Đề toán thpt luyện thi có đáp án (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng phương trình vô nghiệm) Từ , , suy A, B, C đúng, D sai a m Câu Cho số thực , , n a dương Mệnh đề sau đúng? A a m n m n am  n a a m  n am a  n B m n m n D a a  a m n C a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: a m n  am an Câu Cho lăng trụ đứng tam giác có tam giác vng cân có cạnh huyền thể tích Tính chiều cao lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A  H  giới hạn đường y x3 , y x Thể tích khối trịn xoay tạo thành Câu Cho hình phẳng  H  xung quanh trục Ox bằng: quay 8 6 21 64 A 21 B 15 C D 15 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp cạnh A có Tính bán kính , vng góc với mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Hỏi phương trình D , tam giác có bảng biến thiên sau có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C D A  5;  2;0  , B  4;5;   C  0;3;  Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di      Q 2 MA  MB  MC  MB  MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b   b số nguyên tố Tính a  b A 18 Đáp án đúng: D B 38 C 23 D 43 A  5;  2;0  , B  4;5;   C  0;3;  Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di      Q 2 MA  MB  MC  MB  MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b   b số nguyên tố Tính a  b A 38 B 23 C 43 D 18 Lời giải               Q 2 MA  MB  MC  MB  MC 2 3MG  GA  GB  GC  2MI  IB  IC Ta có G  3; 2;0  I  2; 4;0  Với trọng tâm tam giác ABC trung điểm BC , ta có:   Q 2 3MG  MI 6  MG  MI  , G '  3;  2;  Do G I nằm cùng phía so với Ox nên gọi điểm đối xứng G qua Ox   Q 2 3MG  MI 6  MG  MI  6  MG ' MI  6G ' I 6 37 Khi Đẳng thức xảy M giao điểm G ' I Ox HẾT -Câu Cho hai số phức z1 3  4i; z2 4  i Số phức 16 13  A 17 B 17 z z1 z có phần thực  i C D 25 Đáp án đúng: A z Giải thích chi tiết: 16 Phần thực 17 z1  4i   4i    i  16 13     i z2 4 i (4  i )(4  i) 17 17 S : x  y  z  x  y  z  0 Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu   có tâm 2;  1;3 4;  2;6   4; 2;    2;1;  3 A  B  C  D  Đáp án đúng: A Câu 10 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  x , trục Ox quanh trục Ox 30 A  B 30 5 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  x , trục Ox quanh trục Ox  5 A B 30 C 30 D Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị y  x  x trục hoành x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay cần tìm 1  V   x  x  dx   x  x  x  dx  30 0    Câu 11 Cho hình chóp O ABC có OA  OB  OC  a , AOB 60 , BOC 90 , AOC 120 Gọi S trung điểm cạnh OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC a A Đáp án đúng: D a B a C a D Giải thích chi tiết: Xét AOB nên cạnh AB  a Xét BOC vuông O nên BC a 2 Xét AOC có AC  AO  CO  AO.CO.cos120 a 2 Xét ABC có AB  BC  AC nên tam giác ABC vuông B  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm H cạnh AC Lại có hình chóp O ABC có OA OB OC a nên OH  ( ABC ) Xét hình chóp S ABC có OH trục đường tròn ngoại tiếp đáy, tam giác OHB kẻ trung trực cạnh SB cắt OH I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính R IS 3a OB a  OE   Xét OHB có HOB 60 ,cạnh  IE OE.tan 60  3a  3a   a  a IS  IE  ES           4 Xét IES vuông E: 2  A (  ; ) u d Câu 12 Phương trình tham số đường thẳng qua có vectơ phương (2 ;  3)  x   2t  x   2t   A  y 2  3t B  y 2  3t  x 3  2t  C  y   3t Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: B  x   4t  D  y 3  2t  f  x    m x 3 B f  x Có số tự nhiên m để đồng biến  ? C vô số D y  x   x  0;3 M Câu 14 Gọi giá trị lớn hàm số đoạn  Khi đó:   21 A Đáp án đúng: A B  C 1 D   1   v   3;   Oxy Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn  C  : x   y  1 1 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng?  C '  :  x  3 A 2   y  1 4  C '  :  x  3 B  C '  :  x  3 2  C ' :  x  3   y  1 1 C Đáp án đúng: C Câu 16 D   y  1 4   y  1 1 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Trong măt phẳng Oxy cho điểm M (1;  2) Phép vị tự tâm O tỉ số k 3 biến điểm M thành điểm điểm sau? A (3;  6) B (3;6) C ( 3;6) D (  3;  6) Đáp án đúng: A z 4, z2 3, z3 2 z z  16 z2 z3  z3 z1 48 Câu 18 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện P  z1  z2  z3 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C z.z  z Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có z z  16 z2 z3  z3 z1 48  (4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 )(4 z1.z  16 z2 z3  z3 z1 ) 48 Do (1) z 4, z2 3, z3 2 Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3  25 Mặt khác 2 P ( z1  z2  z3 )( z1  z2  z3 )  z1  z2  z3  z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3 16    ( 25) 4 Vậy P 2 Câu 19 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x A C 2  Đáp án đúng: C x Câu 20 Tập xác định hàm số y a với  a 1  ;0  0;  A  B  Đáp án đúng: D B  D 2  C  D   ;   Câu 21    Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A      Đáp án đúng: C B      C      D         Giải thích chi tiết: Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: A      B      C      D      Lời giải    Từ đồ thị chọn x 0, ta thấy: 0,5  0,5  0,5 Do      Câu 22 Chị Hiền gửi ngân hàng số tiền 900.000.000 đồng, với lãi suất 0, 6% /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, chị Hiền rút số tiền 5.000.000 đồng Hỏi số tiền chị Hiền lại sau 35 tháng gần với số tiền sau A 915 triệu đồng B 920 triệu đồng C 900 triệu đồng Đáp án đúng: A D 910 triệu đồng Câu 23 Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6% /tháng theo hình thức lãi kép Hỏi sau 15 tháng số tiền người nhận bao nhiêu? (tính gốc lẫn lãi) A 55,022 triệu B 55,664 triệu C 54,368 triệu D 54,694 triệu Đáp án đúng: D Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A x  x  x  C C x  x  x  C Đáp án đúng: A f  x  3x  x  B x   C D x  x  x Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x  3x  mx  có cực đại cực tiểu A m  B m  C m 3 D m 3 Đáp án đúng: A F  x   x 1 e x Câu 26 Cho f  x  e3 x f  x  e A  f  x  e C  nguyên hàm hàm số 3x dx   3x  e x  C 3x dx   x  3 e x  C f  x  e3 x Tìm nguyên hàm hàm số 3x dx   3x  e x  C 3x dx   x  1 e x  C f  x  e B  f  x  e D  Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số A I 3 f  x 2; 4 f 1 f   5 có đạo hàm  Biết   , Tính B I 4 C I 2 I f  x  dx D I 1 Đáp án đúng: B Câu 28 Từ chữ số , , , , lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A B 3125 C 120 D Đáp án đúng: C a b c d e  Giải thích chi tiết: Gọi số tự nhiên có năm chữ số đôi khác abcde  Chọn a : có cách chọn Chọn b : có cách chọn Chọn c : có cách chọn Chọn d : có cách chọn Chọn e : có cách chọn Theo quy tắc nhân ta có 5.4.3.2.1 120 số cần tìm Câu 29 Nếu số hữu tỉ a , b thỏa mãn A B  ae x  b  dx e  giá trị biểu thức a  b C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nếu số hữu tỉ a , b thỏa mãn A B C D Lời giải  ae Ta có x  ae x  b  dx e  giá trị biểu thức a  b  b  dx  ae x  bx  ae  b  a  ae x  b  dx e  Ta lại có  a 1  a 1   b  a  b   Suy ra:  Vậy a  b 4 Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục tập ℝ có đạo hàm f ′ ( x )=( x − )23 ( x +1 )20 ( x − 2) 21 Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B ( − 2; − 1) C ( − 2;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: A Câu 31 H y  f  x Diện tích hình phẳng   giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a, x b  a  b  tính theo công thức A c b a c S  f  x dx  f  x dx b B b f  x dx C a Đáp án đúng: A D f  x dx a c b a c S f  x dx  f  x dx H y  f  x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng   giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai a  b đường thẳng x a, x b  tính theo cơng thức A c b a c S f  x dx  f  x dx b b B f  x dx c f  x dx b S  f  x dx  f  x dx a a C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: b a c b c c b S  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx  f  x dx  f  x dx a a c a c Câu 32 Cho miếng bìa hình vng ABCD có cạnh Trên cạnh AB lấy điểm M , cạnh CD lấy điểm N cho AM CN 2 Cuốn miếng bìa lại cho AD trùng với BC để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Tính thể tích khối tứ diện ADNM 81 A 2 Đáp án đúng: B 27 B 2 C 2 3 D 2 Giải thích chi tiết: Cho miếng bìa hình vng ABCD có cạnh Trên cạnh AB lấy điểm M , cạnh CD lấy điểm N cho AM CN 2 Cuốn miếng bìa lại cho AD trùng với BC để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Tính thể tích khối tứ diện ADNM 3 A 2 Lời giải 81 B 2 27 C 2 R D 2  2  Bán kính đường trịn đáy trụ là: Giả sử MF NE đường sinh hình trụ (hình vẽ), ta hình lăng trụ tam giác AME.DFN Đồng  thời ta có E điểm cung lớn AM F điểm cung lớn DN  l AM l AE lME 2  AME  tam giác 3 3 AE 2 R.sin 60 2    Ta có: S AME Diện tích tam giác AME là: 3 3 27  AE       4 1 27 27 VADNM  VAME DFN  S AME AD   3 4 2 Ta có 10      Câu 33 Cho hình hộp ABCD ABC D có cạnh 2a Biết BAD 60 , AAB  AAD 120 Tính thể tích V khối hộp ABCD ABC D A 8a Đáp án đúng: D B 2a C 2a D 2a Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết ta có tam giác ABD , AAD AAB tam giác  AA  AB  AD nên hình chiếu H A mặt phẳng  ABCD  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD 3  AH  2a  a 3  AH  AA2  AH  a 4a a.2 4 2a 3 Thể tích khối hộp ABCD ABC D : Câu 34 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M ( 2; ;−1 ) mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A ( ; ;−1 ) B ( ; ; ) C ( ; 1; ) D ( ; ;−1 ) Đáp án đúng: C Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x 3−21 x đoạn [ 2; 19 ] A −34 B −14 √ C 14 √ D −36 Đáp án đúng: B HẾT V  AH S ABCD  11