Tải Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến - Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào lớp 10

Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến. Bài 1: Tìm m để các hàm số dưới đây là hàm số bậc nhất.[r]

Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến

I Nhắc lại hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

1 Hàm số bậc nhất

+ Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b a, b hàm số cho trước a 0

 Bài tốn tìm m để hàm số hàm số bậc nhất: ta tìm điều kiện m để a 0

2 Tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc nhất

+ Ham số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

- Đồng biến R a > - Nghịch biến R a <

 Bài tốn tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến:

- Để hàm số nghịch biến R a < - Để hàm số đồng biến R a >

II Bài tập ví dụ tốn tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 1: Cho hàm số ym1x 2m Tìm m để hàm số hàm số bâc Lời giải:

Để hàm số hàm số bậc  m  1 0 m1 Vậy với m1 hàm số hàm số bậc

Bài 2: Cho hàm số

2 2 3 5 m

y x

m



 

 Tìm m để hàm số hàm số bậc nhất

Lời giải:

Để hàm số hàm số bậc

2 2 0 1

2 2 0

5 0 5

5

m m

m

m m

m

  

 



     

  

Vậy với m1;m5 hàm số hàm số bậc Bài 3: Cho hàm số y2m 1x3

a, Tìm m để hàm số hàm số bậc

b, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến Lời giải:

a, Để hàm số hàm số bậc

1 2 1 0

2 m m      Vậy với 1 2 m

hàm số hàm số bậc

b, Với 1 2 m

, hàm số y 2m 1x3 hàm số bậc

+ Để hàm số đồng biến R

1 2 1 0

2 m   m

+ Để hàm số nghịch biến R

1 2 1 0

2 m   m

Bài 4: Cho hàm số

1

4 9

y x m

m

  



a, Tìm m để hàm số hàm số bậc b, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến Lời giải:

a, Để hàm số hàm số bậc

1

9 0 9

0 9 4 4 4 0 m m m m m m                       

Vậy với m4,m9 hàm số hàm số bậc

b, Với m4,m9, hàm số

1

4 9

y x m

m

  

+ Để hàm số đồng biến R 1

0 9

m  (tử, mẫu dấu)

Có > nên để 1

0 9

m  m 9 0  m9 kết hợp với m4,m 9 m9

+ Để hàm số nghịch biến R 1

0 9

m  (tử, mẫu trái dấu)

Có > nên để 1

0 9

m  m 9 0  m9kết hợp với m4,m 9 4 m

III Bài tập tự luyện tốn tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Bài 1: Tìm m để hàm số hàm số bậc Với giá trị m hàm số đồng biến, nghịch biến?

1, y 2m 1x 2m1 2, y m 4x5

3,  

2 2 3 y  m  x

4,

3

2 1 1

m

y x m

m



  



5, y   2m4x25 6, y m1x2m

7,  

3 2

2 y  m x

8, y 3m2x3 9, y m 2x m 3 10, ym1x1

https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10