Đề toán thpt có đáp án (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC , ABC  Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng  IJK  ?  AAC   ABC   ABC   BBC  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC , ABC  Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng  IJK  ?  AAC  B  ABC  C  ABC  D  BBC  A Lời giải AI AJ  2 Gọi M , N , E trung điểm BC , CC  , BC  Suy IM JN (tính chất trọng tâm tam giác)  1 nên IJ //MN AI AK  2  IK //ME AAME    2 KE Trong mặt phẳng ta có IM mà ME //BB nên IK //BB  1    IJK   BBC  hai mặt phẳng phân biệt, IJ , IK   IJK  nên IJ //  BBC  , Từ IK //  BBC   IJK  //  BBC  suy 1  f  x   g  x   dx 12 g  x  dx 5 f  x  dx Câu Cho A 22 Đáp án đúng: A B  , C D 12 y  x3  x  3x  x , x  x  x2  Câu Cho hàm số , gọi hai điểm cực trị hàm số Tính giá trị biểu thức P 2 x1  x2 A P 5 B P  C P  D P 1 Đáp án đúng: C 1 y  x3  x2  3x  x , x  x  x2  Giải thích chi tiết: Cho hàm số , gọi hai điểm cực trị hàm số P  x  x Tính giá trị biểu thức A P  B P 5 C P 1 D P  Lời giải FB tác giả: Lê Chí Tâm TXĐ: D  ' Ta có y  x  x   x 1  x1 y ' 0  x  x  0    P 2 x1  x2 2    x 3  x2 y  f  x  có đạo hàm f '  x  x  x  1 Câu Cho hàm số  x  1 Hàm số y  f  x  có cực trị A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng qua trọng tâm tam giác SAB , SAC , SAD chia 19.V1 V V V V khối chóp thành hai khối đa diện tích   Tính V2 A Đáp án đúng: B B C 10 D  n  3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho là? Câu Cho đa giác lồi n đỉnh Cn3 A C3 A n B 3! C n ! D n Đáp án đúng: D  n  3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi n đỉnh là? Cn3 A C C 3! A B D n ! Lời giải Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho số tổ hợp chập n phần tử n n Số tam giác lập Cn Câu Một khối lăng trụ có chiều cao A diện tích đáy B C Đáp án đúng: B D Câu Nguyên hàm hàm số f  x  x3  x Tính thể tích khối lăng trụ x  x C A C x  x  C B 3x  x  C D x  x  C Đáp án đúng: A Câu Với số thực dương a , b Mệnh đề ? a ln a ln  ln ab ln a  ln b A b ln b B   ln  ab  ln a.ln b C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D ln a ln b  ln a b ln  ab  ln a  ln b Câu 10 Cho khối hộp ABCD ABC D tích 12 Gọi O tâm ABCD Thể tích khối chóp O ABC D Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: B Câu 11 B C Tập nghiệm bất phương trình ( - ¥ ;- 7) A Đáp án đúng: C B D ( - ¥ ;7) C ( - 7;+¥ ) D ( 7;+¥ ) x x Câu 12 Số nghiệm nguyên bất phương trình  9.3  10 A B C D Đáp án đúng: D 3x  9.3 x  10  3x  x  10  32 x  10.3x     3x    x  Giải thích chi tiết: Ta có Vì x số ngun nên ta chọn x=1 Câu 13 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4π π √3 π √3 π A B C D 81 54 27 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOASOA ΔSOASHI ⇒ IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔r 1= OA SA OA SA 2 ( Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = Câu 14 Cho hàm số A y x  ) π r3 √ π = 54 x , giá trị lớn hàm số  1; 4 B 10 C D Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm tập giá trị hàm số y  x    x T  2;  A T  0; 2  C Đáp án đúng: A Câu 16 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B B T  1; 9 D T  1;  C D Đáp án đúng: C Câu 17 Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn (m), bán kính đáy 1,2 (m) Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước lai bồn xấp xỉ bằng: A 12,064 (m ) B 13,571 (m ) 3 D 14,558 (m ) C 12,637 (m ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ( Vbon = pr 2l = p.1, 22.4 = 5,76p cm3 ) Phương trình đường trịn đáy: x2 + y2 = 1, 44 Û y = ± 1, 44 - x2 Phương trình đường thẳng: y = 0,6 Phương trình hồnh độ giao điểm: 3 S1 = ò( 1, 44 - x2 = 0,6 Û x = ± 3 ) 1,44 - x2 - 0,6 dx » 0,8844m2 3 ( Vcon =Vbon - S1l = 5,76p- 0,8844.4 » 14,558 cm3 Thể tích nước cịn lại: 2017 2016 Câu 18 Tính giá trị biểu thức P=( +4 √3 ) ( √3−7 ) B P=( +4 √ )2016 D P=7−4 √ A P=7 +4 √ C P=1 Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng A ) B ? C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng A Lời giải B Thay tọa độ điểm   2.0  0 Vậy M  ( P) C D ? vào phương trình mặt phẳng ta được: Câu 20 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD AB C D  có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h lăng trụ cho a h A B h 3a C h 9a D h a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD AB C D  có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h lăng trụ cho A h a Lời giải B h 3a C h 9a Ta có: VABCD ABC D   S ABCD h  h D h a VABCD ABC D 3a  S ABCD a 3a a c a c I x ln xdx  ln  ;  b d a , b , c , d   Câu 21 Tính tích phân , biết b d tối giản Tính a  b  c  d A 24 B 13 C 21 D 27 Đáp án đúng: D a c I x ln xdx  ln  b d , biết a, b, c, d   Giải thích chi tiết: Tính tích phân a b c  d A 24 B 13 C 27 D 21 Lời giải  du  dx  u ln x  x 2    x3 x3  dv  x dx v  x I  ln x  x dx  ln   ln  31  Đặt , ta có a c ; b d tối giản Tính Suy a 8, b 3, c 7, d 9 a  b  c  d 27 x - x Câu 22 Gọi A, B điểm thuộc đồ thị hàm số y = e y = e cho tam giác OAB nhận điểm M ( 1;1) làm trọng tâm Khi tổng giá trị hồnh độ tung độ điểm A gần với giá trị sau nhất? A 3,5 B C D 4,5 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi tổng hồnh độ tung độ điểm A Câu 23 Cho hình phẳng  H x giới hạn đồ thị hàm số y  e đường thẳng y 0 , x 0 x 2 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng  H  quanh trục Ox tính cơng thức sau đây? V  e dx V  e x dx x A B V  e x dx C Đáp án đúng: A D Câu 24 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng x a ; x b  a  b  quanh trục hoành H b  f  x  dx f  x  dx B a b giới hạn đường b a V e x dx A y  f  x  y 0 ; ; b  f  x  dx C a Đáp án đúng: C f  x  dx D a Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng y  f  x  y 0 x a x b  a  b  ; ; ; quanh trục hoành b b f  x  dx A a Lời giải b B f  x  dx a C  f  x  dx a H giới hạn đường b D  f  x  dx a Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình H quay quanh trục hồnh tính theo cơng b V  f  x  dx thức: Câu 25 Cho hàm số A a có đồ thị hình vẽ Trên khoảng B C đồ thị hàm số có điểm cực trị? D Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm I ( ; 2; ) tiếp xúc với mặt phẳng Oxz A B C √ 14 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm I ( ; 2; ) tiếp xúc với mặt phẳng Oxz có bán kính r =d ( I , ( Oxz ) ) =2 y x  x đoạn  2;  là: Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A y   2; 4 B 13 y  2; C   Đáp án đúng: D y   2; 4 25 y 6 D  2; 4 Giải thích chi tiết: Hàm số cho liên tục đoạn  2; 4  x    2; 4  y 1  x 3   2; 4  y  x Cho Ta có: ta  13 25 f  2  f  4  f    , Khi đó: , y 6 Vậy  2; 4 Câu 28 Tiệm cận đứng tiện cận ngang đồ thị hàm số A ; C ; Đáp án đúng: B B ; D ; 2 Câu 29 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: D z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác B C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có:  m   m    3m  8 TH1:     3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB Do đó, S ABC  AB.d  C ; AB   Vậy có giá trị thực tham số x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên m 3m  m  m 4 1    m 2  m  (VN)  thỏa mãn đề log a a Câu 30 Cho số thực dương a 1 Giá trị biểu thức A log a B log a C a D Đáp án đúng: D y  x   m  1 x  m2 Câu 31 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m 0 B m   m 0  C  m  Đáp án đúng: A D Không tồn m y 4 x   m  1 x Giải thích chi tiết: y 0  x  x  m  1 0 Hàm số có điểm cực trị  m      A  0; m  , B  m  1;  2m  , C Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có ABC cân đỉnh A   Vậy ABC vng cân đỉnh A  AB AC 0  m  1;  2m   m 0    m  1  ( m  2m  1) 0  m  4m3  6m  3m 0    m  Kết hợp điều kiện ta có: m 0 ( thỏa mãn) Lưu ý: Có thể làm theo cách khác: +) Cách 1: Gọi M trung điểm BC, tìm tọa độ điểm M, ABC vng đỉnh A AM BC 2 +) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago BC  AB  AC   cos BA, BC cos 450 +) Cách 3:   b3  0 +) Hoặc sử dụng công thức 8a Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình  1;3 A  log  x  x   B   1;3 D   ;  1   3;    ;  1   3;  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình log  x  x     ;  1   3;  B   ;  1   3;    1;3  1;3 C  D  A Lời giải 1  x   1 log  x  x    x  x    x  x  0    3  x 3 Ta có: S   ;  1   3;  Tập nghiệm   i  z Câu 33 Cho số phức z 2  3i Môđun số phức 2 A Đáp án đúng: D B 25 C 26 D 26   i  z Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  3i Môđun số phức A 26 B 25 Lời giải   i  z   i    3i    5i Ta có   i  z    1 Do C D 26  52  26     Câu 34 Cho tam giác ABC có AB 5; A 30 ; B 70 Độ dài cạnh BC có giá trị gần với giá trị A 9,8 B 2,6 C 2,5 D 5,2 Đáp án đúng: C 10 Câu 35 Tìm giá trị lớn hàm số y sin x  sin x ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt t sin x với  t 1 D   1;1 Xét hàm số y t  t  Ta có: y ' 4t  3t  t 0    1;1   t 0  t     1;1   4t  0  y ' 0  4t  3t 0  t (4t  3) 0  t 0  y 0 27 t   y  256 t 1  y 0 t   y 2 Vậy giá trị lớn hàm số y 2 HẾT - 11