ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên Số nghiệm của phương trình ?[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu y f x Cho hàm số có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C f x 0 ? B D C f x 0 f x Giải thích chi tiết: Ta có: Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số yCT y CĐ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy phương trình Câu Cho hàmsố f x 0 y f x đường thẳng y có nghiệm phân biệt có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D nr Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S Ae ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam 94.665.973 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1, 05% , dự báo đến năm 2040 dân số Việt Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 119.265.800 người B 116.787.300 người C 95.665.200 người Đáp án đúng: A Câu Nếu a log12 6, b log12 log b a A a B b D 953.705.200 người a C a a D b Đáp án đúng: A Câu Biết hàm số A Đáp án đúng: B B −1 đạt giá trị lớn C Tính D z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 25 0 Giá trị z1 z2 B C D Đáp án đúng: A z1 4 3i z 4 3i Giải thích chi tiết: Phương trình z z 25 0 z z 6i 6 Suy ra: Câu Câu Gọi A Tìm số thực x , y thỏa mãn A x 1 , C x 1 , Đáp án đúng: A B x , D x , ( C ) hàm số y = x - 2mx + m ( m tham số Câu Gọi A điểm có hồnh độ thuộc đồ thị a a m= b với b phân số tối giản để tiếp tuyến D với đồ thị ( C ) A cắt đường trịn thực) Ta ln tìm ( ) : x + y - y - = tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng A 12 Đáp án đúng: D B C 10 a + b bằng: D 29 ( ) : x +( y - 1) = có tâm I ( 0;1) , R = Giải thích chi tiết: Đường trịn A ( 1;1- m) y Â= x3 - 4mx ị y ¢( 1) = - 4m D : y = ( - 4m) ( x - 1) +1- m Ta cú ; suy ổ3 Fỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ( ) ố ứ D Dễ thấy qua điểm cố định điểm F nằm đường tròn ( ) M , N , ta có: MN = R - d ( I ; D ) = - d ( I ; D ) Giả sử D cắt d ( I ; D) d ( I ; D ) = IF Þ D ^ IF Do MN nhỏ Û lớn Û ỉ3 u ^ IF = ỗ ; - 1ữ ữ ỗ ữ ỗ u = ( 1; - 4m) è ø Khi đường thẳng D có véc-tơ phương ; nên: 13 - ( - 4m) = m= u.n = Û Û 16 suy a = 13 , b = 16 Vậy a + b = 13 +16 = 29 Câu Cường độ trận động đất M (Richter) cho công thức M log A log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 7,8 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ gần A 8,3 độ Richter B 15,6 độ Richter C 8,1 độ Richter D 3,9 độ Richter Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số liên tục thỏa Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f (x)=− x + x −1 đoạn A −1 B −19 C −51 Đáp án đúng: C dx Câu 12 Tìm họ nguyên hàm ∫ co s2 x −1 cot x+C A B tan x +C 3 −1 tan3 x +C C D cot x+ C 3 Đáp án đúng: B F x x3 Câu 13 Hàm số nguyên hàm hàm số đây? x2 f x f x 3 x A B x3 C Đáp án đúng: A f x Câu 14 Đồ thị hàm số D y f x x D −23 √ 2x x có A Một đường tiệm cận đứng x 1 đường tiệm cận ngang y 2 B Một đường tiệm cận đứng x 1 đường tiệm cận ngang y 3 C Một đường tiệm cận đứng x đường tiệm cận ngang y 2 D Một đường tiệm cận đứng x 3 đường tiệm cận ngang y 1 Đáp án đúng: A Câu 15 Cho a , b Nếu ln x 5ln a ln b x a5 5 A a b B b C a b Đáp án đúng: C D 10a b Giải thích chi tiết: Cho a , b Nếu ln x 5ln a ln b x a5 5 A 10a b B b C a b D a b Lời giải ln x 5ln a ln b ln x ln a ln x x 9 x Câu 16 Phương trình A 2 Đáp án đúng: D x b ln x ln a ln b ln x ln a 5b x a 5b có tích tất nghiệm B 2 C D Câu 17 [T3] Số chỉnh hợp chập phần tử là: A 10 B 15 Đáp án đúng: D C D 60 Câu 18 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= −2 x ? x +1 A x=2 B x=− C y=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định D=ℝ ¿ − \} 1 lim −2 x lim − lim 1− x lim −2 x x x →+∞ = x→+ ∞ =−2, x →− ∞ = x →− ∞ =− Ta có x +1 x+ 1 1+ 1+ x x Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=− Câu 19 Hình bên đồ thị hàm số sau D y=− A y x x C y x x B y x x D y x x Đáp án đúng: A Câu 20 Xét a, b 0;1 hàm đa thức f x có đồ thị hình vẽ Đặt f x a g x g x b f x f x g x g x f f x Số nghiệm phương trình A 10 Đáp án đúng: B B 12 Câu 21 Cho đồ thị ( H ): y= C 17 D 14 x−4 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( H ) giao điểm ( H ) x −3 Ox A y=2 x Đáp án đúng: C B y=− x + C y=2 x − D y=− x − Giải thích chi tiết: (THPT NGƠ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho đồ thị ( H ): x−4 y= Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( H ) giao điểm ( H ) Ox x −3 A y=2 x B y=2 x − C y=− x − D y=− x + Lời giải x−4 y= ⇒ y=0 ⇔ x=2⇒ M ( ; )nên giao điểm ( H ) Ox M ( 2; ) x −3 y′= ∀ x ≠3 nên hệ số góc tiếp tuyến y ′ ( )=2 ( x −3 ) Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị ( H ) giao điểm ( H ) Ox y=2( x −2 )+ 0=2 x − e 3x Câu 22 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) 1 5 e e e e A B Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số A dx 5 e e D C e e có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau B C Đáp án đúng: B Câu 24 Đồ thị hàm số y 4 x x 1 có dạng: D A Hình B Hình Đáp án đúng: A Câu 25 Trong số sau, số lớn nhất? log log A B C Hình C log D Hình D log Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log 6 log log log 5 Ta chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết z3 z theo a Câu 26 Cho số phức z có modun có phần thực a Tính A 8a 3a Đáp án đúng: D B a 6a C a 3a Giải thích chi tiết: Giả sử z a bi , ta có | z |1 D 8a 6a a b 1 a b 1 b 1 a z3 z z3 z 3 3 (a bi )3 (a bi )3 8a 6a z z z Ta có: Câu 27 Sau Tết, bé An tổng số tiền lì xì 12 triệu đồng Bố An gửi toàn số tiền vào ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng thêm 0,2% so với năm trước Hỏi sau năm tổng số tiền bé An ngân hàng ? A 14, triệu đồng B 13, triệu đồng z3 C 15,6 triệu đồng D 16,7 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 28 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không đổi qua năm ông gửi tiền Hỏi sau năm ơng rút tồn số tiền vốn lẫn lãi ? (đơn vị tính triệu đồng) A 188,95 B 156,93 C 128, 46 D 146,93 Đáp án đúng: D Câu 29 Gọi tập hợp giá trị tham số đoạn A Đáp án đúng: D để giá trị lớn hàm số Tổng tất phần tử tập B C D Câu 30 Tìm giá trị lớn M hàm số y 3 2s inx A M 5 B M 1 C M 2 Đáp án đúng: A D M 0 Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: A y f x 0;1 liên tục đoạn B xf x dx 3 C , f 1 Tính f x dx D Câu 32 Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7% Cho Nr biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số theo tỉ lệ năm 2001 đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 2026 B 2025 C 2022 D 2020 Đáp án đúng: A 3 x y x Câu 33 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B y C x D x 3 Đáp án đúng: C 2x2 5x x f ( x ) x 1 f x 2 x x Tính xlim 1 Câu 34 Cho hàm số 1 A B C D Đáp án đúng: D 2x2 5x x f ( x ) x 1 f x 2 x x Tính xlim 1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số 1 A B C D Lời giải Tập xác định: D x 1 x 2 lim x 1 x x lim f x lim lim x x x ( 1) x ( 1) x ( 1) x ( 1) Ta có: lim f x lim x 1 x ( 1) x ( 1) lim f x lim f x 1 lim f x 1 x ( 1) Do x ( 1) nên x Câu 35 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = x - 2x - C y = - x + 2x Đáp án đúng: D B y = - x + 2x - D y = x - 2x HẾT