ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 015 Câu 1 Hai anh em An Bình và An Nhiên sau Tết có tiền mừng tuổi Mẹ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Hai anh em An Bình An Nhiên sau Tết có tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất tháng Hỏi sau năm hai anh em nhận tiền biết năm hai anh em không rút tiền lần ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sau năm hai anh em nhận số tiền là: C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B B Ta có C D D với tham số thực Câu Gọi Tính C D với tham số thực Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải số đo diện tích hình phẳng giới hạn hai đường parabol A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu Phương trình có tất nghiệm? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D D có tất nghiệm? Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ ; C lớn Tính D , Ta gọi điểm biểu diễn số phức: Ta có: ; (1) (2) Từ (1) (2), suy Mặt khác Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Elip có phương trình Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc Ta gọi điểm biểu diễn số phức: sau cho lớn ; ; Do đó, lớn lớn Dựa, vào hình vẽ ta thấy để lớn Câu Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =6 B T =4 C T =7 D T =8 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm ′ A ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ xA + x A ' 1+1 x I= xI = =1 2 \{ ⇔ \{ Do đó: y +y 3+ yI = =5 yI= A A ' 2 Vậy I ( 1;5 ) ⇒ a=1;b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu Giá trị A B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số đúng? D xác định A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Trong mệnh đề sau, mệnh đề C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình vng có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi điểm đối xứng với qua đường thẳng Thể tích khối đa diện bằng: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C′EFD'ABDC2KT22√22√3DEBD'TI2IP2K ⬩ Dựng hình lập phương ⬩ D hình vẽ hình chữ nhật: ; ; ⇒ trung điểm ⬩ + Tính : + Tính : + Tính : + Tính : ⇔ ⇒ ⇔ Vậy: Câu 11 Cho hai số phức có tọa độ là: A B Trên mặt phẳng tọa độ C , điểm biểu diễn số phức D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 12 Tính tổng Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: tất giá trị nguyên tham số thuộc khoảng để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm Khi Vậy tổng giá trị nguyên thỏa mãn Câu 13 Cho tứ diện ABCD tích V Xét điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R PA QB RB =2 , =3 , =4 Tính thể tích khối tứ diện BPQR theo V thuộc đoạn BD cho PB QC RD A V BPQR =V /6 B V BPQR =V /3 C V BPQR =V /4 D V BPQR =V /5 Đáp án đúng: D Câu 14 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D C B D Câu 15 Cho hàm số A là: Khẳng định đúng? B D Đáp án đúng: B Câu 16 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho hai số phức B Với moi thỏa mãn A C Đáp án đúng: C C A Đáp án đúng: B Câu 18 là: C D , khẳng đinh đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C Tổng phần thực phần ảo số phức A D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy hàm số khơng có điểm cực trị Câu 21 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Hãy xác định hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: D , D Biết D nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo đề Vậy Câu 23 Cho hàm số đoạn Có giá trị nguyên tham số thuộc để hàm số cho có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số có điểm cực trị Vậy có Câu 24 Nguyên hàm f ( x )=x 2−2 x +1 A x −2 x + x +C 3 C x −2+ x +C Đáp án đúng: B Câu 25 Tập nghiệm phương trình A có nghiệm số nguyên B thoả mãn ycbt x −x + x+C D x−2+C là: B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Câu 27 Trong không gian phẳng C cho điểm D Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Bán kính mặt cầu khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu 28 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh cho suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ C D Ta có có chiều cao Tương tự nên bán kính đường trịn nội tiếp có chiều cao nên có bán kính đường trịn nội tiếp Thể tích hai khối cầu bằng: Cách (Dùng góc đỉnh khác ) Gọi tâm bán kính cầu nhỏ; cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh là tâm bán kính vng tam nên Ta có Câu 29 Cho bình hình trụ có bán kính đáy có cam hình cầu, có cam có bán kính cam bán kính với đáy bình Lần lượt bỏ vào bình cam bán kính cho chúng đơi tiếp xúc với nhau, cam tiếp xúc với với đáy bình tiếp xúc với đường sinh bình; Bỏ tiếp cam thứ tư cịn lại vào bình tiếp xúc với mặt nắp bình Chiều cao bình A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình trụ Khi B D tâm ba cam có bán kính K tâm cam có bán kính Do ba cam tiếp xúc với ba đường sinh hình trụ nên ta có Do cam có bán kính tiếp xúc với ba cam có bán kính Vậy chiều cao hình trụ nên khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Câu 30 Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ là: 32 π A B 32 C Đáp án đúng: B Câu 31 Nguyên hàm hàm số D 16 là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm? A Vô số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B để bất phương trình C có D Ta có: (*) Đặt Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Bất phương trình (*) trở thành: (nhận) 10 Bất phương trình Mà có nghiệm ngun dương B Câu 34 Trong không gian tam giác ABC A C Đáp án đúng: A để đường thẳng cắt đồ thị hàm số C , cho điểm có tâm B D Câu 35 Mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm tất giá trị biệt A Đáp án đúng: D có nghiệm B D điểm phân Tọa độ trọng tâm là: C D HẾT - 11