ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 099 Câu 1 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi ké[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,45 B 30,85 C 31,17 D 31,34 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo công thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; lãi suất kì hạn; Sau năm người có số tiền là số kì hạn Câu Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu Cho hàm số ,mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A B Đáp án đúng: A Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A C Đáp án đúng: C C D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho số thực dương, D Mệnh đề sau sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: A lo g5 a+5 lo g5 b−2 C lo g5 a+5 lo g5 b+2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Câu D Câu Với a , b hai số thực dương, lo g Ta có lo g bằng: ( a25b ) B lo g5 a+5 lo g5 b+25 D lo g5 a+5 lo g5 b−25 ( ) ab =lo g ( a2 b5 )−lo g 25=lo g5 ( a ) +lo g5 ( b5 ) −lo g5 25=2lo g a+ 5lo g5 b−2 25 Cho hàm số liên tục Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B Câu 10 Cho ; A Đáp số khác C Đáp án đúng: D có bảng biến thiên sau: Câu 11 Biết C B D hai nghiệm phương trình với D số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm Ta có suy D , hàm đồng biến Câu 12 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: y'yx Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ Đáp án đúng: A Câu 13 Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải B Tập xác định Ta có C D đồng biến khoảng C D , Vậy hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến Câu 14 Anh Tuấn gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau tháng, anh Tuấn đến ngân hàng rút tháng triệu đồng để chi tiêu Hỏi sau năm số tiền ngân hàng anh Tuấn cịn khoảng (làm tròn đến hàng triệu đồng)? A 70 triệu B 50 triệu C 80 triệu D 60 triệu Đáp án đúng: A Câu 15 Biết A Đáp án đúng: A Câu 16 B Xét số phức: mệnh đề đúng? C , biết số phức A D số ảo Đặt Tìm B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số D C −3 D −2 có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị sau: Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Ta suy Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Ta suy Câu 19 Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.5-3] Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao (không kể đầu van) bằng: A Lời giải B C D Từ giả thiết suy thiết diện phao đường trịn bán kính Gọi tâm đường trịn Chọn hệ tọa độ có gốc , ta có cách tâm phao khoảng trùng với tâm phao (như hình vẽ) Gọi hình trịn tâm có bán kính ⇒ Cái phao hình trịn xoay thu ta quay hình trịn Ta có phương trình : ⇒ Phương trình nửa đường trịn - Cung là: trên: Cung dưới: ⇒ Thể tích hình trịn xoay sinh quay hình trịn cung quanh trục có phương trình quanh trục quanh trục , quay hình phẳng giới hạn , thể tích bằng: Đặt ta có: , cận ⇒ PS: Sai lầm thường gắn gốc tọa độ tâm phao, quay xung quanh không tạo phao mà tạo hai khối cầu giao nhau, thể tích tính thể tích khối cầu rỗng (khối cầu to trừ khối cầu nhỏ) Câu 20 Cho hàm số hàm số nguyên hàm hàm số Họ tất nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số nguyên hàm hàm số A B Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn C Vì hàm nguyên hàm hàm số D số Họ tất nguyên hàm hàm số nên Câu 21 Gọi giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi giá trị B C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho B Tính A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho A C đoạn Tính D theo B C D Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Hỏi đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: có đồ thị hình vẽ sau: B C D Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu lần Do đó, hàm số cho có cực trị Câu 27 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1011 B 1008 C 1009 D 1010 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (VTED 2019) Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 ), ∀ x ∈ R Hàm số y=f ( x ) có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 Lời giải x=1 x=2 Ta có: f ( x )=( x − ) ( x − ) ( x −2019 )=0 ⇔[ x=2019 f ′ ( x )=0 có 2019 nghiệm bội lẻ hệ số a dương nên có 1010 cực tiểu ′ Câu 28 Cho Hãy tính A Đáp án đúng: B Câu 29 theo c B Cho hàm số C xác định, liên tục D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D là: B Câu 31 Xác định số phức liên hợp A C Đáp án đúng: A C số phức D biết B D 10 Câu 32 Cho số thực dương, khác Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho C D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B B Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A ta kết C D B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Hàm số y=x −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại 7 A x=− B x=1 C x= D x=− 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y=x −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại 7 A x= B x=− C x=1 D x=− 3 Lời giải ′ x= ′ y =0 ⇔ [ y =3 x − 10 x +7; x=1 Lập bảng biến thiên Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại x=1 HẾT - 11