ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 061 Câu 1 Chuyên Vĩnh Phúc Năm 2021 2022) Tìm tất cả các khoảng đồng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu - Chuyên Vĩnh Phúc - Năm 2021 - 2022) Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x 2+3 x +1 A (3 ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;1 ) C ( ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn bằng: B Câu Cho hàm số C D Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Lời giải B D Ta có Câu Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính A Đáp án đúng: C B C Câu Có giá trị nguyên âm tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên âm tham số D đồng biến khoảng D để hàm số đồng biến khoảng A B C Lời giải Tập xác định: D Hàm số Hàm số có đồng biến khoảng Xét hàm số Cho Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Vậy có Câu giá trị nguyên âm Cho hàm số Phương trình có bảng biến thiên có nghiệm? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số Phương trình C D có bảng biến thiên có nghiệm? A B C D Lời giải Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy Phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm Dễ thấy nghiệm phân biệt Vậy phương trình Câu có nghiệm Cho biết Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Phần ảo số phức C D hai nghiệm phức phương trình Phần ảo số phức A Lời giải Ta có B C D hai nghiệm phương trình nên Vậy phần ảo số phức Câu 10 Cho a số dương, biểu thức A Đáp án đúng: B viết dạng lũy thừa là: B Câu 11 Tìm giá trị tham số A C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số C D để hàm số đạt cực tiểu B D có đồ thị (C) Mệnh đề ? A không cắt trục hoành B cắt trục hoành ba điểm C cắt trục hoành điểm D cắt trục hoành hai điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B, 2.B, A, 4.D, 5.A, 6.C, 7.D, 8.D,9.B, 10.D, 11.B, 12.C, 13.C, 14.A, 15.D, 16.B, 17.C, 18.D, 19.A, 20.B, 21.D, 22.B, 23.A, 24.C, 25.A, 26.A, 27.C, 28.A, 29.C, 30.C, 31.D, 32.B, 33.B, 34.A, 35.B, 36.D, 37.D, 38.B, 39.C, 40.A, 41.A, 42.A, 43.A, 44.C, 45.D, 46.B, 47.A, 48.A, 49.D, 50.A Câu 13 Tìm giá trị nhỏ A hàm số đoạn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục Ta có Vậy ; ; Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số số cho D Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm A B C D Lời giải Tác giả: Trương Thị Hương FB: Hương Trương Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x+1 2−x B x=− Câu 15 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=2 y=− C Đáp án đúng: C D Câu 16 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ đường vật dừng lại (s) chuyển động với vận tốc (m/s) Tìm quảng A m B m C m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có phần ảo , A (m) thỏa mãn thỏa mãn m Quảng đường vật dừng lại Câu 17 Biết hai số phức D Số phức Giá trị nhỏ C Đáp án đúng: B có phần thực bằng: B D Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt: ; ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ biểu diễn số phức ⇔ ⇔ Do đó: tập hợp điểm với , đường trịn tâm bán kính (1); Đặt: (1) ⇔ ⬩ ⇔ biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính thỏa mãn Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Nhận xét: Do đó: đường thẳng đường thẳng Gọi nằm ngồi đường tròn điểm đối xứng với Đường thẳng qua Tọa độ hình chiếu qua đường thẳng vng góc với lên ⇒ Đồng thời điểm nằm phía so với : thỏa mãn hệ: ⇒ ⬩ Vậy: đạt khi: Câu 18 Với , đặt , A Đáp án đúng: A Câu 19 B Tìm nguyên hàm hàm số A thẳng hàng C Câu 20 Cho hàm số D C Đáp án đúng: C B D có bảng xét dấu sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 21 Biết A , với B C D D Tính C Đáp án đúng: B Câu 22 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A là: B C ; Đáp án đúng: C D Đáp án khác Câu 23 Cho tam giác , trung tuyến cắt Chọn mệnh đề A Trên cạnh C Đáp án đúng: D Câu 24 Biết A lấy hai điểm B , Chọn mệnh đề B C Đáp án đúng: C cho D nguyên hàm hàm số D Giải thích chi tiết: Câu 25 , với là số thực nào đó Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A Lời giải B C D Ta có: Vận tốc chuyển động theo quy luật Xét phương trình Ta có Vậy sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt 89 Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Đồ thị hàm số y=x 3−3 x−3 cắt trục tung điểm có tung độ A y=1 B y=10 C y=−3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Cho x=0 ⇒ y=−3 Suy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ y=−3 Câu 28 Đạo hàm hàm số D y=−1 là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Xác định tập hợp thỏa D tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Nên , Vậy tập Câu 30 Giá trị lớn hàm số y= B − A −5 x−1 [ ; ] x−3 C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hai số thức dương thỏa mãn A 16 B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Giá trị biểu thức D Ta có: Câu 32 Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có hàm số ln đồng biến Câu 33 Cho A C Đáp án đúng: A có tập xác định với Đẳng thức đúng? B D Câu 34 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 176 tháng C 173 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 35 Cho hàm số xác định có đồ thị hình 10 Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C HẾT - 11