ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′ ( x) Đồ thị y=f ′ (x) cho hình vẽ bên Giá trị nhỏ f(x) đoạn [ ; ] A f(0) C không xác định Đáp án đúng: B Câu Cho B f(2) D f(3) A Đáp án đúng: C Khi giá trị B theo C , D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho phương trình log A √ Đáp án đúng: C x −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D 2 x −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 2 + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x −2 x+ 1− x =0 x 2 log ( x − x +1 )+( x −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln log 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C ± √5 thỏa mãn , bằng: B C D Giải thích chi tiết: Ta có: - Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng , quay quanh , trục hoành Lại Câu Một nguyên hàm hàm số y=f ( x )= ( x−1 ) A F ( x )= 4x ( x −1 ) kết sau đây? 2x x2 x 1 ( ) B F x = − − − x 2x D F ( x )= C Một kết khác Đáp án đúng: C Câu Kết A Đáp án đúng: D Câu Với B C D số thực dương tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu Hàm số A Đáp án đúng: A B C D , mệnh đề đúng? C D có điểm cực đại B C Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải x2 x − + ln|x|+ 2x D có điểm cực đại Ta có Ta có đổi dấu từ cộng sang trừ qua Câu Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: B Nên hàm số có điểm cực đại là khoảng C Giá trị D Giải thích chi tiết: Điều kiện Kết hợp với điều kiện ta miền nghiệm bất phương trình Giá trị Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số hàm số cho A Đáp án đúng: B có đồ thị hình bên Phương trình B xác định, liên tục B có nghiệm phân biệt C D có đạo hàm C Câu 12 Tìm giá trị biểu thức sau A đáp án khác C 19 Đáp án đúng: C Giá trị cực đại D B 18 D 20 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 13 Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: A B hình vẽ bên C D Câu 14 Miền nghiệm hệ bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 15 B Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A Bậc C Bậc Đáp án đúng: B Câu 16 Giả sử chứa điểm sau đây? C D B Bậc D Bậc 1/bậc nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C .Tính tích D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu 17 Cho hàm số Tích phân có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay vào ta Do Khi Câu 18 Hàm số có tập xác định A B C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số D có bảng xét dấu hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: B Câu 20 Tính A đạt cực đại B Hàm số đạt cực trị có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu là: B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Một người gửi 58 triệu với lãi suất 1,5 % /1 tháng Hỏi sau tháng người rút gốc lẫn lãi nhiều 76 triệu A 18 B 16 C 20 D 24 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho số phức Chọn phương án A Phần ảo số phức C Phần thực số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Cho số phức Phần thực số phức Phần ảo số phức Mô đun số phức Câu 23 Cho A 625 Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số D Mô đun số phức , ta có: , biểu thức có giá trị bao nhiêu? B 25 C liên tục khoảng cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Phần ảo số phức Biết đồ thị hàm số D hình vẽ Số điểm B C D Câu 25 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau tối thiểu năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm Đáp án đúng: B B năm Câu 26 Tập nghiệm S bất phương trình A C năm D năm là: B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số hàm số tương ứng phương án A, B, C, D có đồ thị hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Jolin asked me…………… that film the night before A had I seen B that I saw C if had I seen D if I had seen Đáp án đúng: B Câu 29 Chọn đáp án sai A Với a > 0, a ≠ → tập giá trị hàm số tập R B Đạo hàm C Đạo hàm D Hàm số có dạng Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn [0;3] B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác TH1: (loại) TH2: Vậy (thỏa mãn) giá trị cần tìm Câu 31 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Có số phức thỏa mãn ? D ? Câu 32 Tính nguyên hàm A Đáp án đúng: D Câu 33 B Cho hàm số C xác định, liên tục D có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn Lời giải Tại ta có Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: A giá trị nhỏ đổi dấu tồn nên hàm số cho có hai điểm cực trị Biểu diễn số phức B điểm C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, điểm biểu diễn số phức điểm Câu 35 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm? Điều kiện Ta D có Vậy phương trình cho có nghiệm HẾT - 10