Đề ôn tập giải tích toán 12 (823)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 069 Câu 1 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng? A B C D Đáp án đún[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hàm số f ( x) e A 3x  2023 Khẳng định đúng? f ( x)dx  e  B 3x f ( x)dx e  2023x  C f ( x)dx e x  2023 C Đáp án đúng: B C D f ( x)dx e 3x x  2023x  C  2023 x  C Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y  mx  m cắt đồ thị hàm số y x  mx  m điểm phân biêt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn   x1  x2  x3  ? A B C D Đáp án đúng: A  d  y  mx  m ,  C  y x  mx  m  d   C  : x  mx Phương trình hồnh độ giao điểm Giải thích chi tiết:  mx 0  1  x 0   x  mx  m 0     , x3 0 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình  1 có nghiệm phân biệt    có nghiệm x , x phân biệt khác    0,  m  4m   m   ;0  4;    m 0     1 có nghiệm phân biệt x , x , x  thỏa   x1  x2  x3  , với x1  x2  m , x3 0   1  m 3    m  , mà m    ;0    4;   , m    m    2;  1 Vậy có giá trị m Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  x là:  3;   4;1  1;  A B C Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )= x D  0;3 −4 +C + C + C B C +C D x 4x x 4x Đáp án đúng: A Câu y  f  x  a; b , có đồ thị tạo với trục hồnh hình phẳng gồm phần có Cho hàm số liên tục đoạn diện tích S1 ; S2 ; S3 hình vẽ A b f  x  dx Tích phân a A S1  S  S3 B S1  S  S3 C S1  S  S3 D S  S3  S1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có đồ thị hàm số   x1  b  ; x b b Ta có: y  f  x x1 b x1 cắt trục hoành điểm có hồnh độ x a ; x 0 ; x  x1 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx  a a   a x1 b  f  x  dx  f  x  dx S x1  S  S3  x cos  x   dx Câu Tích phân    2  A    2  C Đáp án đúng: A có giá trị    2 2 B    2 2 D    x cos  x   dx Giải thích chi tiết: Tích phân có giá trị    2    2    2  2 A B C Hướng dẫn giải Áp dụng công thức tích phân phần, ta có    D     2 2            5    x cos  x   dx  x sin  x     sin  x   dx  sin     cos  x      4   0  4          5  cos       2      cos      4 2 [Phương pháp trắc nghiệm]    x cos  x   dx Dùng máy tính tính hình bên, thu kết hình bên Loại đáp án    2    2 2 dương Sau thử đáp án cịn lại để tìm kết Câu Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng?  ; 0 1;   A Hàm số nghịch biến  B Hàm số đồng biến  0;     ;   C Hàm số đồng biến  D Hàm số đồng biến  Đáp án đúng: B log x 2 log a  log b a , b , x Câu Cho số thực dương Biết , tính x theo a b A x 4a  b Đáp án đúng: B B x a4 b Giải thích chi tiết: Cho a, b, x số thực dương Biết C x a  b D log x 2 log a  log b x a b , tính x theo a b a4 a x x b B x 4a  b C b D x a  b A Lời giải log x 2 log a  log b  log x 4 log a  log b  log x log 3 a4 a4  x b b Câu Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Hàm số y=−4 x 3−6 x 2−3 x +2 có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D z   i  z i z a  bi  a; b    z   3i Câu 11 Cho số phức z thoả mãn Gọi số phức thoả mãn nhỏ T  a  b Giá trị biểu thức là: A T  Đáp án đúng: C C T 0 B T 4 D T 1 M  z  ; A  4;1 ; B  0;  1 Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn số phức z;4  i;  i Khi MB , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trực  AB  qua từ giả thiết suy MA    I  2;0  n  AB   4;     : x  y  0 có VTPT N  1;  3 Gọi điểm biểu diễn số phức  3i z   3i MN z   3i Ta có: Do nhỏ  MN nhỏ  M hình chiếu vng góc N lên  Khi MN : x  y  0 2 x  y  0  x 3    x  y     y   M  3;    z 3  2i Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình Vậy T 2a  3b 6  0 y  Câu 12 Tìm cực đại hàm số A x 3 Đáp án đúng: C B x  2x2  x 0 C x 2 D x  3x Câu 13 Tính đạo hàm hàm số f ( x )= e 3 e3 x 3x ' D f ( x )= e ' B f ( x )= A f ' ( x )=3 e x C f ' ( x )=e x Đáp án đúng: C Câu 14 Cho A f  x  2.3log81 x  e x  20202021 f  1  Tính f  1 1 e B f  1 1  e C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: D D  0;   f  1 e  2.3log81 x.ln f  1 2.30.ln f  1 e   ex x ln 81 1  e 2.1.ln e  e ln 81 ln y  x  (m  3) x   m  3 x  m3  m Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực trị x , x   x  x thỏa mãn A  m3 m    B  m  C   m  Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết:  m2 y  x  2(m  3) x   m  3 Yêu cầu toán  y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn:   x1  x2  m     m  3   m  3    m   m  3  m  1    7    x1  1  x2      x1 x2   x1  x2     m      m   2  x  x      x1  x2    m     z    m  z  4m 0 z ,z ,z ,z Câu 16 Gọi nghiệm phức phương trình Tìm tất giá trị m z  z2  z3  z4 6 để A m  B m 3 C m 1 D m 2 Đáp án đúng: C z    m  z  4m 0 z ,z ,z ,z Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức phương trình Tìm tất z  z2  z3  z4 6 giá trị m để A m  B m 2 C m 3 D m 1 Lời giải  z   1 z    m  z  4m 0   z    z  m  0    z m   Ta có: Ta có: zn  z 2 n z1 ; z2 nghiệm phương trình  1 Ta có: z1  z2   2 z3 ; z4 nghiệm phương trình   Ta có: z3  z4  m Theo đề ta có: Kết luận m 1 z1  z2  z3  z4 6  m  6  m 1  m 1 Câu 17 Cho I x  xdx đặt  x t ta có: 2 A I  2t dt B I 2t  t  1 dt I  2t  t  1 dt C Đáp án đúng: C D I   t  1 dt Giải thích chi tiết: Cho I x  xdx A I 2t  t  1 dt I  2t 2dt B Câu 18 đặt  x t ta có: C I   t  1 dt D I  2t  t  1 dt Nghiệm phương trình ln x 0 A x 0 Đáp án đúng: B Câu 19 B x 1 Đạo hàm hàm số D x e là: A C Đáp án đúng: A C x 10 B D 3x  x  nhận điểm I  a; b  làm tâm đối xứng Giá trị 2a  b B C D  y Câu 20 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=3 B x=1 C x=0 Đáp án đúng: B f x 2sin x Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số   2sin xdx sin x  C A  2sin xdx  cos x  C C  D x=2 2sin xdx sin x  C 2sin xdx 2 cos x  C D  B Đáp án đúng: C Câu 23 Cho  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? log x log x  A B log x  log  C Đáp án đúng: C log x D 1  log 2 log x  log x Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính Casio, Chọn x 0,5 thay vào đáp án, ta đáp án A Câu 24 y  f  x Cho hàm số có đạo hàm liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức I f '  x  dx  f '  x   dx 0 B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét C 10 D I f '  x  dx  f '  x   dx f '  x  d  x    f '  x   d  x   0 0  f  x    f  x    f    f       f    f     f    f    4     6 0 Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số D   ;  2   2;  A D   2;2  C Đáp án đúng: C y   x   log3  x   B D   2;2 D D   2;  \  2 Câu 26 Môđun số phức z   i A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z   i A B C Hướng dẫn giải z  i  z  D  3  12 2 Vậy chọn đáp án C Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng:   V     3  A   V     3  C y tan x, y 0, x 0, x   V     B  V     D  quay xung quanh trục Ox Thể   3   3 Đáp án đúng: A y tan x, y 0, x 0, x  Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:       V     V     V      B  C 3    A  quay xung quanh trục   V     3  D Hướng dẫn giải    V  tan xdx     3  Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 28 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  x  điểm có hồnh độ  A k 4 B k 1 C k  20 D k  15 Đáp án đúng: A Câu 29 TâpT Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A  3log a b B 3log a b C log a b log a b3 log a b D Đáp án đúng: B log Giải thích chi tiết: Ta có: a log a b  3log a b b Câu 30 Tìm khoảng đồng biến hàm số: y x  x  x   ;    ;   ;1 A  B  C  Đáp án đúng: D x x1 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình    A (  ;log 4) C (log 4; ) D   2;  B [log 4; ) D (1; 4) Đáp án đúng: C x x1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình    A (log 4; ) B [log 4; ) C (1; 4) D (  ;log 4) Lời giải x Đặt t 3 (t  0) Khi bất phương trình trở thành:  t   1(loai )  (t  1)(t  4)     t  t  3t   x Khi   x  log z  5 z   3i  z   6i z  z  Câu 32 Cho hai số phức z , z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ 5 A 10 B C 10 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức   điểm biểu diễn số phức z  x  y i z  x  yi , N  x; y Ta có z  5  x   yi 5   x    y 52  C  : x  5  y 52 Vậy M thuộc đường tròn z   3i  z   6i 2   x  1   y  3 i   x  3   y   i 2   x  1   y  3  x  3   y    x  y 35 Vậy N thuộc đường thẳng  : x  y 35 C z  z MN Dễ thấy đường thẳng  không cắt   I, M , N  Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm  ta có MN  IN  IM  IN  R  IN  R  d  I ,    R      6.0  6 5 Dấu đạt M M ; N  N Câu 33 Cho a  a 1 , log a a A  B C  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi Ta có: log a a log a a Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 35  y x 3 x  có đường tiệm cận? B C Có giá trị nguyên x thuộc khoảng ? A 2014 B 2016 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( 0;2022) D thỏa mãn bất phương trình C 2013 D 2015 ĐKXĐ: Từ ( 1) ( 2) Þ x>7 HẾT - 10