Đề toán thpt luyện thi có đáp án (301)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Môđun số phức với a, b   A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Môđun số phức với a, b   A Lời giải Câu hỏi lý thuyết: B C D với a, b   Môđun số phức Câu Cho số phức thỏa mãn Tiìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi , , , , điểm biểu diễn cho số phức , Có , có Suy chạy có tiêu cự , độ dài trục lớn phương trình tắc Có , độ dài trục nhỏ Có Đặt , với Có , Có Có , Suy Đẳng thức xảy Thử lại: Khi Vậy có Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quý), lãi suất 6% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A 236, triệu đồng C 224, triệu đồng B 238, triệu đồng D 243,5 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quý), lãi suất 6% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A 236, triệu đồng B 243,5 triệu đồng C 238, triệu đồng Lời giải D 224, triệu đồng   T1 108     100  Số tiền người nhận sau tháng là: 2   T2  T1  10     238,6  100  Số tiền người nhận sau năm là: triệu đồng x −6 x Câu Tìm nghiệm phương trình =( ) 27 A x=4 B x=5 C x=3 D x=2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Tìm nghiệm phương trình x− 1=27 A x=9 B x=3 C x=4 D x=10 Hướng dẫn giải>Ta có x− 1=27 ⇔ x −1=3 ⇔ x −1=3 ⇔ x=4 Câu Xét mệnh đề sau: y= 2x - có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x- 2x - x - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét mệnh đề sau: y= 2x - có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x- 3) Đồ thị hàm số Số mệnh đề 2x - x - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng A B C D Lời giải y= Đồ thị hàm số mệnh đề (1) sai x= 2x - có đường tiệm cận đứng: đường tiệm cận ngang y = suy Do x + x2 + x + y= x Nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng suy mệnh đề (2) ìï ïï x ³ í x - 2x - ïï x ¹ y= x - Do có điều kiện xác định ïỵ Ta lại có suy đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng, mệnh đề (3) sai Số mệnh đề Câu Cho hàm số y  f  x y= x- 2x - x - có có bảng biến thiên sau: y Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cân ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x 2019 2020 f  x   2021 D có bảng biến thiên sau: y Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cân ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Chu Bá Biên ; Fb: Chu Bá Biên 2019 2020 f  x   2021 2021 2020 có nghiệm x1 ; x2 ; x3 thỏa Dựa vào bảng biến thiên, phương trình 2019 y x     ;   x2    2;  x3   0;1 2020 f  x   2021 mãn , , Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x1 ; x x2 ; x x3 2019 2019 2019 lim y  lim  y  x   x   2020 f  x   2021 2021 2021 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vì nên 2019 y 2020 f  x   2021 2019 2019 lim y  lim 0 y x   x    2020 f  x   2021 2020 f  x   2021 Vì nên y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2019 2019 y y 2020 f  x   2021 2021 y 0 Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 2019 y 2020 f  x   2021 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Tính thể tích V hình trụ có đường cao a diện tích xung quanh S xq=12 π a A 12 π a B 48 π a3 C 16 π a3 D π a Đáp án đúng: A Câu 2020 f  x   2021 0  f  x   Cho hình trụ có diện tích xung quanh bán kính đáy hình trụ tương ứng Tính chiều cao hình trụ cho? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau: B D Điểm cực đại hàm số cho là: A x=1 Đáp án đúng: B B x=0 C x=− D y=0 I  f  x   sin x  dx F  x f  x Câu 10 Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm I 2 xF  x   sin x  C I 2 xF  x   cos x  C A B I 2 F  x   cos x  C I 2 F  x   cos x  C C D Đáp án đúng: C log x  2  log  x   Câu 11 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A 12 B C D Đáp án đúng: B x , y thỏa mãn Câu 12 Xét số thực dương 3y3  5y2  y  P x  3y  log  xy 3xy  x  y  P x  2y Tìm giá trị nhỏ A Pmin   P B Pmin  2 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét số thực dương 3y3  5y2  y  P x  Pmin 3y  P 1 P 2 A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh Với Biến đổi log x , y thỏa mãn  xy 3 xy  x  y  x  2y Tìm giá trị nhỏ C Pmin  D Pmin   x , y dương kết hợp với điều kiện biểu thức log Pmin 1 log  xy 3xy  x  y  x  2y ta  xy   xy 3 xy  x  y  x  2y  log   xy   log  x  y     xy    x  y   log 3   log   xy   log 3     xy  log  x  y    x  y   log    xy      xy  log  x  y    x  y   1 Xét hàm số f ' t  f  tt log t  D  0;   1  t.ln với f  tt log t  D  0;   x  D nên hàm số đồng biến  2y  1    xy  x  y   y x   y   x   3y Từ suy (do y  ) Theo giả thiết ta có x  0, y  nên từ x  2y  y ta 0y   y  y  y   y y  y  y   y  1 y  y  P x      y  y 1 3y  3y  3y  y 1  P  y  1  1  x    y 1 Dấu xảy Câu 13 Cho f ( x) hàm số chẵn ò f ( x) dx = a - Chọn mệnh đề đúng: A ò f ( x) dx = a B ò f ( x) dx = 2a - C ò f ( x) dx = a - ò f ( x) dx = - a D Đáp án đúng: B Câu 14 Nghiệm phương trình: log ( x−2 )=3 là: A x=8 B x=10 Đáp án đúng: B x Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình  1;   A   3x  3x 16  x  3x D x=6 16   1; 4 C Đáp án đúng: C x Giải thích chi tiết: C x=11 B   ;1   4;  D   ;4 24  x  x  0    x 4 Câu 16 Với số thực a dương khác 1, log a a A B C  Đáp án đúng: D Câu 17 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D A B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn B D Tập xác định hàm số A Câu 19 là: B C Khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B D Thể tích khối chóp C SA  ABC   Câu 20 Cho hình chóp S ABC có Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 V 12 A a3 V B D , tam giác ABC vuông cân B , SA 2a; AC a C V 2a a3 V D Đáp án đúng: B SA   ABC  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có , tam giác ABC vuông cân B , SA 2a; AC a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 V V V  12 B C V 2a D A Câu 21 Cho hàm số Tính tổng ỉ1 ÷ ỉ2 ữ S = ffỗ + ffỗ + ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç2017ø ç2017ø è è ỉ3 ữ+ + ỗ f ữ ỗ ữ ỗ2017ứ ố A S = 2017 Đáp án đúng: B ỉ2015ư ÷+ ç ÷ ç ÷ ç2017ø è ỉ2016ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç2017ø è B S = 1008 C S = 2016 D S = 4032 Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất trên, ta é ỉ1 ù é ỉ2016ư ÷ ÷ ú+ ff ê S = ờffỗ + ffỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç2017øú ê ê è ë è2017ø û ë Câu 22  Q : 2x  Trong ỉ2 ÷ ç ÷+ ç ÷ ç2017ø è khơng ù é ỉ2015ư ữ ỗ ỳ+ + ữ ỗ ữ ỗ2017ứỳ ê è û ë gian Oxyz , ù ỉ 1009ư ữ ỗ ỳ ữ ỗ ữ ỗ2017ứỳ ố ỷ ổ 1008ử ữ ỗ ữ+ ỗ ữ ỗ2017ứ ố cho mặt phẳng  P : x  y  z  2022 0 y  z  2023 0 Khẳng định sau đúng?  P P C Hai mặt phẳng   A Hai mặt phẳng  Q Q    P P D Hai mặt phẳng   vng góc B Hai mặt phẳng trùng  Q  cắt Q   song song Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hai số phức A Số phức C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y 0 hai đường thẳng x  1, x 2 17 17 15 15 A B C D Đáp án đúng: A 17 S  x3 dx  1 Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm f  x tiếp tuyến 7 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải F  x điểm B f '  x  2 x  x  3, x   M  0;  Biết F  x nguyên hàm hàm số F  1 có hệ số góc Khi 1 C D f  x   x  x  3 dx  x  x  3x  C1 Ta có F  x Do tiếp tuyến điểm f  x   x3  x  3x Suy M  0;  f   0  C1 0 có hệ số góc nên suy 1 2  F  x   x  x  3x dx  x  x  x  C2 M  0;  F  x 6 3  Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên F   2  C2 2 F  1  3 2  2 Khi Câu 26 Cho mặt cầu có bán kính cm Khi diện tích mặt cầu cho bằng: A 100.pcm Đáp án đúng: A B 25.pcm C 50.pcm 400.p cm D 2 Giải thích chi tiết: Ta có S mc 4. R 4. 25 100. cm Câu 27 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai?   CB DA A   C OA OC   OB DO B   D AB DC Đáp án đúng: C Câu 28 Nguyên hàm F  x f  x  hàm số F  x   ln  x  ln x   C x A F  x   ln  x  ln x   C x C 2    x x x hàm số nào? B F  x  ln  x  ln x  C x F  x   ln  x  2ln x   C x D Đáp án đúng: A Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y=−x3 +3x2 +2 B y=x4 –2x2 +2 C y=x3–3x2–2 D y=x3 −3x2 +2 Đáp án đúng: D Câu 30 y  f  x Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? 10 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 , tiệm cận ngang y 1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 0 , tiệm cận ngang x 1 Đáp án đúng: A x Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D dx a ln  b ln  3x  B  , với a , b số hữu tỷ Khi a  b C D Câu 32 Tập xác định hàm số y  x là:   ;0  0;     \  0 A  B  C Đáp án đúng: B D  0;    Giải thích chi tiết: Ta có số khơng ngun Do D  Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Thể tích khối chóp S.BDM a3 32 a3 B 24 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C a3 16 D a3 48 ® EF trung trực AB Gọi E , F trung điểm AB, CD ¾¾ Kẻ SH ^ ( ABCD ) ( H Ỵ ( ABCD ) ) , mà SA = SB = a đ HA = HB nờn H ẻ EF ®D SDC vng cân S Suy HC = HD ị SD = SC ắắ Trong tam giỏc SEF có SE = a CD a ; EF = a; SF = = 2 2 ®D SEF vng cân S Nhận thấy SE + SF = EF ắắ ắắ đ EH = SE 3a a a = ; FH = ; SH = EF 4 11 3a ¾¾ ® BK = 2EH = BC AH K Kéo dài cắt Từ giả thiết BM ^ SA, suy BM ^ AK Từ ta chứng minh Vậy D ABK = D BCM ( g- c- g) Þ CM = BK = 3a a ¾¾ ® DM = 2 1ỉ a3 VS.BDM = SDBDM SH = ỗ BC.DM ữ SH = ữ ỗ ữ ố2 ứ 3ỗ 48 y f x xỏc nh vi x 1 , có Câu 34 Hàm số lim f  x  2 x   Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu 35 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A lim f  x  , lim   , lim f  x   x  1 x    1 x   , B D HẾT - 12