Đề toán thpt luyện thi có đáp án (490)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng có phương trình cho trung điểm đoạn thẳng lượt điểm A C Đáp án đúng: A có phương trình Đường thẳng cắt có phương trình? , B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Có , mặt phẳng có phương trình tham số ( lần ) trung điểm nên Lại có: Vậy đường thẳng qua điểm có vectơ phương có phương trình Câu Gọi nghiệm pt A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Khi tích C nghiệm pt D Khi tích C D Câu Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường và Gọi Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D Diện tích hình Ta có Ta có Giả sử điểm cực trị đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Khi Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho hai số phức A Số phức C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số xác định B D có ; Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm ngang B Đồ thị hàm số có tiệm ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số có hai tiệm ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số có tiệm ngang đường thẳng Đáp án đúng: D 32 x −6 x =( ) 27 B x=4 Câu Tìm nghiệm phương trình A x=2 C x=3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm nghiệm phương trình x− 1=27 A x=9 B x=3 C x=4 D x=10 Hướng dẫn giải>Ta có x− 1=27 ⇔ 3x −1 =33 ⇔ x − 1=3 ⇔ x=4 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục R có bảng xét dấu f ' ( x ) Số điểm cực đại hàm số cho là: A B Đáp án đúng: B Câu Trong không gian tuyến C D , cho mặt phẳng Véc-tơ véc-tơ pháp ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu véc-tơ pháp tuyến Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y=−x3 +3x2 +2 C y=x3 −3x2 +2 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số phức thõa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D x=5 B C B y=x4 –2x2 +2 D y=x3–3x2–2 Khi D C thõa mãn Khi D Gọi Khi Vậy Câu 11 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⏺ Khối lập phương có mặt Do A sai ⏺ Khối lập phương khối bát diện có số cạnh 12 ⏺ Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng Do C sai ⏺ Khối 12 mặt có 20 đỉnh Khối 20 mặt có 12 đỉnh Do D sai Câu 12 Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy (do Theo giả thiết ta có Dấu xảy Câu 13 Cho biết A nên từ Cho hàm số tiếp tuyến A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A Câu 14 ta ) Tìm B D có đạo hàm điểm B Biết có hệ số góc C Khi nguyên hàm hàm số D Ta có Do tiếp tuyến điểm có hệ số góc nên suy Suy Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên Khi Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Hàm số C D D xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 16 Tập xác định hàm A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? A B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 19 B Cho hàm số C D Tính tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất trên, ta D Câu 20 Cho hàm số xác định Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 21 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: C D Với giá tị̣ tham số cấp số nhân? phương trình có ba nghiệm thực lập thành A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh nghiệm phương trình Thật Điều kiện cần: Phương trình có ba nghiệm thực nhân lập thành cấp số Vậy phương trình Thay phải có nghiệm vào phương trình ta có Điều kiện đủ: Thử lại với tacó (thỏa yêu cầu toán) Câu 22 Đồ thị hàm số hình đưới đây.? A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho D hàm số chẵn Chọn mệnh đề đúng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cắt hình nón diện tam giác cạnh mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc Diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B ta thiết C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm đường trịn đáy thiết diện là trung điểm Ta có Khi góc hai mặt phẳng Trong tam giác có Trong tam giác có Vậy diện tích xung quanh cạnh Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: D D thỏa mãn B C D , ta tìm ngun hàm Ta có : Ta chọn cho , là: Giải thích chi tiết: Xét phương trình Nhân vế có đạo hàm Giá trị biểu thức Đặt B , ta được: Lấy tích phân vế từ đến 4, ta được: (vì ) Vậy Câu 27 Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính bọc hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu hình vẽ Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao để hộp q tích nhỏ 10 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt qua trục hình nón kí hiệu hình Đặt Khi C D Ta có Thể tích khối nón: Xét Lập BBT tìm Suy Câu 28 Gọi Ta có đạt GTNN khoảng bán kính đường trịn đáy S tập hợp tất giá trị tham thỏa mãn với A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử bất phương trình D liên tục, có đạo hàm có đồ thị (C) đồ thị (C) khơng nằm phía trục Ox Mặt khác (C) Ox có điểm chung Suy ra, để Bất phương trình cho viết thành Ox tiếp xúc với (C) m Tính tổng giá trị tập hợp S Ta có với số Nên điều kiện cần để đồ thị (C) khơng nằm phía trục Ox 11 Với ta có bất phương trình cho trở thành Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta có Với Suy thỏa mãn điều kiện ta có bất phương trình cho trở thành Ta có Suy Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta có sau Suy thỏa mãn điều kiện Vậy Câu 29 Đồ thị hình sau hàm số ? A C Đáp án đúng: B B D Câu 30 Cho khối nón có độ dài đường sinh cho A B diện tích xung quanh C Thể tích khối nón D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích xung quanh hình nón sinh Từ suy với bán kính đáy , chiều cao khối nón tìm Câu 31 độ dài đường Khi thể tích cần Có số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: thỏa mãn B số thực C D Đặt Ycbt: Thay vào ta được: Câu 32 Phương trình bậc hai nhận hai số phức A C Đáp án đúng: C làm nghiệm B D Giải thích chi tiết: Ta có: nghiệm phương trình: Câu 33 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Tập xác định hàm số D A B C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B Tập xác định hàm số A là: B Câu 35 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: B C hàm số D B D HẾT - 14