Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (486)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Biết hai số phức phần ảo , thỏa mãn A C Đáp án đúng: C thỏa mãn Số phức Giá trị nhỏ có phần thực bằng: B D Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt: ; ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ biểu diễn số phức ⇔ ⇔ Do đó: tập hợp điểm với , đường tròn tâm bán kính (1); Đặt: (1) ⇔ ⬩ ⇔ biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính thỏa mãn Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Nhận xét: Do đó: đường thẳng đường thẳng Gọi nằm ngồi đường trịn điểm đối xứng với Đường thẳng qua Tọa độ hình chiếu qua đường thẳng vng góc với lên ⇒ Đồng thời điểm nằm phía so với : thỏa mãn hệ: ⇒ ⬩ Vậy: đạt khi: Câu Xác định tập hợp thẳng hàng thỏa D tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta đặt Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Vậy tập Nên , Câu Hàm số y=− x +3 x +1 đồng biến khoảng ? A (− 2; ) B ( − ∞;+∞ ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Câu Đạo hàm hàm số D ( ; ) là: B D Cho biết Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: C D Câu Hàm số A Đáp án đúng: A Câu đồng biến khoảng đây? B C D Có cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc , chiều cao lịng cốc đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vng góc với đường kính vị trí có: Thể tích hình nêm là: Thể tích khối nước tạo thành nguyên cốc có hình dạng nêm nên Cách Dựng hệ trục tọa độ Gọi cắt trục diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục điểm có hồnh độ với khối nước, mặt phẳng Gọi ; Câu Biết A C Đáp án đúng: D Câu nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính B D Cho hàm số số xác định liên tục đoạn đạt GTNN đoạn A Đáp án đúng: D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm điểm sau đây? B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số sau đây? A B C D D xác định liên tục đạt GTNN đoạn điểm Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu 11 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: D có dạng C , D số nguyên hai đường tiệm cận đồ thị hàm số B C D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: C Câu 12 : Cho hàm số y= Câu 13 - Chuyên Vĩnh Phúc - Năm 2021 - 2022) Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 14 Các khoảng nghịch biến hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến hàm số A B C Lời giải D và TXĐ: Ta có: Các khoảng nghịch biến hàm số Câu 15 Cho với A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số Đẳng thức đúng? B D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt Ta có Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Tìm số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Ta có D Tìm số phức B D có bảng xét dấu biểu thức sau nghịch biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 A Đáp án đúng: B thu kết là: C Đáp án đúng: A Hàm số D Câu 20 Tính Cho hàm số Suy A C có bảng xét dấu biểu thức D sau nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải Tập xác định C D Xét hàm số Ta có (Trong đó: nghiệm bội chẵn phương trình: Ta có bảng xét dấu ) sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 22 Tính theo khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu ( có) đồ thị hàm số: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Cách 1: , suy hàm số có cực trị D .Gọi hai nghiệm pt Bấm máy tính: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Cách dụng công thức 2: Sử với Câu 23 Có số có nghiệm B 32 A 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: với , số nguyên thuộc đoạn ? C 30 Đặt D 16 Vì nên Thay để phương trình vào đồng biến khoảng cách chọn có 18 nghịch biến khoảng Vậy tổng số có Câu 24 , có cách chọn có cách chọn , cách chọn , có 12 bộ Đạo hàm hàm số A C Mà B D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn bằng: A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: A D B Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số B Điểm Với Câu 27 C Điểm Vậy điểm ? A Điểm Lời giải ? D Điểm thuộc đồ thị hàm số Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A Lời giải B C D Ta có: Vận tốc chuyển động theo quy luật Xét phương trình Ta có 11 Vậy sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt 89 Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu 30 Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A H ¿; -1; 4) B J(4; 3; 4) −9 15 C G( ; ; ) D I ¿ ; -3; 5) 2 Đáp án đúng: D Câu 31 Tìm giá trị tham số A để hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 32 Một nguyên hàm hàm số A đạt cực tiểu D B 12 C Đáp án đúng: B Câu 33 Diện tích , D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A y’ = vô nghiệm tập số thực C y’= có hai nghiệm thực phân biệt Đáp án đúng: D B y’ = có nghiệm thực D y’ = có ba nghiệm thực phân biệt Câu 35 Viết biểu thức A Đáp án đúng: C , đường thẳng dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: B C D HẾT - 13