Đề toán thpt có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 S  O; R  Câu Chu vi đường tròn lớn mặt cầu A 2 R Đáp án đúng: A B  R C  R D 4 R   a   1;  2;3 b  2; y; z  Oxyz Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ véctơ   , biết vectơ b phương với vectơ a   b  2;  4;6  b  2; 4;  A B   b  2; 4;   b  2;  3;3 C D Đáp án đúng: C  Oxyz , cho vectơ a   1;  2;3 Tìm tọa độ véctơ Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ    b  2; y; z  b , biết vectơ phương với vectơ a     b  2; 4;   b  2;  4;  b  2; 4;6  b  2;  3;3 A B C D Lời giải: y z   y 4        z  1 2 Vectơ b phương với vectơ a  b  2; 4;   Vậy Câu Diện tích đáy khối chóp có chiều cao h thể tích đáy V là: 2V V 3V 6V B B B B h h h h A B C D Đáp án đúng: C V  Bh Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp có chiều h diện tích đáy B có công thức là: 3V  B h Câu Cho hàm số y  f  x hàm sớ bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Sớ nghiệm phương trình A f  f  x   0 B C D Đáp án đúng: B  f  x  0 f  f  x   0    f  x  2 Giải thích chi tiết: f  x  0 có nghiệm phân biệt f  x  2 có nghiệm phân biệt f  f  x   0 Vậy có nghiệm Câu Trong học môn Tin học 12, thầy giáo yêu cầu ba nhóm học sinh xác định cấu trúc hồ sơ cho hồ sơ quản lí sách giáo khoa (Tất các môn) của; khối 12, Theo em cấu trúc hồ sơ ba nhóm nào? A Bắt buộc phải giống lo dây hồ sơ quản lí SGK khối 12 B Bắt buộc phải khác ba nhóm làm độc lập với C Có thể giống khác tùy vào cách xác định nhóm D Tất đều sai Đáp án đúng: C A  1;  Câu Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Đáp án đúng: B A  1;  Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Sớ tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyên A  1;    C  : y g  x  x  x  Ta có:  d  : y  f  x  k  x  1 Gọi phương trình tiếp tuyến qua A có dạng:  d  tiếp xúc  C   f  x   g  x   x  x  k  x  1    x  x k  f '  x  g '  x   x  x   x  x   x  1  4 x  x k 3 x  x  x  x  0  1  4 x  x k     x 1    x 1     x   4 x  x k   Vậy từ A ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm sớ Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC V a3 A Đáp án đúng: C B V a3 3 C V a3 12 D V 2a 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh AB = 2, AD = Cạnh bên SA = vuông góc với đáy Thể tích V khối chóp S ABCD bằng: 16 V= V= A V = 16 B C D V = Đáp án đúng: C Câu Cho số thực dương a , các số thực  ,  Chọn khẳng định các khẳng định sau? a a :      A a B (a ) a     D (a ) a     C a a a Đáp án đúng: D Câu 10 Một biển quảng cáo với đỉnh A, B, C , D hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm 200.000(đ/m ) sơn phần lại 100.000đ/m Cho AC 8m; BD 10m; MN 4m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: A 10894000đ Đáp án đúng: D B 14207000đ C 11503000đ D 12204000đ   yN  MN 4  xN 2    5 x2 y2  1  yN   Giải thích chi tiết: elip có phương trình là: 16 25 Vì S1 2 25  y dy 59, 21 ( m ) 5 5 Diện tích phần tô đậm Diện tích elip S  4.5 20 (m ) Diện tích phần trắng S S  S1 3, 622 (m ) Tổng chi phí trang chí là: T 59, 21.200000  3, 622.100000 12204200đ     u  x;0;1 , v  2; 2;0 Oxyz u v x Câu 11 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho Tìm để góc o 60  A x 1 Đáp án đúng: A B x 0 C x  Oxyz , cho Giải thích  chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ o u v 60 A x 1 B x 0 C x 1 D x  Lời giải   o u , v 60  cos u , v   Ta có      D x 1   u  x;0;1 , v  2; 2;0    u v 2x      x  x   x 1 u v 2 x  Câu 12 Tìm tất các giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y= A m=−3 mx−1 đoạn [1; 3] x+ m B m=7 m=3 C Đáp án đúng: B  Tìm x để góc m=2 D  N  có đỉnh A có đáy đường tròn ngoại tiếp Câu 13 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 3a Hình nón S N tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 6 a S xq 3 3 a C Đáp án đúng: C B S xq 6 3 a D S xq 12 a Giải thích chi tiết: Gọi r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Ta có BM  3a 2 3a r  BM  a ; 3 S xq  r.l  r AB  a 3.3a 3 3. a Câu 14 F  x Cho  11    ln b   ln F    F     a      dx   x 1 x  x   11    a b Tính B A 16 Đáp án đúng: B với 1  x   ;   2  C  15 D 17 1 dt  x    dx  2 x 1 , t  2t 2t Giải thích chi tiết: Đặt dt dx t2 F  x     dt  x  1 x  x   1   1    dt     2         t   2t   t  12t t  2t   2t  11t  t  11t  du dt u  11t  11t   du  11    dt  11u 11t   11t   Đặt Do đó F  x   1 ln u  C  ln 11 11    1    C  ln  11  11    11t  11t   C x 1 2x 1  11        11    F    F  ln   ln    11   Suy  Vậy a 11 , b 1     11    a  b 2 P 2 log a  3log b Câu 15 Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a b 64 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: 3 Ta có: P 2 log a  3log b log a  log b log a b log 64 log 2 6 log 2 6 Vậy P 6 Câu 16 Gọi S tập hợp tất các giá trị thực tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  m  0;3 16 Tính tổng các phần tử S đoạn A  B 16 C  16 D  12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp tất các giá trị thực tham số thực m cho giá trị lớn hàm y  x3  3x  m  0;3 16 Tính tổng các phần tử S số đoạn A  16 B 16 C  12 D  Lời giải Nhận xét: Hàm số g ( x )  x  x  m hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn về hàm bậc để sử dụng các tính chất cho tập  0;3 nên ta đưa hàm số  0;3 nên ta tìm miền giá trị t    2;18 Khi đó y t  m đơn điệu   2;18 Đặt t x  3x , Ta có m   m  18  m   m  18 max y  max t  m max  m  ; m  18    m   10 x 0;3 t  2;18  m  max y 16  m   10 16  m  6    m  14 Từ giả thiết ta có x 0;2 a +b + a - b max { a ; b } = ( 1) Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên có thể trình bày phần sau toán sau mà không cần công thức Ta có max y  max t  m max  m  ; m  18  x 0;3  1 t  2;18  m  18 16 max y  m  18 16    m  x 0;3 m   16   + Trường hợp 1:  m  16  max y  m  16    m  14 x 0;3 m  18  16   + Trường hợp 2: Cách [ 0;3] có u ¢= Û 3x - = Û x =1 Ỵ [ 0;3] Xét u = x - x + m đoạn ìï max u = max { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = max { m, m- 2, m+18} = m +18 ïï [ 0;3] í ïï u = { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = { m, m- 2, m+18} = m - Khi đó ïïỵ [ 0;3] éìï m +18 = 16 êïí êï ém =- êï m +18 ³ m - M ax f ( x ) = max { m - , m +18 } =16 Û êỵ Û ê ê [ 0;3] êïì m - =16 ëm =- 14 êïí êï ê ëïỵ m - ³ m +18 Suy Do đó tổng tất các phần tử S - 16 Câu 17 Tìm m để hàm sớ y= x − ( m+1 ) x + ( m+ 1) x −m có hai điểm cực trị A −1< m3 D −1 ≤ m≤ Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số bậc ba y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn g  x  f  x  m   f  x  A 10 Đáp án đúng: B đoạn B   1;3   10;0 cho giá trị nhỏ hàm lớn ? C D f ( x) = t, t Ỵ é - 2;2ù ê ú ë û Giải thích chi tiết: Đặt Û 2t + m - + t - > 1, " t Ỵ é - 2;2ù ê ú ë û é2t + m - + t - > é- 2;2ù Û ê ê2t + m - + t - < - 1, " t Î ê ú ë û ê ë é2t + m - > - t + é- 2;2ù Û ê ê2t + m - < - t + 2, " t Ỵ ê ú ë û ê ë é2t + m - > - t + ê ù Û ê ,"t Ỵ é ê2t + m - < t - ê- 2;2û ú ë ê t < t + m < t + ê ë ém > - 3t + ê Û ê ,"t Ỵ é - 2;2ù êm < - t ê ú ë û ê t + < m < t + ê ë ém > 14 ê ém > 14 ê Û ê m < Û ê êm < - ê ê ë ê4 < m < 0(VL ) ë mỴ ộ - 10;0ự ị m ẻ - 10;- 9; ;- ê ú ë û Do Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 19 Cho khối chóp O ABC có OA, OB, OC đôi vuông góc O OA 2, OB 3, OC 6 Thể tích khối chóp A 36 B C 24 D 12 { } Đáp án đúng: B   Câu 20 Cho tứ diện ABCD có đáy BCD tam giác vuông C , BC CD a , góc ABC  ADC 90 , ACD  khoảng cách từ B đến  a Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD A 4 3a Đáp án đúng: A B 12 3a 4 3 a D C 12 a Giải thích chi tiết: BCD  Trong mặt phẳng  vẽ hình vng BCDH BC  BH    BC   ABH   BC  AH Ta có BC  AB  (1) CD   ADH   CD  AH Tương tự ta có (2)  AH   BCDH  Từ (1) (2) BH //CD  BH //  ACD   d  B,  ACD   d  H ,  ACD   Vì CD   ADH    ACD    ADH  Ta có theo giao tuyến AD E  AD   HE   ACD   d  H ,  ACD   HE  HE a Kẻ HE  AD  1 1 1  2     HA a 2 HE HD 2a 3a 6a Xét tam giác vuông AHD : HA BCDH hình vng cạnh a  HC CD a AH   BCDH   AH  HC  AC  AH  HC  6a  6a 2 3a   Vì ABC  ADC 90  B, D nằm mặt cầu đường kính AC , suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R  AC a ABCD 4 S   R   a 4 3a 3 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD   Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số đó hàm số nào? A y  x  x  3 B y  x  3x  C y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 22 Cho f  x , g  x D y x  x   0;1 các hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A I  Đáp án đúng: D 1 g  x  f  x  dx 1 g  x  f  x  dx 2 , B I 2 D I 3 C I 1 Giải thích chi tiết: Cho f  x , g  x các hàm số có đạo hàm liên tục  0;1 g  x  f  x  dx 1 , g  x  f  x  dx 2 Tính tích phân A I 3 B I 1 C I 2 D I  Lời giải Ta có 1  3 Do đó  P  : x  y  z  0 Xét mặt phẳng Câu 23 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  Q  : x   2m  1 z  0 , với m tham số thực Tìm tất các giá m để mặt phẳng  P  tạo với mặt   Q  góc phẳng  m 1  A  m 4  m 1  m  B   m 4  m C  Đáp án đúng: A  m 2  m  2 D    P  n1  1;  2;  Giải thích chi tiết: Ta có vec tơ pháp tuyến mặt phẳng  Q  vec tơ pháp tuyến mặt phẳng cos   P  ,  Q   cos    n  1;0; 2m  1 1.1  2.0   2m  1 12  ( 2)  2 11    2m  1  2  4m  3 4m  m   64m  32m  72m  72m  36  m 1  8m  40m  32 0    m 4 log  3x  1   log  3x  1  6 x1 a log b có hai nghiệm x1  x2 tỉ số x2 Câu 24 Biết phương trình * đó a, b   a b có ước chung lớn Tính a  b A a  b 38 Đáp án đúng: C B a  b 56 C a  b 55 D a  b 37 log  3x  1   log  3x  1  6 Giải thích chi tiết: Biết phương trình có hai nghiệm x1  x2 tỉ số x1 a log x2 b đó a, b  * a b có ước chung lớn Tính a  b A a  b 38 B a  b 37 C a  b 56 D a  b 55 Lời giải 28   log  3x  1  x1 log   27    log  3x  1 2 log  3x  1   log  3x  1  6  x2 log 10  Ta có x 28  log x2 27  a 28 , b 27  a  b 55 y  m   x   m   x  2mx  m Câu 25 Số giá trị nguyên để hàm số nghịch biến  A B C D Đáp án đúng: D x Câu 26 Phương trình  3;  1 A  Đáp án đúng: D 1 25x 1 có tập nghiệm  3;1 B  5x Giải thích chi tiết: Ta có 1 25x 1  5x 1 C  1;3 D   1;3  x 3 52 x 2  x  2 x     x  S  3;  1 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 27 Hàm sớ sau đồng biến tập xác định? A y  x  x  B y  x  x  x 1 y x C D y  x  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm sớ sau đồng biến tập xác định? x 1 y x  C y  x  x  D y  x  x  A y  x  x  B Lời giải Loại đáp án C hàm trùng phương khơng thể đồng biến Xét đáp án 10 A Tập xác định D  , y ' 3x   x   nên hàm số đồng biến tập xác định Câu 28 Cho hàm số I A f  x liên tục  thỏa f  x dx 10 B I 10 Tính I xf  x  3dx C I 20 D I 5 Đáp án đúng: D f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm sớ liên tục  thỏa I C I 10 D I 5 A I 20 B f  x dx 10 I xf  x  3dx Tính Lời giải t  x   dt 2 xdx  xdx  Đặt Đổi cận:  I xf  x  3dx  dt 1 f  t  dt  f  x dx 5  23 23 Câu 29 Trong tập số phức  , chọn phát biểu ? A z  z số ảo B z1  z2  z1  z2 z   z  4ab C với z a  bi D z1  z2  z1  z2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong tập số phức  , chọn phát biểu ? A z1  z2  z1  z2 z1  z2  z1  z2 C Lời giải B z  z số ảo D z   z  4ab Xét z1  x  yi , z2 m  ni  x, với z a  bi y, m, n     z1  z2  x  m    y  n  i  z1  z2  x  m   y  n  i   z  z  x  yi  m  ni  x  m  y  n i        Ta có  A z1  z2   x  m   y  m z  z2  x  y  m  n nên C sai  a  bi    a  bi  2a  Lại có z  z  B sai 2 2 2 z   z   a  bi    a  bi   a  b  2abi    a  b  2abi  4abi  D sai Câu 30 Cho tứ diện đều MNPQ Khi quay tứ diện đó quanh trục MN có hình nón khác tạo thành? 11 A C Đáp án đúng: C B D Không có hình tạo thành log x  2  log  x   Câu 31 Tổng tất các nghiệm nguyên bất phương trình A B C 12 D Đáp án đúng: D  P  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến Câu 32 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   n4  1; 2;  3 n3   3; 2;  3 A B   n  2;  3;  n  1;  3;  C D Đáp án đúng: D  P  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến Oxyz Giải thích chi tiết: Trong  khơng gian  , mặt phẳng  n4  1; 2;  3 n1  1;  3;  n3   3; 2;  3 n2  2;  3;  A B C D Lời giải Câu 33 Tìm ngun hàm hàm sớ y  x  1 x  1dx  x   C  A  x  1dx  C x   C  x  1dx 3  x  1 B  x  1dx   x  1 D x   C x   C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (NB) Tìm ngun hàm hàm sớ y  x  2 x  1dx   x  1 x   C x  1dx   x  1 x   C   3 A B  x  1dx  C x   C  x  1dx  D x   C Lời giải Đặt t  x   t 2 x   dx tdt Ta  x  1dx=t dt  t3  C   x  1 x   C 3 zi  (2  i ) 2 Câu 34 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện là: 2 2 A ( x  1)  ( y  1) 9 B ( x  2)  ( y  1) 4 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 Đáp án đúng: D 2 D ( x  1)  ( y  2) 4 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện zi  (2  i) 2 là: 2 2 A ( x  2)  ( y  1) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 12 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 Lời giải Gọi z x  yi 2 D ( x  1)  ( y  1) 9 zi  (2  i ) 2 Ta có:  ( x  yi )i  (2  i ) 2  xi  y   i 2  ( x  1)  ( y  2) 4 Câu 35 Tìm nguyên hàm F(x) x2 F (x)    x A F ( x)  x2 1   x C Đáp án đúng: A f ( x)  x3  x biết F (1) 0 x2 1 F ( x)    x B D F ( x)  x2   x HẾT - 13