Đề ôn tập giải tích toán 12 (309)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D A B D Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn , B C , Đáp án đúng: C D Câu Tập xác định hàm số , , A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số hình vẽ sau: D Câu Cho hàm số m thuộc khoảng sau đây: D hàm đa thức bậc thỏa mãn Tìm m để bất phương trình Đồ thị hàm số có nghiệm thuộc A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Đặt Ta có đồ thị hàm số: Ta có bảng biến thiên Lại có nên Câu Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 46 tháng B 47 tháng C 45 tháng D 44 tháng Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: A Câu có giá trị nhỏ Cho hai số thực A Đáp án đúng: A B D nghịch biến khoảng đây? Câu 11 Hàm số B D đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C C Đáp án đúng: A lón Giá trị nhỏ Câu 10 Hàm số A B , với C D Giải thích chi tiết: Hàm số với A B Lời giải đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số khoảng ) (*) , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 12 Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a 2+ b2 ≤ B ∀ a , b ∈ ℝ C a 2+ b2 ≤ D a=b=√ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b 2 ⇔ √ a + b ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b a b =sin α =cos α ) ⇔ √ a2+ b2 ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với 2 √ a +b √ a +b2 ⇔ √ a2+ b2 sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b Câu 13 Cho và Tính P A Đáp án đúng: D B Câu 14 Rút gọn biểu thức A D C D A Đáp án đúng: D Câu 15 Với C B số thực dương tùy ý , bằng: B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số phức Nếu ta có A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B biến khoảng (0 ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu 19 , hàm số ) ta có B Câu 18 Cho hàm số f ( x )= Trên đoạn ( , C D (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m B C D đạt giá trị nhỏ điểm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cách Hàm số xác định đoạn C D Ta có: Vậy GTNN hàm số đạt Cách Áp dụng BĐT Cô si kết tương tự Câu 20 Cho số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 21 Một hình trụ có bán kính trục cách trục chiều cao B Câu 22 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Tập xác định Cắt hình trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo hình trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: C C song song với bằng: D đạt giá trị nhỏ điểm C , hàm số liên tục đoạn , D Ta có Vậy Câu 23 Tập hợp giá trị để hàm số có hai cực trị là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Với số thực dương tuỳ ý, A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số đạt cực đại điểm D Giá trị cực đại Đáp án đúng: B Câu 27 A có giá trị cực tiểu C Hàm số cho đạt cực đại Cho D cực tiểu giá trị cực tiểu , đặt , ta có B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương pháp tính nguyên hàm phần là: Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A – B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: đoạn [-1;4] C – D Ta có Câu 29 Ứng với cơng thức phân tử C4H11N có số đồng phân amin bậc A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử D Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 31 Tính khoảng cách A hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2 B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P= √ x C P=x B P=x D P=x Đáp án đúng: C Câu 33 Có tất giá trị tham số để phương trình sau vơ nghiệm với ẩn : ? A Đáp án đúng: C B Vô số C D Giải thích chi tiết: Có tất giá trị tham số để phương trình sau vô nghiệm với ẩn : ? A Vô số Lời giải B C D Ta có Để phương trình cho vơ nghiệm Giải ta có Giải ta có Vậy có giá trị tham số để phương trình cho vô nghiệm 10 Câu 34 Với số nguyên dương thỏa mãn , hệ số khai triển biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với số nguyên dương thỏa mãn triển biểu thức A Lời giải , hệ số khai B C D Ta có Số hạng tổng quát khai triển Số hạng chứa ứng với Vậy, hệ số khai triển biểu thức Câu 35 Hàm số ( tham số biểu thức , B C Giải thích chi tiết: Hàm số ( tham số trị nhỏ biểu thức Giá trị nhỏ C D D , ) đồng biến khoảng Giá Ta có Hàm số đồng biến TH1: ) đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B A B Lời giải 11 Do vai trò nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trò Ta có Từ nhau) ta có Dấu xảy HẾT - 12