ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số : = 2 ( 2 2+4) với là số thực. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi = 3. b. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà đồ thị của hàm số không thể đi qua với mọi giá trị . Câu 2. a. Giải hệ phương trình: sinx 7cosy = 0 5siny cosx + 6 = 0 . b. Gọi (; ) và lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức và = 1 . Tính tọa độ điểm N theo và . Câu 3. Giải phương trình: + 2 log 3 2 + 1 + 4 + 1 log 3 ( + 1) = 16. Câu 4. Gọi () là đường thẳng qua (2; 1) với hệ số góc âm. Giả sử ( ) cắt hai trục tọa độ và lần lượt tại và . Viết phương trình đường thẳng () biết thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi tam giác khi quay quanh trục có giá trị nhỏ nhất. Câu 5. Giải phương trình: 2 2 4 = 1 2 3 2 + 6 + 2 3 . Câu 6. Cho hình lăng trụ . ′′′ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác vuông tại A có = , = 3. Tính thể tích khối chóp . và giá trị của góc hợp bởi 2 đường thẳng ′ , ′, biết hình chiếu của ′ lên mặt phẳng () là trung điểm cạnh . Câu 7. Trong mặt phẳng , cho 5 4 ; 3 4 và 5 2 ; 5 2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác . Tìm tọa độ các đỉnh , và , biết hình chiếu của lên đối xứng với A qua gốc tọa độ và thuộc phần tư thứ IV. Câu 8. Trong mặt phẳng , cho 1 : 2 3 = +1 1 = +3 2 và 2 : 3 1 = 7 2 = 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d qua (3; 10; 1) và cắt đồng thời 1 , 2 . Câu 9. Kì nghỉ hè sắp đến, An có dự định đi tham quan Hà Nội. Địa điểm xuất phát của An là TP.HCM, biết từ TP.HCM đến Hà Nội và ngược lại có 5 dịch vụ lữ hành xe khách, 1 dịch vụ tàu hỏa và 3 dịch vụ hàng không. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn dịch vụ đi và về sao cho phương tiện của 2 lượt khác nhau? Câu 10. Cho các số thực , , , thỏa mãn hai điều kiện sau: 2 + 2 = 1 + = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: = + + . . ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 015 – ĐỀ 1 Câu 1. Cho hàm số : = 2 ( 2 2+4) với là số thực. a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi . 8. Trong mặt phẳng , cho 1 : 2 3 = +1 1 = +3 2 và 2 : 3 1 = 7 2 = 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d qua (3; 10 ; 1) và cắt đồng thời 1 , 2 . Câu 9. Kì nghỉ hè. và = 1 . Tính tọa độ điểm N theo và . Câu 3. Giải phương trình: + 2 log 3 2 + 1 + 4 + 1 log 3 ( + 1) = 16 . Câu 4. Gọi () là đường thẳng qua (2; 1) với hệ số góc