Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (186)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Có cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc , chiều cao lòng cốc đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cách Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vng góc với đường kính vị trí có: Thể tích hình nêm là: Thể tích khối nước tạo thành ngun cốc có hình dạng nêm nên Cách Dựng hệ trục tọa độ Gọi cắt trục diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục điểm có hồnh độ với khối nước, mặt phẳng Gọi ; Câu Cho biết A Khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số A Không tồn giá trị m C Đáp án đúng: A Câu Giả sử vật từ trạng thái nghỉ đường vật dừng lại đạt cực tiểu điểm B D (s) chuyển động với vận tốc (m/s) Tìm quảng A m B m C m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có B Giá trị lớn A , C D hàm số C , Đáp án đúng: D Câu Cho (m) giá trị nhỏ m Quảng đường vật dừng lại Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A Đáp án đúng: B Câu D đoạn B , D nguyên hàm hàm số , Khi đó, ta có là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A y’= có hai nghiệm thực phân biệt C y’ = vô nghiệm tập số thực Đáp án đúng: D Câu Biết hai số phức phần ảo thỏa mãn , thỏa mãn Giá trị nhỏ B y’ = có nghiệm thực D y’ = có ba nghiệm thực phân biệt Số phức có phần thực bằng: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt: ; ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ ⇔ biểu diễn số phức ⇔ ⇔ , bán kính Do đó: tập hợp điểm với tâm (1); Đặt: (1) ⇔ ⬩ đường tròn biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính thỏa mãn Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Nhận xét: Do đó: đường thẳng đường thẳng Gọi nằm ngồi đường trịn điểm đối xứng với Đường thẳng qua Tọa độ hình chiếu ⇒ qua đường thẳng vng góc với lên Đồng thời điểm nằm phía so với : thỏa mãn hệ: ⇒ ⬩ Vậy: đạt khi: Câu 10 Xác định tập hợp thẳng hàng thỏa D tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Nên Vậy tập , Câu 11 Có số A 32 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có nghiệm B 18 với , số nguyên thuộc đoạn ? C 16 Đặt D 30 Vì Thay để phương trình nên vào đồng biến khoảng cách chọn có 18 Mà , có cách chọn , nghịch biến khoảng Vậy tổng số có có cách chọn , cách chọn có 12 bộ 2 Câu 12 Có tham số thực mđể hàm số y= x −m x + ( m −m+1 ) x+1 đạt cực đại x=1 A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số Với giá trị m hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Với giá trị m hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục A Lời giải B C D ? Ta có: Khi hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải có hai nghiệm dương phân biệt Câu 14 Cho Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Tìm A C Đáp án đúng: C ? B D Giải thích chi tiết: Đặt: Vậy Câu 16 Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 17 Tìm giá trị tham số A C D để hàm số B D Cho hàm số Tính đạt cực tiểu C Đáp án đúng: A Câu 18 A có đồ thị (C) Mệnh đề ? cắt trục hoành điểm B khơng cắt trục hồnh C cắt trục hoành hai điểm D cắt trục hoành ba điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B, 2.B, A, 4.D, 5.A, 6.C, 7.D, 8.D,9.B, 10.D, 11.B, 12.C, 13.C, 14.A, 15.D, 16.B, 17.C, 18.D, 19.A, 20.B, 21.D, 22.B, 23.A, 24.C, 25.A, 26.A, 27.C, 28.A, 29.C, 30.C, 31.D, 32.B, 33.B, 34.A, 35.B, 36.D, 37.D, 38.B, 39.C, 40.A, 41.A, 42.A, 43.A, 44.C, 45.D, 46.B, 47.A, 48.A, 49.D, 50.A Câu 19 Có số nguyên A Đáp án đúng: C thỏa mãn B ? C Giải thích chi tiết: Có số ngun A Lời giải B C thỏa mãn D D ? Vì nên Vậy có số nguyên thỏa mãn bất phương trình cho Câu 20 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số là: B C xác định D có đồ thị hình Hãy chọn mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm sớ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 24 Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 175 tháng B 176 tháng C 173 tháng D 174 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 26 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Tìm hệ số góc tiếp tuyến parabol điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D Câu 28 B C Cho hàm số có đồ thị hình vẽ D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 29 B C Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C hình vẽ bên Số B C Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 31 D B D có dạng C , D số nguyên 10 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 32 B cắt điểm? C Cho a số dương, biểu thức A Đáp án đúng: B C Câu 33 Rút gọn biểu thức B B C D ta kết D ta có Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C D C Theo tính chất lũy thừa A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt ta kết Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải D viết dạng lũy thừa là: B A Đáp án đúng: B D Ta có Câu 35 Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: B ? B Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số ? 11 A Điểm Lời giải Với B Điểm Vậy điểm C Điểm D Điểm thuộc đồ thị hàm số HẾT - 12