Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn Lời giải Tại Câu ta có giá trị nhỏ đổi dấu tồn nên hàm số cho có hai điểm cực trị Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A Bậc 1/bậc C Bậc Đáp án đúng: D Câu Với B Bậc D Bậc số thực dương tùy ý thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số , mệnh đề đúng? C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu Đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B C x+ √ x −1 D có tất triệm cận đứng tiệm cận ngang? B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y= D x+ √ x −1 có tất triệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −1 ) ∪ ( ;+∞ ) 1+ lim x +1 xlim x →− ∞ ¿ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ √ x −1 − 1− x 1+ lim x +1 xlim x →+∞ x →+∞ ¿ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √x − 1− x lim x +1 lim − √( x+1 ) ( x +1 ) lim − √( x+1 ) x →( −1 ) x →( −1 ) lim y= x →( −12) ¿ ¿ =0 x→ (−1 ) √ ( x −1 )( x +1 ) √( x −1 ) √ x −1 lim ¿ ¿ lim ¿ ¿ lim ¿ Và x→ ( −1 ) y= lim ¿¿ nên đường thẳng x=− không tiệm cận ( x+ 1) ( x+1 ) ( x+ 1) √ √ x→ (−1 ) ¿ x→ (−1 ) =0 ¿ √ √ − − − − +¿ x→ (− 1) đứng +¿ lim x→ y= lim +¿ x→ x+ ¿ √ x 2− ¿¿ +¿ x+1 √ x −1 ¿¿ +¿ ¿ lim ( x+1 ) (x +1 ) x→ √ ¿ √( x −1 )( x +1) +¿ +¿ √ (x −1 ) (x +1 ) ¿¿ lim ( x+1 ) x→ x →1 √ ¿ √ ( x −1 ) +¿ ¿ √ (x −1 ) ¿+ ∞ nên đường thẳng x=1 đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Kết A Đáp án đúng: D B C Câu : Tập nghiệm phương trình D là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐK: PT Câu Hàm số có điểm cực đại A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số A B Lời giải C D C D có điểm cực đại Ta có Ta có Câu đổi dấu từ cộng sang trừ qua Cho hàm số Nên hàm số có điểm cực đại có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có số phức Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm D C ? D thỏa mãn liên tục đoạn ? thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 13 B C Cho HS khoảng sau: (I): HS đồng biến khoảng nào? A (I) (III) C (I) (II) Đáp án đúng: A Câu 14 Cho số phức đường thẳng với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B đường thẳng A B Lời giải C đến D ; (II): ; (III): ; B Chỉ (I) D (II) (III) C với Khoảng cách từ điểm D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức phức D Biết tập hợp điểm biểu diễn số đến Ta có , thay vào Gọi , từ ta được: ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Khi Câu 15 Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: A xác định , có Tìm số điểm cực trị B Câu 16 Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B C D C D 27 bằng: Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức bằng: Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=5 là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 y=f ( x ) Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: B Câu 19 C Số điểm cực trị hàm số cho D Giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho đồ thị Khi biệt có hồnh độ A thỏa mãn cắt trục hồnh ba điểm phân Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Giả sử u cầu tốn tương đương với tìm B D để có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn: Điều tương đương với Vậy giá trị cần tìm Câu 21 Cho hàm số có bảng xét dấu hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực trị có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho A 625 Đáp án đúng: D có bốn nghiệm phân biệt D , biểu thức B có giá trị bao nhiêu? Câu 24 Miền nghiệm hệ bất phương trình C D 25 chứa điểm sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Một người gửi 58 triệu với lãi suất 1,5 % /1 tháng Hỏi sau tháng người rút gốc lẫn lãi nhiều 76 triệu A 20 B 24 C 18 D 16 Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số liên tục có đồ thị đoạn Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A hình vẽ bên B D ? C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 28 Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A D ? B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho cấp số cộng có A Đáp án đúng: C B Giá trị công sai cấp số cộng C D x −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D Câu 30 Cho phương trình log A √ Đáp án đúng: C x2 −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x −2 x+1 2 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x −2 x+ 1− x =0 x log ( x − x +1 )+( x2 −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 31 Cho hàm số có A Đáp án đúng: D với số thực B Câu 32 Cho hàm số C liên tục trục hoành, đường thẳng D Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số hàm số cho A Số điểm cực đại đồ thị hàm số cho D có đồ thị hình bên Phương trình B xác định, liên tục B có nghiệm phân biệt C D có đạo hàm C Giá trị cực đại D 10 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho A Khi C Đáp án đúng: B có giá trị B D HẾT - 11