Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (93)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Các giá trị tham số để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có ba điểm cực trị là: B Câu Cho hàm số f ( a )= a a A M =−202 11010 −1 C M =202 12020−1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C −1 3 ( √ a−√3 a ) 8 ( √ a 3−√8 a−1 ) D với a> , a ≠1 Tính giá trị M =f ( 20212020 ) B M =1−20212020 D M =202 11010−1 a ( √ a−√ a ) a ( a −a ) a a ( 1−a ) ( 1−a ) = = = =−√ a−1 Ta có f ( a )= a−1 √ a ( √ a −√ a ) a ( a −a ) a a ( a −1 ) −1 3 8 3 −1 −1 3 −1 −1 −1 ⇒ f ( 20212020 )=− ( 20212020 ) −1=−202 11010−1 Câu Cho phương trình Khi đặt A B C Đáp án đúng: C Câu Biểu thức ta D (với ),giá trị α là: A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ C D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Câu D đoạn bằng: C D bằng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: bằng A B Lời giải Chọn B C C C D D Câu Cho biểu thức A Đáp án đúng: C , với B Mệnh đề đúng? Câu Rút gọn biểu thức với số tối giản Khẳng định sau ? A C ta kết B , D , phân C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho hàm số liên tục giá trị tích phân A thỏa mãn: Tính B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: D Đặt Đặt Thay vào Chọn phương án Cách 2: Do Thay Từ vào ta có: ta có hệ phương trình: Câu 11 Rút gọn biểu thức hữu tỷ A Đáp án đúng: A (với B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức hữu tỷ số thực dương) dạng lũy thừa với số mũ số C (với D số thực dương) dạng lũy thừa với số mũ số A Lời giải B C Ta có: D Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Gọi hình phẳng giởi hạn , trục hồnh hai đường thẳng , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính công thức: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 13 Tìm giá trị thực tham số hai điểm cực trị đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B để đường thẳng vng góc với đường thẳng qua B D Câu 14 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C vơ số Đáp án đúng: B Câu 15 Phương trình √ tan x −3=0có nghiệm π π π A x= + k ( k ∈ ℤ ) B x= + kπ ( k ∈ℤ ) π π π C x= + kπ ( k ∈ℤ ) D x= + k ( k ∈ ℤ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình √ tan x −3=0có nghiệm π π π π A x= + k ( k ∈ ℤ ) B x= + k ( k ∈ ℤ ) π π C x= + kπ ( k ∈ℤ ) D x= + kπ ( k ∈ℤ ) Lời giải FB tác giả: Châu Vũ Ta có: D π π π √ tan x −3=0 ⇔ tan x= √ ⇔ x= + kπ ⇔ x= +k ( k ∈ ℤ) Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: C Trong điểm đây, điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có: B C Đáp án đúng: B D B C Câu 19 Các khoảng đồng biến hàm số D A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Cho cấp số nhân , biết A Đáp án đúng: B Câu 21 B ; Tính cơng bội cấp số nhân C số thực dương Tính giá trị biểu thức A Câu 18 Tổng nghiệm phương trình Cho có tọa độ: A Đáp án đúng: A D Suy điểm biểu diễn số phức Câu 17 Nghiệm phương trình A ? D C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành B D , , quay xung quanh trục Thể tích A Đáp án đúng: A Câu 23 B Cho hàm số bậc ba C C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình giây có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A D tính mét A Đáp án đúng: D , Gia tốc chất điểm thời điểm B C D Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình tính giây A Lời giải B tính mét C Suy gia tốc chất điểm thời điểm Câu 25 Cho hàm số Gia tốc chất điểm thời điểm , D Ta có Gia tốc chất điểm thời điểm tính Khi A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Đổi cận Do Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 26 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C D Câu 27 Tìm tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C bằng: D Câu 28 Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Đáp án đúng: B Câu 29 Cho phương trình Số nghiệm thực phương trình là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình cho tương đương với: Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu 30 Tính thể tích vật thể nằm hai mp trục Ox điểm có hồnh độ x A Đáp án đúng: B Câu 31 biết thiết diện vật thể với mp vng góc tam giác cạnh B Hàm số C có đồ thị đây: A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 33 Gọi D B đoạn là: C hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A B vật thể tròn xoay sinh C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 34 Cho hàm số Bảng biến thiên dướiđây tương ứng với hàm số cho? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên Câu 35 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 10 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-3] Cho hàm số Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D C liên tục D có đồ thị hình vẽ Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số cách: + Giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh + Lấy đối xứng qua trục hồnh phần đồ thị phía trục hồnh Ta đồ thị hàm số : 11 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số thị ta thấy có giao điểm, phương trình cho có nghiệm phân biệt HẾT - đường thẳng Từ đồ 12