dao động 4π a max a a 2π.a max A f = max B f = C f = D f = 2max v max 4π v max v max 2π.v max Câu 7: Dây AB căng nằm ngang dài m, hai đầu A B cố định, tạo sóng dừng dây với tần số 50 Hz, đọan AB thấy có nút sóng Vận tốc truyền sóng dây là: A v = 12,5 cm/s B v = 25 cm/s C v = 50 m/s D v = 100 m/s Câu 8: Ở đầu thép đàn hồi dao động với tần số 16 Hz có gắn cầu nhỏ chạm nhẹ vào mặt nước Khi mặt nước có hình thành sóng tròn tâm O Tại A B mặt nước, nằm cách cm đường thẳng qua O pha với Biết tốc độ truyền sóng thỏa mãn 0,4 m/s ≤ v ≤ 0,6 m/s Tốc độ tuyền sóng mặt nước nhận giá trình trị sau ? A v = 52 cm/s B v = 48 cm/s C v = 44 cm/s D v = 36 cm/s Câu 9: Một học sinh quấn máy biến áp với dự định số vòng dây cuộn sơ cấp gấp lần số vòng dây cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộn sơ cấp bị thừa số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thừa để điều chỉnh cho đúng, học sinh đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, dùng vôn kết xác định tỉ số điện áp cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp để hở Lúc đầu tỉ số điện áp 4,5 Sau bỏ 30 vòng dây sơ cấp tỉ số điện áp 4,2 Bỏ qua hao phí máy biến áp Để MBA dự định, học sinh phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp: A 30 vòng B 20 C vòng D 10 vòng Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC Khi uRL lệch pha π/2 so với điện áp u hai đầu mạch ta có hệ thức A U L2 = U + U R2 + U C2 B U C2 = U + U R2 + U L2 2 C U RC = U RL +U D U R2 = U + U C2 + U L2 Câu 11: Khi vật dao động điều hòa thì: A gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên đô C vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân D lực kéo tác dụng lên vật có giá trị cực đại vật vị trí cân Câu 11: Mối ℓiên hệ bước sóng λ, vận tốc truyền sóng v, chu kì T tần số f sóng ℓà T f T v v A λ = = B v = = C f = = D λ = = v.f v v f λ T λ T Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt Gốc thời gian chọn lúc A vật vị trí cân B vật vị trí biên dương C vật vị trí biên âm D vật vị trí li độ nửa biên độ Tham gia trọn vẹn khóa PEN-C PEN-I (Nhóm N3) Hocmai.vn để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2016 ! Khóa học PEN–I (Nhóm N3) môn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Câu 13: Một vật có khối lượng 200g dao động điều hòa, thời điểm t1 vật có gia tốc a1 = 10 m/s2 vận tốc v1 = 0,5m/s; thời điểm t2 vật có gia tốc a2 = m/s2 vận tốc v1 = 0,2 m/s Lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là: A N B N C N D 10 N Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm điện trở R = 40 Ω điện áp hai đầu đoan mạch lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện đoạn mạch Tổng trở đoạn mạch bằng: A 80 Ω B ... C254 Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2 015 ! Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2 015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www .Moon.vn +) Gọi A biến cố “ 10 thí... BC = HC − HB = a Tham gia khóa học trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 2 015 ! Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2 015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www .Moon.vn 2a VS ABCD =... BIỆT 2 015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Điều kiện − 10 ≤ x ≤ 10 Bất phương trình cho tương đương với ( 3 − 10 − x ( x − 1) ) ≤ x − x + 3x − ⇔ + Website: www .Moon.vn  ( x + 1) ⇔ ( x − 1)  x − x + − + 10