Đề ôn tập giải tích toán 12 (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho a, b  a 1 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A ln  3e  1  ln log a b  B log a e.ln b log a b ln b ln a 2log a b b D a C Đáp án đúng: A Câu Giá trị nhỏ hàm số f (x)=− x + x −1 đoạn A −51 B −19 C −23 √ Đáp án đúng: A Câu Hình vẽ đồ thị hàm số nào? y  x 1 x 1 A Đáp án đúng: A B y x x 1 C y D −1  x 1 x 1 D y 1  x Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x  nên loại đáp án A D Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y 1 nên chọn đáp án C Câu : Các giá trị thỏa mãn bất phương trình A C Đáp án đúng: A : B D Câu Biết log x log a  log b Khẳng định sau đúng? A x  a b Đáp án đúng: A B x a  b C x  a  b D x a b Câu Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không đổi qua năm ông gửi tiền Hỏi sau năm ông rút toàn số tiền vốn lẫn lãi ? (đơn vị tính triệu đồng) A 146,93 B 156,93 C 128, 46 D 188,95 Đáp án đúng: A Câu Cho HS có đồ thị Hình Đồ thị Hình HS đây? A C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số B y D 2x  x  có A Một đường tiệm cận đứng x 1 đường tiệm cận ngang y 2 B Một đường tiệm cận đứng x 1 đường tiệm cận ngang y 3 C Một đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y 2 D Một đường tiệm cận đứng x 3 đường tiệm cận ngang y 1 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Số nghiệm phương trình Đồ thị hàm số hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: B Câu 11 Nếu a log12 6, b log12 log a a A b  B b  C D a C a  b D  a Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số y = f (x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ g(x) = Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hai hàm số f  x 3f (x) - f (x) có đường tiệm cận? B C i kf  x  dx k f  x  dx g  x D liên tục  a, b, c, k số thực Xét khẳng định sau b iii  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx iv c c f  x  dx f  x  dx  f  x  dx a b a Số khẳng định A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx −3 sinx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= sinx−3 cos x cosx +3 sinx sinx−3 cosx C f ( x )= D f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx Đáp án đúng: C cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t log 25   x   log x log Câu 15 Cho số thực x  thỏa Mệnh đề sau ? A x  B  x 6 C  x 4 D  x 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x   1;9  log 25   x   log x 8  log    x  x  log  x  x 8 Phương trình có nghiệm x 1 , x 8 có x 8 thỏa mãn yêu cầu Vậy mệnh đề x  −2 x Câu 16 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= ? x +1 A x=2 B y=1 C y=− D x=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định D=ℝ ¿ − \} 1 lim −2 x lim − lim 1− x lim −2 x x x →+∞ = x→+ ∞ =−2, x →− ∞ = x →− ∞ =− Ta có x +1 x+ 1 1+ 1+ x x Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=− Câu 17 Cho hàm số liên tục thỏa Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên hình: Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm hai tiệm cân ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 19 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo công thức mũ sau ( Q ( t ) =Qo 1- e- t ) , với t khoảng thời gian tính Q dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A t » 1,61 B t » 1, 63 o C t » 1,50 D t » 1, 65 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau ( Q ( t ) =Qo 1- e- t ) , với t khoảng thời gian tính Q dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A t » 1,63 B t » 1,50 C t » 1,65 D t » 1,61 o Lời giải 90 Qo =Qo 1- e- t Theo giả thiết ta có phương trình: 100 Câu 20 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: ( )Þ et =10 Þ t » 1,63 y  f  x có tổng số đường tiệm cận đứng a tổng số đường tiệm cận ngang b Khi 2a  b3 2 giá trị biểu thức a  b thuộc khoảng sau đây? Đồ thị hàm số   2;0  A Đáp án đúng: D Câu 21 Xét a, b   0;1 B hàm đa thức   6;   f  x C  0;4 có đồ thị hình vẽ Đặt f  x  a g  x   g  x  b f  x   f  x   g  x  D g  x  f  f  x    4;   Số nghiệm phương  trình A 14 B 17 Đáp án đúng: D Câu 22 Hình bên đồ thị hàm số sau đây? A D 12 B C Đáp án đúng: B Câu 23 ~ Cho hàm số bậc ba C 10 D y  f  x có đồ thị hình vẽ   g  x  f f  x  f  x  m Số giá trị nguyên tham số m để hàm số có 23 điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ g  x  f Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Bich ngoc bichngoclvt2506@gmail.com  f  x  f  x  m  có 23 điểm cực trị  x    1; 2 u u  x   f  x   f  x   u  2 f  x   f  x     u  0    x   a; b; c Đặt Trong đó: a    b   c Bảng biến thiên hàm số Ta có g  x  f u  f  x  f  x Do số điểm cực trị hàm số  f  x  f  x  m  số nghiệm bội lẻ hệ sau: Suy số điểm cực trị hàm số g  x phụ thuộc vào số giao điểm đường thẳng y  m  2; y  m  2; y  m với đồ thị u  x  x   a;  1; b; 2; c Mặt khác nghiệm nghiệm đơn, yêu cầu tốn trở thành tìm m ngun để u  x đường thẳng cắt đồ thị 18 điểm phân biệt    m         m     m      m    axy  log 54 168  bxy  cx , a, b, c số nguyên Tính giá trị Câu 24 Cho log 12  x, log12 24  y biểu thức S a  2b  3c A S 19 B S 4 C S 15 D S 10 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho log a Tính log 125 theo a kết 41 a  a  5 A  7a B C  5a D Đáp án đúng: C Câu 26 Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng triệu Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi cách hồn nợ đó, ơng A cần trả tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng A 19 tháng B 17 tháng C 18 tháng D 20 tháng Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị hàm số y 4 x  x 1 có dạng: A Hình Đáp án đúng: B B Hình C Hình D Hình 2 e 3x Câu 28 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) 1 5 e e e e A B Đáp án đúng: B Câu 29 Trong số sau, số lớn nhất?  log   log  dx C e  e log A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log 6  log log log 3 5 e e D D log 5 Ta chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số cịn lại, kết  giữ ngun số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết  đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số cịn lại; lặp lại đến có kết Câu 30 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 156 B 160 C 752 D 240 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? Câu 31 Hình bên đồ thị hàm số sau A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: C  2x2  5x  x    f ( x )  x 1 f  x 2 x  x  Tính xlim  1 Câu 32 Cho hàm số 1  A B C  D Đáp án đúng: B  2x2  5x  x    f ( x )  x 1 f  x 2 x  x  Tính xlim  1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số 1  A  B C D Lời giải Tập xác định: D   x  1 x  2  lim x  1 x  x  lim f  x   lim   lim  x  x  x  (  1) x  (  1) x  (  1) x  (  1) Ta có: lim f  x   lim   x   1 x  (  1) x  (  1) lim  f  x   lim  f  x  1 lim f  x  1 x  (  1) Do x  (  1) nên x   Câu 33 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ đồ thị hàm số  ba điểm có hồnh độ A f ( c) > f ( a) > f ( b) a, b, c    cắt trục hồnh (hình bên) Khẳng định sau đúng? B f ( a) > f ( b) > f ( c) 10 C f ( a) > f ( c) > f ( b) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D f ( b) > f ( c) > f ( a) Dựa vào đồ thị hàm số ta suy bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy Dựa vào đồ thị ta có • • Vậy m= f ( a) , M = f ( b) log a2  ab  log a b Câu 34 Cho hai số thực dương a b với a 1 , biểu diễn theo 1 log a2  ab   log a b log a2  ab    log a b 2 A B log a2  ab   log a b C Đáp án đúng: B D log a2  ab  2  log a b log a2  ab  log a b Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương a b với a 1 , biểu diễn theo 1 log a2  ab   log a b log a2  ab   log a b A B log a2  ab  2  log a b 1 log a2  ab    log a b 2 D C Lời giải Với a, b  a 1, ta có 1 1 log a2  ab   log a  ab    log a a  log a b     log a b    log a b     log a  log 100a 2020 Câu 35 Với a số thực dương tùy ý, 11  2020 log a  log a A C  log a  2020 log a B  2022 log a D  2020log a  2log a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có : log  a   log  100a 2020  2 log a  log10  log a 2020 2 log a   2020 log a HẾT - 12