Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm A B C Đáp án đúng: A D Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: C Câu Cho D Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: C D Câu Trong không gian Gọi , cho vật thể diện tích thiết diện giới hạn hai mặt phẳng có phương trình bị cắt mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ , với Giả sử hàm số liên tục đoạn Khi đó, thể tích vật thể tính cơng thức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi điểm có hồnh độ vật thể , cho vật thể diện tích thiết diện , với Giả sử hàm số giới hạn hai mặt phẳng có phương trình bị cắt mặt phẳng vng góc với trục liên tục đoạn Khi đó, thể tích tính cơng thức A B C D Lời giải Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? x−4 x −1 x +2 C y= x −1 Đáp án đúng: D 2x x−3 x +1 D y= x −2 A y= B y= Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang: y= Đường tiệm cận đứng: x=1 Câu Cho đồ thị hai hàm số hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số B D hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo công thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có Câu Tổng tất nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm phương trình A B Lời giải Đk: C D Vậy tổng nghiệm Câu Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A C Đáp án đúng: B , Tính B D Giải thích chi tiết: Theo đề ta có hệ Vậy Câu Có số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập số sau lớn tổng ba chữ số đầu đơn vị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có số tự nhiên có chữ số khác lấy từ tập tổng ba chữ số sau lớn tổng ba chữ số đầu đơn vị A Lời giải B C D cho tổng ba chữ D cho Gọi số cần tìm có dạng Theo đề ta có Vì nên suy Suy lấy từ số hoặc TH1: Trường hợp có số TH2: Trường hợp có số TH3: Trường hợp có số Vậy có số thỏa yêu cầu tốn Câu 10 Ơng A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi theo cách sau năm ông A thu số tiền gốc lãi 200 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B năm C năm D Gọi số tiền gửi ban đầu, số tiền gốc lãi, số năm gửi tiết kiệm Vì lãi suất hàng năm nhập vào vốn nên số tiền ông A thu vốn lẫn lãi năm lãi suất Vậy sau 13 năm ơng A thu số tiền 200 triệu đồng Câu 11 Biết với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B , , C số nguyên Tính D Đặt Khi đó, ta có: Suy Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm A(1; - 2) B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A là: C Đáp án đúng: B Câu 14 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C B D ? Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B Lời giải D C D ? Câu 15 Cho hàm số hoành điểm A Đáp án đúng: B có đồ thị B Tìm tất giá trị thực tham số Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có đồ thị D để cắt trục Tìm tất giá trị thực tham số để cắt trục hoành điểm A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Trăng; Fb:Trăng Nguyễn Ta có Cho TH1: điểm hàm số khơng có cực trị (hàm số đồng biến), đồ thị cắt trục hồnh TH2: hàm số có hai cực trị hai giá trị cực trị , Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm hai giá trị cực trị nằm phía trục hay Theo Vi-ét ta có Kết hợp điều kiện ta có Kết luận: TH1 TH2 ta có Câu 16 Có giá trị nguyên tham số thực A Đáp án đúng: A B để biết C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số thực A B Lời giải C D D để biết Ta có Do nguyên nên Câu 17 Biết ∫ ❑ x e x +2 d x= a2 (e b − e c ) với a , b , c ∈ℤ , a, b, c > Giá trị a+ b+c A Đáp án đúng: D B C D Câu 18 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 Biết A Đáp án đúng: C B nguyên hàm hàm số B Giải thích chi tiết: Khi C C D Giá trị D Câu 20 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 21 Phương trình A Vơ nghiệm C S = {2;16} Đáp án đúng: C có phương trình B D có tập nghiệm là: B {2} D S = {16} Câu 22 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Một hộp chứa cầu xanh, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có cầu xanh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xác suất để chọn có cầu xanh là: Câu 24 Cho hàm số phức nhỏ A Đáp án đúng: D với có dạng B Hãy tính số phức Biết C Giải thích chi tiết: Gọi: Ta có: , , số thực Giá trị D Do , số thực Vậy để thỏa u cầu tốn mặt phẳng cịn số phức tự Vậy Câu 25 Cho hàm số Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai D Gọi A Đáp án đúng: A B phương trình Cũng từ đồ thị hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt tập nghiệm phương trình Số phần tử tập C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số ) hàm số có nghiệm phương trình có D có điểm cực trị ; ; nghiệm ; ; (với Ta có: Phương trình có nghiệm ; ; (với ) Phương trình 10 Từ đồ thị hàm số trình ta thấy phương trình ; nghiệm hay tập hợp Khoảng đồng biến hàm số có ; ; phần tử lớn là: C Đáp án đúng: A nghiệm (như nêu trên) phương có hai nghiệm phân biệt khác hai nghiệm phương trình khác Vậy phương trình cho có Câu 27 A có Câu 28 Cho hai số phức B D Tìm mođun số phức A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Lớp 10A có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý Hố, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hố Số học sinh giỏi môn lớp 10A A Đáp án đúng: C B Câu 30 Nếu A Đáp án đúng: A C D C D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Biết với A Đáp án đúng: B Câu 32 Tính thể tích phân số tối giản Tổng B C hình lục giác có độ dài cạnh A C Đáp án đúng: D D phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục điểm có hồnh độ , biết cắt vật thiết diện B D 11 Câu 33 Biết với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Khi đó, tổng C có giá trị D Đặt Suy ra, Câu 34 Vậy Cho hàm số Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 35 Đồ thị hàm số y= A x=2 ; y=− B liên tục C có đồ thị hình bên D x +1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: − x +2 C x=− 2; y =−2 Đáp án đúng: A lim y= lim y=− 2; Giải thích chi tiết: Vì x→ −∞ x→+∞ B x=− 2; y =2 D x=2 ; y=2 +¿ lim x→ y=+∞ ; lim y=− ∞ ¿ x →2 − ¿ HẾT - 12