Tài liệu bồi dưỡng toán lớp 9 ôn thi vào lớp 10 tham khảo (5)

29 682 0
Tài liệu bồi dưỡng toán lớp 9 ôn thi vào lớp 10 tham khảo (5)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngy dy 9 Bui 1 (Tit 1+2+3) ễN TP V GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH MC TIấU: a. Kin thc: HS hiu c cỏch bin i h phng trỡnh bng phng phỏp th. b. K nng: + HS cú k nng gii h phng trỡnh bng phng phỏp th. + rốn k nng gii cỏc h phng trỡnh bc nht hai n trong cỏc trng hp c bit (H vụ nghim hoc h cú vụ s nghim). c. Thỏi : Rốn tớnh cn thn, t duy hp lý, yờu thớch mụn hc,. A. L THYT : Giải hệ bằng phơng pháp thế B1: Chọn 1 trong 2 PT của hệ ; biểu thị ẩn này qua ẩn kia .Rồi thế vào PT còn lại để đợc PT bậc nhất 1 ẩn B2: Giải PT 1 ẩn vừa tìm đợc ; thay giá trị tìm đợc của y (hoặc x) vào biểu thức tìm đợc trong b- ớc thứ nhất để tìm giá trị của ẩn kia Vớ d 1: Gii cỏc h phng tỡnh sau bng phng phỏp th * Bng phng phỏp th : = =+ )2(1134 )1(24 yx yx T (1) x = 2 4y (3) Th (3) vo (2) : 4(2 4y) 3y = 11 8 16y 3y = 11 8 19y = 11 y = 1 Th y vo (3) : x = 2 4.1 = 2 * Vy : H phng trỡnh cú nghim l x 2 y 1 = = Vớ d 2:Gii H PHNG TRèNH SAU bng phng phỏp th = + = 2 3 2 4 x y x y Gii bng phng phỏp th. = + = = + = = + = = = = = 2 3 2 4 2 3 2(2 3) 4 2 3 4 6 4 2 3 5 10 2 1 x y x y y x x x y x x x y x x x y Vy : H ó cho cú 1 nghim l : (x ;y) = (2 ;1) Vớ d 3: Gii cỏc h phng trỡnh sau bng phng phỏp th a, 2 2 1 x y x y + = = b, 2 3 2 11 x y x y = + = c, ( ) ( ) 3 1 2 3 7 2 x y x y + = + = ỏp ỏn: a, 2 2 2 1 2 1 2(2 ) 1 3 3 1 x y x y x y x x y y y y y + = = = = = = = = Vy nghim ca HPT l (x;y)=(1;1) b, 2 2 2 3 3 2 11 3(2 ) 2 11 5 11 6 1 x y x y x y x x y y y y y = = + = + = + = + + = = = Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht ( ; ) (3;1)x y = c, Hớng dẫn PT(1) y= 3 -x (1') Thế vào PT (2) ta đợc : 2x + 3( 3 -x ) = 7 2x +9 - 3x = 7 -x = 7-9 =-2 x= 2 Thay x = 2 vào (1') y= 3 -2 = 1 Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất ( x;y)= (2 ; 1) Vớ d 4: Gii cỏc h phng trỡnh sau bng phng phỏp th =+ = 31y11x10 7y11x2 b) x 6y 8 0,5x 3y 4 = + = b) 3 5x 24 7y 2 8 2 5x 8 28y 3 = + = ỏp ỏn a) Gii ỳng h c nghim (2;1) b) Gii ỳng h c vụ s nghim, nghim tng quỏt: (x; x 8 6 + ) vi x R c) Gii ỳng h c vụ nghim ( vỡ pt 0x+0y = 8 2 9+ vụ nghim ) B. BI TP Bài 1: Giải hệ pt bằng phơng pháp thế: a) = = = = =+ = =+ = =+ = 11 59 11 38 3811 53 281065 53 28)53(25 53 2825 53 y x x xy xx xy xx xy yx yx Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht 38 59 ; 11 11 ữ b) = = = += =++ += = =+ 2 3 3913 82 1)82(53 82 82 153 y x x xy xx xy yx yx Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht ( ; ) ( 3;2)x y = c) = = = = = = +=+ = = + + = 19 12 19 8 19 12 3 2 49 3 2 4 3 2 369324 3 2 4 9 4 8 32 y x y y x y y y x yx y x y x yx (TMĐK y-4) Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht 8 2 ; 19 19 ữ d) = = + 1,0 25 1,0 52 yxy yxy = =+ 1)(52 1)(25 yxy yxy =+ =+ 175 132 yx yx . = = 3 4 y x Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht ( ; ) (4;3)x y = e) =+ =+ 25 252 yx yx =+ = 25)52(2 52 yy yx =+ = 251022 52 yy yx = = = = = = 5 52 52 )21(5 )21(2 52 222)105( 52 y yx y yx y yx = = 5 52 0 y x Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht (0; 2 5 5 ) Bài 2: Xác định các giá trị của a và b để hệ pt =+ =+ 5 73 byax byx A, có nghiệm (-1;3) b, Có nghiệm ( )3;2 HD giải: a) h phng trỡnh có nghiệm (-1;3) ta thay x = -1; y = 3 vào hệ pt ta có = = =+ = =+ =+ 5 3 1 3 5 3 10 .3 3 10 53.)1.( 73.)1.(3 a b a b ba b b) h phng trỡnh có nghiệm ( )3;2 ta thay x = 2 , y = 3 vào hệ pt ta đợc = = = = =+ = =+ =+ 23 3 6337 2 223 3 237 52372 2373 532 7323 a b a b a b ba b Bài 3: Giải cỏc h phng trỡnh sau a) =+ =+ =+ =+ 3 133 10 11 5 3 12 1 4 3 4 3 10 11 5 3 yx yx yx yx (ĐK: x 0, y 0) Đặt b y a x == 1 ; 1 hệ có dạng =+ = =+ =+ 3 1 ) 5 3 10 1 (33 5 3 10 1 3 1 33 10 1 5 3 aa ab ba ba = = = = 12 1 36 1 5 3 10 1 30 1 5 6 b a ab a )( 12 36 12 11 36 11 TM y x y x = = = = vậy h phng trỡnh có nghiệm (x;y)=(36;12) b) = + + = + + 12 1 2 1 1 1 1 2 15 1 8 yx yx (ĐK: x 1, y -2) Đặt u x = 1 1 ; v y = + 2 1 hệ có dạng =+ = =+ =+ 1) 12 1 (8 12 1 12 1 1158 vv vu vu vu = = = = 28 1 21 1 3 1 7 12 1 u v v vu = = =+ = = + = 19 29 212 281 21 1 2 1 28 1 1 1 y x y x y x (TMĐK) Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht ( ; ) (28;19)x y = Bài 4: Cho hệ pt =+ =+ 1 12 mmymx ymx Giải hệ pt khi: m = 3 ; m = 2 ; m = 0 HD giải: a) Khi m = 3 ta có hệ pt =+ =+ 233 123 yx yx gải hệ pt đợc nghiệm là (x;y) = (- 3 1 ; 1) Khi m = 2 ta có hệ pt =+ =+ 122 122 yx yx hệ có vô số nghiệm. Công thức nghiệm tổng quát là = 2 21 x y Rx Bài 5: giải hệ pt a) = = = =+ =+ =+ = =+ 2 5 3 7 21))(( 7 21 7 22 y x yx yx yxyx yx yx yx Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht ( ; ) (5;2)x y = b)Cho hệ pt = = 334 32 1 yx ymx tìm giá trị của m để hệ pt vô nghiệm Giải: = = = = = = 2002)23( 1 2004)1(23 1 200423 1 xm mxy mxx mxy yx mxy (*) Hệ pt vô nghiệm khi pt (*) vô nghiệm 3-2m = 0 m = 2 3 c)Cho hệ pt =+ =+ 1yx mynx Tìm m để hệ pt có nghiệm với mọi giá trị của n Từ pt (2) ta có y = 1-x thế vào pt (1) ta đợc nx + 1 x = m (n 1)x = m 1(*) + Nếu n 1 x = 1 1 n m y = 1- 11 1 = n mn n m hệ có nghiệm duy nhất (x;y) = + Nếu n = 1 thì pt (*) chỉ có nghiệm khi và chỉ khi m 1 = 0 m = 1 Vậy hệ pt có nghiệm với mọi giá trị của n khi và chỉ khi m = 1 Bài 6: Cho hệ pt (I) =+ =+ 2. 1 yxa ayx a, Giải hệ pt khi a = 2 b, Với giá trị nào của a thì hệ pt có nghiệm duy nhất HD giải: Khi a = 2 hệ pt có nghiệm (x;y) = (1;0) = = =+ = (*)2)1( 1 2)1( 1 )( 2 aya ayx yaya ayx I Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi pt (*) có nghiệm duy nhất 1 a 2 0 a 1 LUYN TP Bài 1: Cho hệ pt = = 339 3 2 ymx myx a,Với giá trị nào của m thì hệ pt VN b,Với giá trị nào của m thì hệ pt có VSN? Viết dạng tổng quát của hệ pt c, Với giá trị nào của m thì hệ pt có nghiệm duy nhất HD giải: Hệ pt = = 339 339 2 ymx myx trừ từng vế 2 pt ta đợc m 2 y 3y = 3 3 -3m (m - )3(3)3)(3 mym =+ (1) a) Hệ pt VN pt (1) VN =+ 03 0)3)(3( m mm m = - 3 Khi đó ta có hệ pt = = = = 33 33 3339 33 yx yx yx yx hệ pt VN Hệ pt có VSN pt (1) có VSN 3 3 3 03 03 2 = = = = = m m m m m Khi đó ta có hệ pt = = = = 33 33 3339 33 yx yx yx yx Hệ pt có VSN. Công thức nghiệm tổng quát của hệ pt là += 33xy Rx Hệ có nghiệm duy nhất m 3 Bài 2: Giải các hệ pt sau a) = = 1 2 3 623 yx yx b) =+ =+ 32 152 yx yx HD giải: a, Giải hệ pt bằng phơng pháp thế Ta đợc hệ phơng trình vô nghiệm b) Từ (2)=> y=-3-2x thế vào (1) ta tìm đợc x=-2 y = 1 .Vậy hệ pt có nghiệm (x;y) = (-2;1) Bài 3: Cho hệ pt +=+++ +=+ 2)()1( 124)2( nmynmxm nmnyxnm a,Giải hệ pt khi m = 3, n = -2 b,Tìm m và n để hệ pt có nghiệm (2;-1) c, Cho m = 0 xác định n để hệ pt VN ỏp ỏn : a,Khi m = 3, n =-2 hệ pt có dạng =+ = 14 1727 yx yx giải hệ pt đợc (x;y) = (1;-5) b,Hệ pt có nghiệm (2;-1) x = 2, y = -1 thay vào hệ pt ta đợc = = = =+ 2 7 2 42 132 m n n nm Với m = 0 hệ có dạng =+ =+ 2 212 nnyx nnynx trừ từng vế 2 pt ta đợc (1+2n)x = 3n 3 (*) + Nếu 1 + 2n = 0 hay n = - 2 1 ta có hệ pt = = 2 3 2 1 2 2 1 yx yx hệ VN + Nếu 1 + 2n 0 pt (*) có nghiệm hệ có nghiệm . Vậy với n =- 2 1 hệ pt VN C- Hớng dẫn học ở nhà : +Xem lại phơng pháp giải hệ pt bằng phơng pháp thế +- Nm vng hai bc gii h phng trỡnh bng phng phỏp th - Xem kĩ các bài tập đã giải ở lớp - Trình bày lời giải đầy đủ cỏc Bài tập đã hớng dẫn +ụn k cỏc kin thc c bn ca chong 3 . Ngy dy 9 Bui 2 (Tit 4+5+6) ễN TP V GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP CNG I S Mc tiờu a. Kin thc : - Giỳp hc sinh hiu nm vng qui tc cng i s - Hc sinh cn nm vng cỏch gii h 2 phng trỡnh bc nht 2 n bng phng phỏp cng i s trung hp 1: cỏc h s ca cựng mt n no ú trong hai phng trỡnh bng nhau hoc i nhau. b. K nng - Bc u vn dng phng phỏp cng i s vo gii mt s h phng trỡnh bc nht hai n. c. Thỏi : Cn thn trong tớnh toỏn v bin i. A. L THYT Giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số B1: Nhân các vế của 2 PT với số thích hợp (nếu cần ) sao cho các hệ số của x( hoặc y) Trong 2 PT của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau B2: Sử dụng qui tắc cộng đại số để đợc hệ PT mới ; trong đó có 1 PT mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 B3: Giải hệ PT vừa tìm đợc * Trng hp 1: cỏc h s ca cựng mt n no ú trong hai phng trỡnh bng nhau hoc i nhau. Vớ d 1: Gii cỏc h phng tỡnh sau bng phng phỏp cng i s a, (I) =+ = 2 12 yx yx b, (II) 2 2 1 x y x y = + = c, (III) : 2 3 3 3 6 x y x y = + = d) (IV) 2 7 3 9 x y x y + = + = Gi ý cỏc h s ca cựng n y trong h (I) l i nhau a, 2 1 3 3 1 1 2 1 1 1 0 x y x x x x y x y y y = = = = + = + = = = Vy nghim ca HPT l (x;y)=(1;0) Gi ý cỏc h s ca cựng n x trong h (II) l bng nhau b, 1 2 3 1 3 2 1 2 1 5 3 y x y y x y x y x = = = + = + = = Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht 5 1 ( ; ) ( ; ) 3 3 x y = Gi ý cỏc h s ca cựng n y trong h (III) l i nhau c, = = =+ = =+ = 1 3 63 93 63 332 y x yx x yx yx Vy nghim ca HPT l (x;y)=(3;1) Gi ý cỏc h s ca cựng n y trong h (IV) l bng nhau d) 2 7 2 7 3 9 3 2 9 7 x y x y x y x y x y + = + = + = + = <=> = = 2.27 2 y x = = 3 2 y x Hệ có nghiệm duy nhất (2;3) b) Trng hp 2 : H s ca mt n no ú 2 phng trỡnh khụng bng nhau v cng khụng i nhau Vớ d 2: Gii h phng trỡnh sau bng phng phỏp cng i s 3x 2y 7 (1) 2x 3y 3 (2) + = + = Hướng dẫn 3x 2y 7 2x 3y 3 + =   + =  ⇔    =+ =+ 996 1446 yx yx ⇔    =+ =− 332 55 yx y ⇔    =−+ −= 3)1(32 1 x y ⇔    = −= 62 1 x y ⇔    = −= 3 1 x y Vậy hệ (IV) có 1 nghiệm duy nhất là x 3 y 1 =   = −  Ví dụ 3 Giải hệ phương trình a)    =+ =+ 342 12 yx yx b)    =+ =+ 732 3 yx yx GIẢI a,    =+ =+ 342 12 yx yx 2 4 2 0 0 1 2 4 3 2 1 x y x y x y x y + = + =   ⇔ ⇔   + = + =   ta thÊy pt: 0x+0y=1 v« ghiÖm nªn hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. ( hoÆc : NhËn thÊy: 1 2 1 2 4 3 = ≠ nªn ph¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm.) b, Giải hệ phương trình ( ) ( ) 3 1 2 3 7 2 x y x y + =   + =   Nh©n 2 vÕ cña PT(1) víi 2 ta ®îc hÖ míi t¬ng ®¬ng víi hÖ ®· cho :    =+ =+ 732 622 yx yx ⇔    =+ = 3 1 yx y ⇔    = = 2 1 x y Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( ; ) (2;1)x y = B. BÀI TẬP Bài 1 Giải các hệ phương trình sau a, (I) 2 3 7 10 8 x y x y + =   − = −  b, (II) 2 1 3 2 12 x y x y + =   − =  c) (III) 4 3 6 3 4 10 x y y x − =   + =  hướng dẫn các hệ số của cùng ẩn x(hoặc của cùng ẩn y) trong hệ (I) +(II) là không bằng nhau và cũng không đối nhau GIẢI a) 2 3 7 2 3 7 2 3 7 2 3.1 7 2 10 8 2 20 16 23 23 1 1 x y x y x y x x x y x y y y y + = + = + = + = =      ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      − = − − = − − = − = =      HÖ cã nghiÖm duy nhÊt (2;1) b) 2 1 4 2 2 4 2 3 2 2 12 3 2 12 3 2 12 3 2 12 x y x y x y x y x y x y x y + = + = + + − = +    ⇔ ⇔    − = − = − =    7 14 2 2 3 2 12 3.2 2 12 3 x x x x y y y = = =    ⇔ ⇔ ⇔    − = − = = −    HÖ cã nghiÖm duy nhÊt (2;-3) c) Giải hệ phương trình: 4 3 6 (1) 3 4 10 (2) x y y x − =   + =  Cộng (1) và (2) ta có: 4x - 3y + 3y + 4x = 16 ⇔ 8x = 16 ⇔ x = 2 Thay x = 2 vào (1): 4. 2 – 3y = 6 ⇔ y = 2 3 . Vậy nghiệm của hệ là (x;y)= 2 2; 3    ÷   Bài 2 Giải các hệ phương trình sau a) 4 7 16 4 3 24 x y x y + =   − = −  b) ( 5 2) 4 5 2 8 2 5 x y x y  + + = −   − + = −   GIẢI a) 4 7 16 4 3 24 x y x y + =   − = −  10 40 4 3 24 y x y =  ⇔  − = −  4 3 4 24 12 4 y x x y = = −   ⇔ ⇔   = − + =   VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (x; y) = ( ) 3;4− b) ( 5 2) 4 5 2 8 2 5 x y x y  + + = −   − + = −   (2 5 4) 2 8 2 5 2 8 2 5 x y x y  + + = −  ⇔  − + = −   0 2 8 2 5 x y =   ⇔  = −   0 4 5 x y =   ⇔  = −   VËy hÖ pt cã nghiÖm duy nhÊt (x; y) = ( ) 0;4 5− Bài 3 Giải các hệ phương trình a/ 3x y 3 2x y 7 + =   − =  b/ x 2y 5 3x 4y 5 + =   + =  c/ ( ) ( ) ( ) ( ) 6 2 3 4 4 10 5 4 7 3 1 x y x x y x y − − − =   + + − − =   GIẢI a) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 2 3 4 4 10 12 6 4 16 10 8 6 6 20 5 21 7 1 2 1 5 4 7 3 1 x y x x y x x y x y x y x y x y x y − − − = − − + = − = −    ⇔ ⇔    + − − = − − = + + − − =     ( ) 9 8 2 1 6 6 22 2 11 2 1 1 2 1 11 x y y y x y x y y −  =  − − − = − − =    ⇔ ⇔ ⇔    = − − − = − −     =   Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)= 9 1 ; 11 11 − −    ÷   b)    −= = <=>    =+ = <=>    =+ = <=>    =− =+ 3 2 32.3 2 33 105 72 33 y x y x yx x yx yx Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;-3) 2/ x 2y 5 2x 4y 10 x 5 x 5 3x 4y 5 3x 4y 5 x 2y 5 y 5 + = + = = − = −     ⇔ ⇔ ⇔     + = + = + = =     Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=(-5;5) Bài 4: (1 điểm ) Cho hệ phương trình : (I mx y 5 2x y 2 + =   − = −  Xác định giá trị của m để nghiệm (x 0 ;y 0 ) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x 0 +y 0 = 1 GIẢI Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x 0 ;y 0 ) và thỏa x 0 + y 0 = 1 Ta có : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 x = 5 mx + 2x = 3 x = m + 2 m + 2 10 2 2 2 2 2 2 2 2 mx y m x y x y x y y m    + =     ⇔ ⇔     + − = − − = −     − = − =   +  ⇔ Hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2 Theo điều kiện bài ra ta có: 0 0 1 1 11 3 10+ 2m 2+ m 2 + m x y m+ = ⇒ + = ⇒ = − (TMĐK) Vậy: 11m= − thì x 0 + y 0 =1 Bài 5: Cho hệ phương trình    =− −=+ 52 43 yx ymx Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất? GIẢI: Hệ phương trình đã cho có nghiệm khi: ' ' a b a b ≠ tức là ≠ ⇔ ≠ − − m 3 3 m 1 2 2 Vậy với ≠ − 3 m 2 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất Bi 6 Cho h phng trỡnh: x 2y 3 m 2x y 3(m 2) = + = + Gi nghim ca h phng trỡnh l (x, y). Tỡm m x 2 + y 2 t giỏ tr nh nht. GII: Cho h phng trỡnh: x 2y 3 m 2x y 3(m 2) = + = + Gii h pt ó cho ta c : = += my mx 3 Cú : x 2 + y 2 = m 2 + 6m + 9 + m 2 = 2m 2 + 6m + 9 = 2(m 2 + 3m + 4 9 ) + 2 9 = 2(m + 2 3 ) 2 + 2 9 2 9 . Vy : x 2 + y 2 nh nht bng 2 9 m = - 2 3 Bài 7: Giải cỏc hệ pt a) =+ = 315 5,175,05,0 yx yx b) = + = + + 5 13 8 1 5 1 13 4 1 2 yx yx c) =+ =+ 41215 51 3 1 13 yx yx HD giải: a) Hệ pt = = = = =+ = 3 0 632 027 6302 632 x y yx y yx yx Vy nghim ca h l ( ; ) ( 3;0)x y = b) ĐK: x 1, y - 3 1 đặt 1 1 x = a, 13 1 +y = b Hệ pt có dạng = =+ 585 142 ba ba giải hệ pt ta đợc a = 3 1 , b = - 12 5 = = = + = 12 17 4 12 5 13 1 3 1 1 1 y x y x (TMĐK) vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = (4;- 12 17 ) c) ĐK: x 1, y -1; Đặt 1x = a 0, 1+y = b 0 hệ pt có dạng = = 425 5 3 1 3 ba ba giải hệ pt đợc a = 2, b = 3 (TM) = = =+ = 8 5 31 21 y x y x (TM ĐK) vậy nghiệm của hệ pt là (x;y) = (5;8) LUYN TP Bài 1: a; Giải hệ phơng trình : +=+ = 3123 03 yx yx HD: Nhân 2 vế của PT (1) với 3 ta sẽ có hệ tơng đơng với hệ đã cho : +=+ = 3123 033 yx yx Dùng phơng pháp cộng đại số giải ra ta có nghiệm của hệ là :x = 5 33+ ; y = 5 31+ b; Giải hệ pt: =++ =+ 0)72(2)1(4 0)1(6)7(3 yxx yxx nhân khai triển rồi thu gọn ta đợc hệ PT đơn giản rồi giải ra đợc nghiệm của hệ là:x =2; y=5,5 c; Giải hệ PT sau bằng cách đặt ẩn phụ : = + + = + 1 2 3 2 20 1 2 1 2 4 yxyx yxyx HD: Đặt 1/x+2y = a ; 1/x-2y = b Hệ trở thành : =+ = 1320 14 ba ba Giải hệ bằng pp thế hoặc pp cộng đại số ta có a= 1/8; b = -1/2 Suy ra : = = = =+ = =+ 5,2 3 22 82 2/12/1 8/12/1 y x yx yx yx yx Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht (x;y)=(3;2,5) Bài 2: Cho hệ PT : =+ =+ 1 12 mmymx ymx a; Tìm m biết nghiệm của hệ là x= -1/3 ; y =1 ? b; Giải hệ với m =0 ? c; Tìm m để hệ đã cho vô số nghiệm ? Giải: a; Vì nghiệm của hệ là x= -1/3 ; y =1 Nên Ta thay vào hệ ta có 3 3 3 11.)3/1( 11.2).3/1( = = = =+ =+ m m m mmm m Vậy với m= 3 thì hệ trên có nghiệm là x= -1/3 ; y =1 b; Thay m = 0 vào hệ PT ta đợc : = = =+ =+ 10 12 1000 120 y yx yx Hệ PT vô nghiệm c; Để hệ có vô số nghiệm thì ta phải có : ' ' ' a b c a b c = = Tức là 2 1 1 m m m m = = m =2 Bài 3: Cho hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y : +=+ +=+ 513)9()114( 3)32(5)()2( mnynmxnm nmymnxnm a; Giải hệ phơng trình khi m=-5và n =3 b;Tìm m và n khi hệ ptrình có nghiệm (5;-1) Giải : a; Thay m = -5 ; n = 3 vào hệ PT và khai triễn thu gọn ta đợc hệ PT mới : =+ =+ 671713 8813 yx yx Bằng phơng pháp cộng đại số giải ra ta đợc nghiệm duy nhất của hệ là: x = -16/13 ; y = -3 b;Nếu H có nghiệm (5;-1) thì thay vào hệ ta đợc hệ với m +=+ +=+ 513)1).(9(5).114( 3)32(5)1)((5).2( mnnmnm nmmnnm =+ = 4558 319 nm nm giải hệ này ta đợc nghiệm là : m= -80/207; n = 28/207 Bài 4:a; tìm a và b Để đờng thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(- 5 ; 3 ), B ( )1; 2 3 ; b; tìm a và b Để đờng thẳng ã + b đi qua hai điểm M(9 ;-6) và đi qua giano điểm của hai đờng thẳng(d 1 ) : 2x +5y = 17, 9d 2 ) : 4x - 10y = 14. Giải :a;Vì đờng thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5;3), B ( )1; 2 3 nên ta có hệ: += += ba ba 2 3 1 53 Giải ra ta đợc : a=- 13 8 ; b = - 13 1 [...]... − 10 y = 14 b; Híng dÉn : Tríc hÕt ta gi¶i hƯ  cho ®êng th¼ng ax-8y=b ®i qua hai ®iĨm M vµ A th× a,b ph¶i lµ nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh 9a + 48 = b 56 §¸p sè: a=- , b = −120  3 6a − 8 = b 10 x − 9 y = 1 ; 15 x + 21 y = 36 x − y = 3  2 x + 3 y = 16 Bµi 5: Giải các hệ phương trình sau: a)  10 x − 9 y = 1 ⇔ a)  15 x + 21 y = 36 30 x − 27 y = 3  69 y = 69 ⇔  ⇔  30 x + 42 y = 72 10 x − 9. .. nhau ta được số : yx Ta có: (10x+y) -(10y+x) =27 9x-9y = 27 x-y =3 (2)  x + y = 15  2 x = 18 x = 9 ⇔ ⇔ (TMĐK)  x− y =3  y = 15 − x y = 6 Ta có hệ:  Vậy: Số cần tìm là 96 BÀI 9Số hs giỏi và khá học kì I của trường THCS Trần Quốc Toản là 344 em, mỗi học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở Tổng số vở phát thưởng là 3 199 quyển Tính số học sinh giỏi... phát tại B là 9 km/h Tính vận tốc mỗi xe ? BÀI 15 (đề thi vào 10 tun quang 2012 ).Theo kế hoạch, một nhóm học sinh phải ươm 105 cây giống trong vườn ươm của nhà trường Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm khơng tham gia được nên mỗi bạn phải ươm thêm 6 cây nữa mới hồn thành kế hoạch Hỏi số học sinh ban đầu của nhóm là bao nhiêu? ( Giả thi t số cây mỗi bạn phải ươm là bằng nhau) ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA... dòch loại 1 là  x + y = 100  Ta có hệ phương trình :  30 x + 55 y = 50 100 100  30 55 x và loại 2 là y 100 100 Giải hệ này ta được : x=20 ;y=80 GHI NHỚ : Khi chọn các ẩn cần xác đònh điều kiện của các ẩn + Mỗi phương trình của hệ lập được nhờ xác đònh đẳng thức biểu diễn cho cùng 1 đại lượng bằng 2 cách + Nếu 1 công việc làm xong trong x giờ thì 1 giờ làm được 1/x công việc LUYỆN TẬP Bµi 1:... rằng: Tổng của chúng bằng 101 2 Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014 GIẢI + Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x, y (ĐK: x;y ∈ ¥ ; 101 2> x > y >0) + Tổng của chúng bằng 101 2, nên ta có pt: x + y = 101 2 (1) + Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014, nên ta có pt: 2x + y = 2014 (2)  x + y = 101 2 2x + y = 2014 Từ (1) và (2), ta có hệ phượng trình   x = 100 2 thoả mãn điều kiện  y = 10 Giải hệ pt ta được: ... 40 Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:  6 6 2 x − 2 y = 40  * Gi¶i hƯ t×m ®ỵc x = 34 * BL, tr¶ lêi y= 14 ( 1, 5 ® ) ( 0,25 ® ) ………………………………………………………………………………………… SỞ GD& ĐT TUN QUANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2 010 - 2011 Đề thi: MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1.(1,5 điểm) Cho biểu thức P = 1 a a + , ( với a ≥ 0 và a ≠ 1 ) 1 − a a −1 a) Rút gọn... điểm )Cho phương trình x2 – 4x + 3m-3 = 0 (1) với m là tham số.Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn : x12 + x22 =10 Giải: Gọi vận tốc xe MÁY là x( km/h) ĐK: x > 0 Vậy vận tốc xe ƠTƠ là x + 10 (km/h) 200 ( h) x 200 ( h) Thời gian xe ơ tơ đi từ A đến B : x + 10 200 200 = +1 theo bài ra Ta có phương trình: x x + 10 ⇔ x 2 + 10 x − 2000 = 0 Thời gian xe máy đi từ A đến B là: Giải... kh¸ch lín h¬n vËn tèc xe t¶i lµ 20km/h Do ®ã nã ®Õn B tríc xe t¶i 50 phót TÝnh vËn tèc của mçi xe, biÕt qu·ng ®êng AB dµi 100 km Giải: Gọi vận tốc xe khách là x( km/h) ĐK: x > 0, Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 100 (h) , Thời gian xe du lịch đi là: ( h) x x + 20 5 100 100 5 − = Đổi 50 phút = (h) , Ta có phương trình: 6 x x + 20 6 Thời gian xe khách đi là: Giải phương trình ta được: x1 =... thêi gian t¨ng 45 phót = 3 h, 4 3 4 vËy ta cã ph¬ng tr×nh: ( x − 10) ( y + ) = xy ⇔ 3x − 40 y = 30 (1) 1 2 NÕu «t« t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h th× thêi gian gi¶m 30 phót = h, 1 2 vËy ta cã ph¬ng tr×nh: ( x + 10) ( y − ) = xy ⇔ − x + 20 y = 10 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ ph¬ng tr×nh: 3 x − 40 y = 30  x = 50 ⇔ (tho¶ m·n)   − x + 20 y = 10 y = 3 VËy vËn tèc dù ®Þnh ®i cđa «t« lµ 50 km/h vµ thêi gian... thêi gian t¨ng 45 phót = 1 2 3 h, vËy ta cã ph¬ng tr×nh: 4 3 ( x − 10) ( y + ) = xy ⇔ 3x − 40 y = 30 (1) 4 1 2 NÕu «t« t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h th× thêi gian gi¶m 30 phót = h, vËy ta cã ph¬ng tr×nh: 1 ( x + 10) ( y − ) = xy ⇔ − x + 20 y = 10 (2) 2 3 x − 40 y = 30  x = 50 ⇔ Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ ph¬ng tr×nh:  (tho¶ m·n)  − x + 20 y = 10 y = 3 VËy vËn tèc dù ®Þnh ®i cđa «t« lµ 50 km/h vµ thêi gian . a) =+ = 362115 191 0 yx yx ; b) 3 2 3 16 x y x y = + = a) =+ = 362115 191 0 yx yx =+ = 724230 32730 yx yx = = 191 0 696 9 yx y + = = 10 11 .9 1 x y = = 1 1 x y . = = = = = = +=+ = = + + = 19 12 19 8 19 12 3 2 49 3 2 4 3 2 3 693 24 3 2 4 9 4 8 32 y x y y x y y y x yx y x y x yx (TMĐK y-4) Vy h phng trỡnh ó cho cú nghim duy nht 8 2 ; 19 19 ữ d) = = + 1,0 25 1,0 52 yxy yxy . 3 Cú : x 2 + y 2 = m 2 + 6m + 9 + m 2 = 2m 2 + 6m + 9 = 2(m 2 + 3m + 4 9 ) + 2 9 = 2(m + 2 3 ) 2 + 2 9 2 9 . Vy : x 2 + y 2 nh nht bng 2 9 m = - 2 3 Bài 7: Giải cỏc

Ngày đăng: 02/09/2015, 20:36

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan