ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Khi đổi biến , tích phân trở thành tích phân nào? A B C D Đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Khi đổi biến A , tích phân trở thành tích phân nào? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Đổi cận: ; Khi đó: Câu Cho , biểu thức A 625 Đáp án đúng: C có giá trị bao nhiêu? B C 25 Câu Cho số phức đường thẳng với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B đường thẳng A B Lời giải Ta có C đến C D với Khoảng cách từ điểm D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức phức D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến , thay vào ta được: Gọi , từ ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Câu Hàm số có tập xác định A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn Lời giải Tại ta có giá trị nhỏ đổi dấu tồn nên hàm số cho có hai điểm cực trị Câu Cho số phức Chọn phương án A Mô đun số phức C Phần ảo số phức Đáp án đúng: C B Phần ảo số phức D Phần thực số phức Giải thích chi tiết: ⬩ Cho số phức Phần thực số phức Phần ảo số phức Mô đun số phức Câu Biểu thức , ta có: có giá trị bằng: A Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình log A Đáp án đúng: A B C x2 −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D D √ x −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x −2 x+1 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x2 −2 x+ 1− x =0 x 2 log ( x − x +1 )+( x −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 10 Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C là: B C Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu hàm số A B Lời giải TXD: C D ± √5 D là: Ta có Khi Câu 11 Tìm giá trị biểu thức sau A 20 C đáp án khác Đáp án đúng: D B 18 D 19 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 12 Tính nguyên hàm A Đáp án đúng: D B Câu 13 Xét hàm số tích phân C liên tục đoạn thỏa mãn điều kiện Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số B C D liên tục đoạn Tính tích phân A D D thỏa mãn điều kiện Lời giải Lấy tích phân hai vế từ đến ta được: Xét Thay vào ta Câu 14 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận tiền gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y=f ( √ x 2+2 x +2 ) −1 x y O A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho đồ thị biệt có hồnh độ A Khi thỏa mãn cắt trục hoành ba điểm phân Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Giả sử thì u cầu tốn tương đương với tìm B D để có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn: Điều tương đương với Vậy giá trị cần tìm Câu 17 Cho hàm số A có bảng biến thiên hình bên Tìm giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho C Đáp án đúng: A Câu 18 B D Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=5 là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có đồ thị hình bên Phương trình B Câu 21 Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x )=x − A M =3 B M = C ( ; ] x C m=0 có nghiệm phân biệt D D M = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm Suy hàm số Câu 22 f (x) đồng biến Cho hàm số (0 ;3 ] xác định trên B C xác định Giá trị lớn hàm số D D có đồ thị hình vẽ bên Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên Câu 23 Các số thực Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải và có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A x=3 nên đạt giá trị lớn hàm số tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 24 Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt giá trị lớn , Giá trị C D có điểm cực đại B C D có điểm cực đại A B Lời giải C D Ta có Ta có đổi dấu từ cộng sang trừ qua Nên hàm số có điểm cực đại Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số A A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho khoảng D Khi giá trị B theo C , D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Giả sử A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B C .Tính tích D Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu 28 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau tối thiểu năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm Đáp án đúng: D B năm Câu 29 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C năm D năm D bằng: C Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm Tích phân thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Thay vào ta Do Khi Câu 31 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B D ? C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 34 Cho hai số thực là: thỏa mãn: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Khi giá trị D ⬩ Ta có: Câu 35 Hàm số hàm số tương ứng phương án A, B, C, D có đồ thị hình vẽ bên 10 A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 11