Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (144)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Gọi A Đáp án đúng: C B D hai điểm cực trị hàm số B Giá trị C bằng? D Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 173 tháng B 175 tháng C 174 tháng D 176 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu Tính theo B C D khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu ( có) đồ thị hàm số: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Cách 1: , suy hàm số có cực trị D .Gọi hai nghiệm pt Bấm máy tính: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Cách dụng công thức 2: Sử với Câu Cho M(1; -4; 2), N ¿; -2; 6) P ¿; -3; 7) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A H ¿; -1; 4) B J(4; 3; 4) −9 15 C G( ; ; ) D I ¿ ; -3; 5) 2 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x Tính F ' ( 25 ) A 625 B 25 C D 125 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x nên F ' ( x )=x ⇒ F ' ( 25 )=625 Câu Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Lời giải B D Ta có Câu Cho Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình Giá trị biểu thức B có dạng A B Đáp án đúng: A Câu 12 Hình bên đồ thị bốn hàm số A C C , số nguyên D D Đáp án đúng: D Câu 13 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới khơng đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là Câu 14 Cho hàm số có bảng xét dấu biểu thức Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số A B Lời giải Tập xác định Xét hàm số Ta có sau C D có bảng xét dấu biểu thức sau nghịch biến khoảng đây? C D (Trong đó: nghiệm bội chẵn phương trình: ) Ta có bảng xét dấu sau: Từ bảng biến thiên ta có hàm số Câu 15 nghịch biến khoảng Cho biết Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun âm tham số đồng biến khoảng D để hàm số đồng biến khoảng A B C Lời giải Tập xác định: D Hàm số Hàm số có đồng biến khoảng Xét hàm số Cho Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Vậy có giá trị nguyên âm Câu 17 Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: D ? B Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm Lời giải Với B Điểm C Điểm ? D Điểm Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số 2 Câu 18 Có tham số thực mđể hàm số y= x −m x + ( m −m+1 ) x+1 đạt cực đại x=1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số A B Không tồn giá trị m C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho B Khi đó, ta có C số thực A là: D Mệnh đề ? B C Đáp án đúng: D Câu 22 Xét số thực đạt cực tiểu điểm D thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Suy Câu 24 Số phức liên hợp số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Ta có C thỏa mãn C D Số phức liên hợp số phức D Tìm giá trị nhỏ A hàm số đoạn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số xác định liên tục Ta có ; Vậy ; Câu 25 Với A Đáp án đúng: B , đặt , B C Câu 26 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=− C x=− D x+1 2−x B x=2 D Đáp án đúng: A Câu 27 Có số nguyên A Đáp án đúng: D thỏa mãn B ? C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A Lời giải B C D Vậy có số nguyên thỏa mãn bất phương trình cho ? hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi nên A Đáp án đúng: B D thỏa mãn Vì Câu 28 Gọi Phần ảo số phức C D hai nghiệm phức phương trình Phần ảo số phức A Lời giải Ta có B C D hai nghiệm phương trình nên Vậy phần ảo số phức Câu 29 Cho hàm số Với giá trị m hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục A Đáp án đúng: A ? B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Với giá trị m hàm số có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục A Lời giải B C D ? Ta có: Khi hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải có hai nghiệm dương phân biệt Câu 30 Tìm hệ số góc A Đáp án đúng: B Câu 31 tiếp tuyến parabol B điểm có hồnh độ C D Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A Lời giải B C D Ta có: Vận tốc chuyển động theo quy luật Xét phương trình Ta có Vậy sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt 89 Câu 32 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho , A cắt điểm? C Biểu diễn theo B D C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Do Câu 34 Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: A B Câu 35 Biết hai số phức phần ảo A C Đáp án đúng: D thỏa mãn C , thỏa mãn D Số phức Giá trị nhỏ có phần thực bằng: B D 10 Giải thích chi tiết: ⬩ Đặt: ; ⇔ Do đó: tập hợp điểm ⬩ ⇔ biểu diễn số phức ⇔ ⇔ , bán kính Do đó: tập hợp điểm với tâm (1); Đặt: (1) ⇔ ⬩ đường tròn biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính thỏa mãn Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Nhận xét: Do đó: đường thẳng đường thẳng Gọi nằm ngồi đường trịn điểm đối xứng với Đường thẳng qua Tọa độ hình chiếu ⇒ qua đường thẳng vng góc với lên Đồng thời điểm nằm phía so với : thỏa mãn hệ: ⇒ ⬩ Vậy: đạt khi: thẳng hàng HẾT 11 12