Đề toán thpt có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ tứ giác có diện tích 12? x+ x −3 A y= B y= x−4 1−x x−2 x+ C y= D y= x +5 x −2 Đáp án đúng: A log  x   5 16 41 B   C   Câu Tập nghiệm phương trình A   Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f(x), bảng biên thiên hàm số f'(x) sau: Sô cực tri củacùa hàm sô A Đáp án đúng: B y  f x2  x  B D  23  là: C D f ( x) log ( x  m) Câu Với giá trị m biểu thức xác định với x  (  3; ) ? A m   B m  C m   D m  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biểu thức f ( x ) xác định  x  m   x  m Để f ( x ) xác định với x  (  3; ) m  Ta chọn đáp án C Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục  có nguyên hàm hàm số F ( x) Mệnh đề đúng? A b b f ( x)dx  f (b)  f (a) f ( x)dx F (a)  F (b) a B a b b f ( x)dx F (b)  F (a) f ( x)dx F (b)  F (a) C Đáp án đúng: C Câu a Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu D có đường tiệm cận? B C Tập nghiệm phương trình  2 A Đáp án đúng: D a D 3   B   Câu Tìm tập nghiệm phương trình 2     A B    1 D  3 4   C   D  0 C log  x   1 : Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Biết hàm số Hàm số A Đáp án đúng: D B có đồ thị hình vẽ bên có điểm cực trị? C D Câu 10 Tích hai số phức z a  bi z a  bi A zz  ab  abi zz  aa  bb   ab  ab  i C Đáp án đúng: C 2 2 B zz   a  b a  b D zz aa  bb Giải thích chi tiết: Tích hai số phức z a  bi z a  bi A zz  aa  bb B zz  ab  abi 2 2 zz  aa  bb   ab  ab  i C zz   a  b a  b D Lời giải Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 B y  y 2x  x  C x  D x 2 Đáp án đúng: C D  \   2 Giải thích chi tiết: Tập xác định 2x  2x  lim   lim    Ta có x    2 x  , x   2 x  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  y  x  mx   m  m  1 x  Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực đại x 1 ? A m 4 B m 1 C m 0 D m 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + TXĐ: D  2 + Ta có y  x  2mx  m  m   y 2 x  2m , x    y  1 0 m  3m  0   m 2     m  y       + ĐK để hàm số đạt cực đại x  là: z 3 w z  có phần thực Xét số Câu 13 Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức 2 3z  z2 2 P  z1  3i  z2  4i phức z1 , z2  S thỏa mãn , giá trị lớn A 32 B C 16 D Đáp án đúng: D     z  x   2iy z   z  3 z  w   z   z  1 z  z  x 1 Giải thích chi tiết: Ta có: z  4x  Þ w có phần thực z  x  2  2  z 1  x  y 1     P  z1  3i  z2  4i  z1  3i  z1  3i   z  4i  z  4i i 3z1  z  3z1  z P      i 3z1  z2  3z1  z2  i 3z1  z2  3z1  z2 4 y xm x   1; 2 ( m tham số thực) Câu 14 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khẳng định sau đúng? A  m  10 B  m  C m  10 Đáp án đúng: A Câu 15 Giả sử p, q số thực dương thỏa mãn A D  m  log16 p log 20 q log 25  p  q  p Tính giá trị q  1 B   C Đáp án đúng: B 1 D   x    m  1 x   m 0 Câu 16 Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: D  x  x  e dx y  xe Câu 17 Nguyên hàm hàm số: A x F  x  xe x   ln xe x 1  C x x x F  x  xe   ln xe C B ỵ Dng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định C F  x  xe x   ln xe  x   C F  x  e x   ln xe x   C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải  x  x  e dx   x  x  e y    xe x e x x Đặt 2x x u 1  xe x  du   x  e x  u  1 du   y  u    x xe u  1 x x du = u - lnu+C  y=F  x   xe   ln xe   C u Câu 18 Cho số phức A 440  3i xe x  x  1 e x dx  dx  xe x z  2i   1 i Số phức z  3i số phức sau đây? B 88  3i C 440  3i 5i D 88  3i Đáp án đúng: B 1 i z  2i   5i Số phức z  3i số phức sau đây? Giải thích chi tiết: Cho số phức A 440  3i B 88  3i C 440  3i D 88  3i Hướng dẫn giải 88 z   z  3i 88  3i Sử dụng máy tính tính Vậy chọn đáp án D Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( | x | )=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt 1 A −1< m a > c Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn C B c > b > a C b > c > a D a > b > c Dựa vào đồ thị ta suy < a 1 x x Dựa vào giao điểm đương thẳng x = với đồ thị hàm số y = b , y = c ta suy c < b Vậy b > c > a Câu 22 Cho hàm số y  x  x Hàm số đồng biến khoảng nào? 3  3   3  ;    ;3   0;  2     A B C   3    ;  2 D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x Hàm số đồng biến khoảng nào? 3 3  3   3   ;    ;3   0;    ;  2  B   C   D  A  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Anh D  0;3 Điều kiện xác định: x  x 0   x 3 Suy tập xác định:  3x  x  '  y'  2 3x  x Đạo hàm:  2x 3x  x y ' 0   x 0  x  Cho Bảng biến thiên: Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) có A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y= B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x = 1, x =- Phát biểu sau đúng? C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 1, y =- Đáp án đúng: C Câu 24 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc vt 8t ( m / s ) Đi chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường đây? A C Đáp án đúng: D , người lái xe phát ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị B D v 8t ( m / s ) Đi Giải thích chi tiết: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc t , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường hẳn gần với giá trị đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng A B C D Lời giải Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: 5 t2 S1 v1 (t )dt 8tdt 8 100( m) 0 Vận tốc ô tô từ lúc phanh đến v2 (t ) (  75)dt  75t  C , v2 (5) v1 (5) 40  C 415 v (t )  75t  415 Vậy 83 v2 (t ) 0  t  ( s ) 15 Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn dừng hẳn thoả mãn Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: 83 15 83 15 S  v2  t  dt    75t  415dt  5 Quãng đường cần tìm: 32 (m) S S1  S 100  32 332  ( m) 3 SA   ABCD  Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SC a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: B V B Câu 26 Cho hàm số điểm phân biệt?  V a3 C      m   2;2 \   x  2  x 2  y  x  x2  mx  m2  D V a3 3 m m B   m  D   m    3a  có đồ thị C  Với giá trị m C  cắt Ox y  x  x2  mx  m2  A C   m  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Đồ thị hàm số V   mx  m   cắt Ox điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt Điều xảy phương trình x  mx  m   có nghiệm phân biệt khác Vậy nên:  m2  4(m2  3)   m   2; \   2 2  m.2  m       Câu 27 Khối tứ diện có mặt A tam giác C hình vng B hình bình hành D hình chữ nhật Đáp án đúng: A e x   f ( x) e x   cos x   Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số 2e x  tan x  C x A 2e  cot x  C B x x C 2e  tan x  C D 2e  tan x  C Đáp án đúng: C x   2m  1 x    m  0 m , tham số Biết tập giá trị m để  0;1  a; b Tổng a  b phương trình có nghiệm thuộc A B C D Đáp án đúng: D x   2m  1 x    m  0, x   0;1 Giải thích chi tiết: Xét (1) x x   0;1  t   1; 2 Đặt t 2 , với t   2m  1 t    m  0 Khi đó, (1) trở thành t2  t  2  m   t  2mt  t   2m 0  2m  t  1 t  t  2t  , t   1; 2 Câu 29 Cho phương trình Để phương trình cho có nghiệm Xét f t  x   0;1 phương trình m t2  t  2t  có nghiệm t   1; 2 t2  t  2t  , t   1; 2  2t  1  2t     t  t   2t  4t  f  t    2  2t    2t    t 1 f  t  0    t    1;2  BBT: t + f  t  f  t 2  2 m ;   a b   3 Vậy Câu 30 Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm, người nhận tiền (cả vốn lẫn lãi ) biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước A 10676000đ Đáp án đúng: C B 10600000đ C 10616778đ D 10666667đ  Cm  : y x3   m  1 x   m 1 x  Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Đáp án đúng: B  Cm  : y x   m  1 x   m  1 x  Gọi S tập giá trị Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Lời giải y 3 x   m  1 x   m  1 3  x   m  1 x   m 1  Ta có C  Đồ thị m có hai điểm cực trị  y 0 có hai nghiệm phân biệt  x   m  1 x   m  1 0  * có hai nghiệm phân biệt Câu 31 Cho đường cong m  1 1 y  y  x     2m  2m   x   m  3   Ta có Suy phương trình đường thẳng d qua hai điểm cực trị Do O, A, B thẳng hàng nên  m 0   m 2 y   2m  2m   x   m S  2;  2 Suy Vậy tổng phần tử S Câu 32 Với giá trị m hàm số A có cực trị B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C triệu đồng D triệu đồng triệu đồng 10 Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ông An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ông An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng dx  Câu 34 Giá trị x  ln x  A Đáp án đúng: C Câu 35 Bất phương trình A b  a  B 8ln x  C ln x  log  x  x    có tập nghiệm khoảng B b  a  C b  a 1 D ln x   a; b  Tính hiệu b  a D b  a 3 Đáp án đúng: D log  x  x     a; b  Tính hiệu b  a Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm khoảng A b  a 1 B b  a  C b  a 3 D b  a  Lời giải Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung Ta có log  x  x      x2  x    x2  x     1 x  Vậy: Tập nghiệm khoảng  a; b    1;   b  a 2  3 HẾT - 11