Toán giải tích có đáp án (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D là: B D Câu Với giá trị tham số m để phương trình x  mx  2m  0 có nghiệm Biểu diễn biểu thức B  x1  x2  theo m , ta A B m  8m  12 B B m  m  12 C B m  m  12 Đáp án đúng: A D B  m  m  12 Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số m để phương trình x  mx  2m  0 có nghiệm Biểu diễn B  x1  x2  biểu thức theo m , ta 2 2 A B m  8m  12 B B m  m  12 C B m  8m  12 D B  m  8m  12 Lời giải x  mx  2m  0  * Xét phương trình  * có nghiệm   0  m2   2m  3 0  m2  8m  12 0 Phương trình  m  2  m 6   m   4  m  2      1  m    m 2 x ,x Gọi nghiệm phương  x1  x2  m   x1 x2 2m  Ta có: Câu  * nên theo hệ thức Vi-ét ta có: 2 B  x1  x2   x12  x22  x1 x2  x1  x2   x1 x2   m    2m  3 m  8m  12 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên bên f  x    f  x   Hàm số đồng biến khoảng đây? 1;  2;3   ;1 A B   C Đáp án đúng: D y D  3;  y  f  x    f  x    f  x    f  x  f  x   f  x      Giải thích chi tiết: Ta có:  f  x    0  f  x    f  x  f  x   f  x      f  x   3;   Trên khoảng ta có:  3;  Vậy hàm số đồng biến khoảng  Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 3, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A 12 B 18 C 54 D 36 Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm phương trình  1; 2 A B  Đáp án đúng: A C  1 D   1; 2 Câu Hình lập phương có độ dài đường chéo tích A 24 Đáp án đúng: A B 2 C 54 Giải thích chi tiết: Gọi cạnh hình lập phương a ( a > 0) D Þ đường chéo hình lập phương a Theo ta có: a = Þ a = Vậy thể tích khối lập phương là: ( ) V = = 24 A 2;3;3 , B  2;  1;1   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  thay đổi tiếp xúc với đường thẳng AB điểm điểm M  a , b, c  Tính giá trị a b c A, B S S Gọi     hai mặt cầu đồng thời tiếp xúc với biết khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng  P  : x  y  z  2018 0 đạt giá trị lớn nhất? A a  b  c 3 B a  b  c 5 C a  b  c 4 D a  b  c 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải S S Gọi tâm hai mặt cầu     I1 , I  IM  IA     S S  IM  IB Kẻ tiếp tuyến d chung     M , d cắt AB I  M thuộc mặt cầu  S1  tâm I  0;1;  bán kính IA 3 MAB vng M     d  M ;  P   max d  I ;  P    IA   2.1  2.2  2018 12  22     I trung điểm AB  675 IM   P  Dấu " " xảy Phương trình đường thẳng IM : x y z   2 Mặt cầu  S1  : x   y  1 2   z   9 S M 1;3;0  , M   1;  1;4  Tìm giao điểm IM     a 1   M  1;3;0   b 3    a  b  c 4  669 c 0 d M ; P 675, d  M ;  P   Ta thấy     Câu Trong tạo cấu trúc bảng, muốn thay đổi kích thước trường, ta xác định giá trị dòng: A Data Type B Description C Filed size D Filed Name Đáp án đúng: C f  x  a ; b Mệnh đề đúng? Câu Xét hàm số liên tục đoạn b A b b 3 f  x  d x 3  f  x  d x a a b C a Đáp án đúng: C a a a B D f  x b b 3 f  x  d x f  3x  d x a b Giải thích chi tiết: Xét hàm số A B b 3 f  x  d x 3f  x  d x b liên tục đoạn b a a b b 3 f  x  d x 3d x.f  x  d x a a a  a ; b Mệnh đề đúng? b 3 f  x  d x 3d x.f  x  d x a b 3 f  x  d x f  3x  d x a b b 3 f  x  d x 3f  x  d x C a Lời giải a b D b 3 f  x  d x 3  f  x  d x a a b Ta có hàm số Câu 10 Cho A 169 f  x liên tục đoạn  a ; b Nên tính chất f ( x).dx 169 f   x  dx 3 Tích phân B 507 b 3 f  x  d x 3f  x  d x a a   3 bằng: C  169 D  507 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho đồ thị hàm số y  f  x  ax  b x  c  a , b , c  R xf Số giá trị nguyên m để phương trình mãn x1   x2 ? đường cong hình vẽ:  x   2m   x   m 2  5 x  A B C Đáp án đúng: B Câu 12 y  f  x  3; 2 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số f  x   A   3;2 f  x  4 C   3;2 Đáp án đúng: A y  f  x đoạn Câu 13 Tập hợp tham số thực m để hàm số A [ - 2;3) B (- 2;3)   3;2 D B D y= có hai nghiệm x1 , x2 thỏa f  x  0   3;2 f  x  1   3;2 x- x + m đồng biến (- ¥ ;- 3) C (- 2;3] D (- 1;3) Đáp án đúng: C Câu 14 Xét hai điểm A, B điểm mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z   3i  z Biết diện tích tam giác OAB 6, môđun số phức z A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Ta thấy Do 2 OA  z , OB    3i  z  10 z , AB  z   3i  1  3iz 3 z OB  AB  OA 10 z  OAB SOAB 6  2 vuông A 1 AB.OA  z z 6  z 2 2 Câu 15 Phương trình log x  log x  0 có tập nghiệm là:  6; 2  8; 2  6;8 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình log x  log x  0 có tập nghiệm là:  8; 2 B  1;3 C A Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x   6; 2 D  6;8 D  1;3  log x 1  x 2 log 22 x  log x  0      log x 3  x 8 [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log X  log X  Dùng chức CALC máy tính ta gán giá trị x đáp án ta chọn đáp án  Câu 16 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính A 2a Đáp án đúng: D B  BA  BC C a D a Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 12 B 24 C 16 D 48 Đáp án đúng: B Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x C y  x  x B y x  3x  D y  x  x Đáp án đúng: C x Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y xe , y 0, x 1 A Đáp án đúng: D Câu 20 B Tất giá trị tham số A C D cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Tập nghiệm phương trình log ( x2 −2 x +4 ) =1là A S= { ; } B S= { } C S= { } D S= { } Đáp án đúng: A x 1 x Câu 22 Tập nghiệm S phương trình  5.2  0 S  1 A Đáp án đúng: D B S  0;1 C S   1;0 D S   1;1 x 1 x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm S phương trình  5.2  0 S  0;1 S  1 S   1; 0 S   1;1 A B C D Lời giải x Đặt t 2 , t   t 2  5.2  0  2t  5t  0   t   (thỏa) x Với t 2  2  x 1 x 1 x 1 t   x   x  2 Với Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 23 Gọi S S   1;1 2 tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2095 Đáp án đúng: D m    2020; 2020 B 2092 x  2x   3 2x  m 0 để tập hợp S có hai phần tử? C 2093 (với m tham số thực) Có tất bao D 2094 Giải thích chi tiết: Gọi D tập xác định phương trình cho x Nếu m 1  m  0x   nên D  D  log  log m  ;   Nếu m  2 x  2x  3 2x  x  x 0  1  m 0   2x   3  m 0   f  x  2 x  x Xét hàm số nghiệm Mặt khác có f  1 0; f   0 f  x  2 x ln  2; f  x  0  x  ln phương trình f  x  0 có khơng  x 1  x 2  1   nên    x log  log3 m  Lại có với m  , S  1; 2 Nếu m 1 (thỏa mãn yêu cầu toán) log  log m    m  81 Nếu m  S có hai phần tử  m 1  m  81 * m    2020; 2020  * S Vậy có hai phần tử  Số giá trị nguyên thỏa mãn  2020   81  2094 Câu 24 Với hàm số A Đáp án đúng: B y  f  x f  x dx  I xf  x dx  f   6 0  có đạo hàm thỏa mãn Tính B 16 C 10 D x  4.6 x   m  1 x 0 Câu 25 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình có nghiệm? A Vơ số B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải 2x x  3  3 x  4.6 x   m  1 x 0        m  0  2  2 Ta có: 2x x  3  3  m         2  2 (*) x  3 t   , t  m  t  4t  1, t   0;    2 Đặt Bất phương trình (*) trở thành: f  t   t  4t  1, t   0;   Xét hàm số f  t   2t  4, f  t  0  t 2 Ta có: (nhận) Bảng biến thiên Bất phương trình x  4.6 x   m  1 x 0 t   0;    m 5 có nghiệm  m  t  4t  có nghiệm  m   1; 2;3; 4;5 Mà m nguyên dương Câu 26 Hàm số có bảng biến thiên sau x x+1 D y=2 x 3−3 x−1 B y= A y=x + x 2−1 C y=x + x2 +2 Đáp án đúng: A a  b  c, Câu 27 Cho A b b c f ( x)dx 5 f ( x)dx 2 f ( x)dx a c Tính a c c f ( x)dx  f ( x)dx 1 a B a c c f ( x)dx 7 f ( x)dx 3 C Đáp án đúng: D a D b Giải thích chi tiết: Ta có c b a c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx   a a c a c f ( x)dx 3 a c Vậy f ( x)dx 3 a Câu 28 Trong măt phẳng Oxy cho điểm M (1;  2) Phép vị tự tâm O tỉ số k 3 biến điểm M thành điểm điểm sau? A (3;6) Đáp án đúng: B B (3;  6) C ( 3;6) D (  3;  6) 4 z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức z1  z bằng? B  C  14 D 14 Đáp án đúng: C  z 1  2i   4 z14  z 24   2i     2i   14 z2 1  2i  z  z   Giải thích chi tiết: Ta có Nên log  x  1 3 Câu 30 Các giá trị x thỏa mãn phương trình 10 x x A x 3 B x  C D Đáp án đúng: A log  x  1 3 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Các giá trị x thỏa mãn phương trình 10 x x D A x 3 B x  C Lời giải log  x  1 3  x  8  x 3 Ta có Câu 31 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có đồ thị hình vẽ Câu 29 Gọi A Mệnh đề đúng? A a< , b0 C a< , b0 có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: C Tích phân B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: thỏa mãn , C D Tính: Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 33 Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn hệ thức A 3C 2 M B C 2M C 3M 2C D 2C M Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mỗi mặt đa diện tam giác ( cạnh) Số mặt đa diện M  tổng tất số cạnh tạo nên tất tam giác thuộc đa diện 3M Nếu cắt nhỏ đa giác khỏi khối đa diện, ta thấy cạnh khối đa diện cạnh chung hai tam giác  Tổng số cạnh tạo nên tất tam giác 2C Vậy ta có 3M 2C C  1;5  Câu 34 Xác định tập hợp A   thỏa A C  D D tập nghiệm bất phương trình  28  16  sau: A A  x   4  x  0 B A   ;1   5;    10 A  0;1   5;    C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta đặt D   A  1;5  x t   ,  t  0 Khi đó, bất phương trình cho trở thành: t  6t  0  t    ;1   5;     4   t       0  t 1  t 1  4   t 5 t   0;1   5;   t     t  Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: D        x x x 0 x      x 0  x    x log 5 4  1 Vậy tập A C  D  1;5    1;5  A  1;5    Nên , Câu 35 y  f  x Cho hàm số liên tục  Gọi D hình phẳng tơ đậm.(như hình vẽ bên) Khi thể tích khối tròn xoay quay D quanh trục Ox tính A V  f ( x)dx 1 B V  f ( x)dx C Đáp án đúng: B V  f ( x)dx 1 D V  f ( x)dx 1 HẾT - 11