ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 006 Câu 1 Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 12750000 đồng B 33750000 đồng C 6750000 đồng Đáp án đúng: C D 3750000 đồng P : y ax bx c Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol Do tính đối xứng parabol nên ta P chọn hệ trục tọa độ Oxy cho có đỉnh I Oy 9 c, I P c 9 a b c 0 A P a 4 b 0 9 a b c B P Ta có hệ phương trình: P : y x Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: 3 9 S x dx 2 x x x d x m2 3 4 0 1500000 6750000 Số tiền phải trả là: đồng x m 1 3x 2m 1 Câu Cho bất phương trình: Có giá trị tham số m nguyên thuộc 8;8 để bất phương trình 1 nghiệm x A 11 B C D 10 Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: Đặt t 3 , với x t t m 1 t 2m Bất phương trình (1) trở thành nghiệm t t2 t m, t t 2 t2 t m min g t , g t 3; t 2 với t 4t t2 t g ' t 0, t g t , t t có Xét hàm số 12 12 g t g 3 m m 2, 3; 5 8;8 m 2, 1, 0,1, 2, ,8 Vì m nguyên thuộc nên Vậy có 11 giá trị m log x 1 log mx x m m Câu Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình có x nghiệm m 2;3 m 2;3 m 2;3 m 2;3 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x 1 log mx x m có nghiệm x m 2;3 m 2;3 m 2;3 m 2;3 A B C D Hướng dẫn giải Bất phương trình tương đương x 1 mx x m 0, x m x x m 0 (2) (*), x (3) mx x m m 0 m 5 : (*) không thỏa x m 0 m 5 : (*) y 2x x4 Câu Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số I 2; I 2; I 4; I 4; A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu Tìm tập nghiệm phương trình 1 0; 0 A B C log x x 3 1 D 1 C 1 0; 2 D Đáp án đúng: D Câu Trong phép biến đồi sau, phép biến đổi sai? x k x k 2 k A sin x 1 B tan x 1 , k Z x k 2 cos x k x k 2 C sin x 0 x k 2 , k D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong phép biến đồi sau, phép biến đổi sai? x k 2 cos x k x k 2 x k 2 k A B sin x 1 x k C tan x 1 , k Z D sin x 0 x k 2 , k Lời giải Ta có sin x 0 x k , k Nên Chọn D sai Câu Cho cấp số nhân un , biết u1 1 ; u4 64 Tính cơng bội A q 21 Đáp án đúng: B C q 2 B q 4 v ( 2;3), Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho qua phép tịnh tiến theo v q cấp số nhân M ( x ; y) D q 4 M '( x '; y ') Điểm M ' ảnh điểm M Mệnh đề sau ? x ' x y ' y A x ' x y ' y C Đáp án đúng: D Câu 10 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B x ' x y ' y B x ' x y ' y D C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: lim y ; lim y x 2 x Suy đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y 2 Suy đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y x Suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 11 x Cho hàm số f x 2;0 là: liên tục R có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 12 Cặp số x; y sau không nghiệm hệ bất phương trình 0;0 A Đáp án đúng: D Câu 13 B Cho (C): A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số C B 2;0 C 1;1 Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị (C ) B C f x có đạo hàm A Hàm số đạt cực đại x f ' x x 1 D x y 2 x y D 3;0 D x 3 Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực đại x 3 D Hàm số đạt cực tiểu x 3 C Hàm số đạt cực tiểu x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp : f ' x Nếu đổi dấu qua điểm x x x x điểm cực trị hàm số Cách giải: f ' x đổi dấu từ - sang + x 3 Hàm số đạt cực tiểu x 3 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Tìm giá trị tham số m để phương trình log x (m 2) log x 3m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x2 27 m 28 14 m B A Đáp án đúng: D C m 25 D m 1 Giải thích chi tiết: Đặt t log x Phương trình cho trở thành t (m 2)t 3m 0 (*) t1 log x1 t1 t2 log ( x1 x2 ) log 27 3 t2 log x2 Ta có: u cầu tốn (*) có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa: t1 t2 3 m 8m m 1 m 3 Câu 17 Một hình trụ có bán kính đáy r 50 cm chiều cao h 50 cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 B 5000 cm A 2500cm Đáp án đúng: B C 5000 cm Câu 18 Tập nghiệm phương trình log x log ( x 3) 2 S 1 S 4 S 4,5 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 3 D 2500 cm D S 1, 4 x 4 log x x 3 2 x x 0 x PT So sánh điều kiện ta x 4 Vậy tập nghiệm phương trình S 4 Câu 19 Tính tích phân I = ị 2x x2 - 1dx cách đặt u = x - 1, mệnh đề đúng? A I = ò udu B I = 2ò udu 2 I = ò udu I = C Đáp án đúng: A Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình D ln udu 2ị 1 0 x A (0;1) Đáp án đúng: A C ( ;1) B R D (1; ) SA ABC SA AC 2a, AB a Câu 21 Cho hình chóp S ABC có , BAC 60 Thể tích khối chóp S ABC 3a3 A Đáp án đúng: A B 3a 2a C E : D 3a x2 y 1 a2 b2 (với a b ) có F1 , F2 Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E Khẳng định đúng? tiêu điểm M điểm di động MF1 B 2 A MF1.MF2 OM a b C MF1 MF2 2b Đáp án đúng: A D MF2 4 b OM 2 OM MF1.MF2 a b E : x2 y2 1 a2 b2 (với a b ) có F1 , F2 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E Khẳng định đúng? tiêu điểm M điểm di động MF1 MF2 4 b OM A MF1 MF2 2b B OM MF1.MF2 a b D MF1.MF2 OM a b C Lời giải Tác giả: Tạ Trung Kiên; Fb: Trung Kien Ta Ta có: cx cx c2 x2 MF1 a ; MF2 a MF1.MF2 a a a a x2 y x2 x2 b2 x2 2 2 2 2 2 y b OM x y x b x b a b2 a2 a a b2 c x c2 x b2 x c2 x2 b2 x2 2 2 2 2 2 MF1.MF2 OM a x b a b x a b x a a a a2 a Vì 2 2 b c x a b x a x a b2 2 2 MF MF OM a b x a b c nên a2 a2 tien.vuviet@yahoo.com P : x y z 0 đường thẳng Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x y 2 z : Phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2; 1 , song song với mặt phẳng P vng góc đường thẳng M x; y E A x 1 t y 2 z 2t x 1 t y 2 z 2t t R B x 1 t y 2 2t z 2t t R D x 1 t y 2 2t z 4t t R t R C Đáp án đúng: C P : x y z 0 đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng x y 2 z : Phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2; 1 , song song với mặt phẳng P vng góc đường thẳng x 1 t x 1 t t R y 2 2t t R y 2 z 4t z 2t A B x 1 t x 1 t t R y 2 2t t R y 2 z 2t z 2t C D Lời giải n P 2; 3;1 u 2;1;1 Ta có ; P đường thẳng nên đường thẳng d nhận véc tơ Vì đường thẳng d vng góc với mặt phẳng n P ; u 4; 0;8 làm véc tơ phương d nhận véc tơ u 1;0; làm véc tơ phương x 1 t t R y 2 z 2t Vậy phương trình đường thẳng d là: Câu 24 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B y x x2 1 x C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: lim y 0 y 0 x lim y 1 y 1 x đường tiệm cận ngang y f x Câu 25 Biết A Đáp án đúng: C đường tiệm cận ngang 1 f x dx 2 f x dx 1;1 hàm số chẵn, xác định, liên tụctrên Tính B C D Giải thích chi tiết: Vì y f x 1;1 hàm số chẵn,xác định,liên tục 1 1 f x dx 2 f x dx 4 nên Câu 26 Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng? 5a 5ab b A Đáp án đúng: B 5a 5a b b B a 5a b 5 b C 5a 5a b b D Giải thích chi tiết: Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng? a 5a 5a 5a 5a a b ab a b b b b b b A B C D Lời giải Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình 4;1 A 4;1 C Đáp án đúng: D log x 3x 2 là: 4; 3 0;1 B 4; 3 0;1 D x 0 x2 3x x Giải thích chi tiết: Điều kiện: Bất phương trình cho tương đương với: log x x log x x 4 x x 0 x 1 Kết hợp điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình 4; 3 0;1 Câu 28 Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x B P=x A P= √ x C P=x D P=x Đáp án đúng: B Câu 29 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=− x+1 2−x B x=2 y=− C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex e x y y e B xy x y D e e e x y x y A e e e x y x y C e e e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết Câu 31 Cho hàm số y f x có đồ thị hình sau Chọn mệnh đề sai Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 Ⓑ Hàm số tăng khoảng xác định Ⓒ Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Ⓓ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 A B Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y A 24 y x sin xdx y 12 C Đáp án đúng: B C D Chọn mệnh đề mệnh đề sau: y B 12 y D 2mx m x ( m tham số, m 0 ) Giá trị dương tham số m cho hai đường tiệm Câu 33 Cho hàm số cận đồ thị hàm số với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m 4 B m 2 C m 1 D m 8 y Đáp án đúng: A lim y 2m lim y 2m Giải thích chi tiết: Ta có x x nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2m lim y lim y x 1 x 1 nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 10 Diện tích hình chữ nhật tạo hai đường tiệm cận đồ thị hàm số với hai trục tọa độ là: 2m 8 m 4 ( N ) S 2m 2m 8 2m m ( L) P : x y z 0 đường thẳng Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x y 2 z : 1 Đường thẳng d qua điểm A 2; 1;3 , cắt mặt phẳng P đường thẳng M , N cho N trung điểm AM có phương trình A x 2 t y 2t z 3 2t x 2 2t y t z 3 t C Đáp án đúng: C B x 2 t y t z 3 2t D x 2 t y 2t z 3 2t P : x y z 0 đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x y 2 z : 1 Đường thẳng d qua điểm A 2; 1;3 , cắt mặt phẳng P đường thẳng M , N cho N trung điểm AM có phương trình x 2 t x 2 t x 2 2t x 2 t y 2t y t y t y 2t z 3 2t z 3 2t z 3 t z 3 2t A B C D Lời giải N N 2t 4; t 2; t N M 4t 6; 2t 3; 2t ; trung điểm AM N 1; ; t M P 4t 2t 4t 0 2 11 5 1 N 1; ; NA 1; ; A 2; 1;3 u 2 2 nên có vectơ phương hay 2; 1;1 Vậy d qua hai điểm , x 2 2t d : y t z 3 t Vậy s tt 2 Câu 35 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu s chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: A 54 m /s B 216 m /s Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm t C v t s tt 400 m /s D 30 m /s t 18 Do vận tốc lớn vật đạt v v 54 m / s v(tt) 3t 18 0 6 Vậy max HẾT - 12