Đề ôn tập giải tích toán 12 (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [− 3; ] A max f ( x )=3 B max f ( x )=2 [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=1 C [− ;2 ] max f ( x )=4 D [− ;2 ] Đáp án đúng: A Câu Cho số dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: A D Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu với a >0 B C D A B Đáp án đúng: B Câu Hàm số y = 32x có đạo hàm là: A 2x.32x-1 C 32xln3 Đáp án đúng: D Câu Với số tự nhiên lớn A C Đáp án đúng: A C D B 32x D 2.32x.ln3 , đặt Tính B D Giải thích chi tiết: (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với Tính A Lời giải B số tự nhiên lớn , đặt C D Ta có Vậy ta có Câu Tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu Biết A 12 Đáp án đúng: D , với B Câu Tính đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 10 , số thực cho trước Khi đó, tổng C D B D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C (đồng) (đồng) B (đồng) D (đồng) Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu 12 Cho hai số phức A 25 Đáp án đúng: D Mô-đun số phức C 1560 B D Giải thích chi tiết: Câu 13 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B Câu 14 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: C C dương C Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số B có hai điểm cực trị C để phương trình có nghiệm thuộc A Lời giải C Đặt C , với tham số thực Tìm tất giá trị D với để phương trình có nghiệm thuộc B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình giá trị với B D để hàm số Câu 16 Cho phương trình A Đáp án đúng: B D : B A Đáp án đúng: C D tham số thực Tìm tất Phương trình trở thành Điều kiện xác định: +) Với phương trình vơ nghiệm, +) Với , ta có +) Với (**) Nếu Nếu khơng thỏa mãn , ta có (**) Do đó, phương trình cho có nghiệm , kết hợp Vậy với phương trình cho có nghiệm thuộc Câu 17 Cho hình phẳng gồm nửa hình trịn đường kính tam giác đường thẳng qua song song với quanh trục Thể tích khối trịn xoay tạo hình Biết suy (như hình vẽ) Gọi quay A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm Ta có tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường tròn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật trịn xoay: Câu 18 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Cho hàm số liên tục đoạn có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình C Phương trình A B D C liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy Do đó, phương trình có cắt điểm phân biệt nghiệm đoạn Câu 20 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D D Mặt khác Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A Câu 22 B C –3 C Cho m, n số thực A bằng: bằng: Khẳng định sai? B D Câu 23 Bất phương trình A D –3 C Đáp án đúng: D D có tập nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 24 Hàm số đồng biến khoảng A ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: đồng biến nghịch biến Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do Câu 26 Số phức z sau thỏa A C Đáp án đúng: A tổng phần thực phần ảo B D Câu 27 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Cho Tính A Đáp án đúng: A B C D Câu 29 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho B hàm để hàm số C số có D giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D Ta có nên Lại có nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt Nên có cắt tai điểm nghiệm Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho hàm số ( tham số thực khác Giá trị A Đáp án đúng: A B A B Lời giải C ( Ta có thỏa mãn ) Gọi hai giá trị hàm số xác định liên tục, có Do Nên có Phương trình Câu 33 D tham số thực khác Giá trị C D hai giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn ) Gọi có hai nghiệm thỏa mãn Tính đạo hàm hàm số A B 10 C Đáp án đúng: A D Câu 34 Cho số phức A Phần thực phần ảo C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B B D Phần thực phần ảo C Dễ thấy D Câu 35 Tính tích phân I =∫ ln x d x x A I =2 B I = Đáp án đúng: B Câu 36 Tìm tập hợp điểm mãn điều kiện: ln C I= biểu diễn hình học số phức −ln D I =ln2 mặt phẳng phức, biết số phức thỏa A Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình C Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình D Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận Gọi phương trình elip Từ ta có: điểm biểu diễn số phức Khi đó: có bán kính tiêu điểm 11 Vậy quỹ tích điểm elip: Câu 37 Số phức liên hợp số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A 222 B 459 C 221 D 458 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chỉ em sinh năm 2018 đủ tuổi học ( tuổi) vào lớp năm học 2024-2025 Áp dụng cơng thức để tính dân số năm 2018 Trong đó: Dân số năm 2018 là: Dân số năm 2017 là: Số trẻ vào lớp là: Số phòng học cần chuẩn bị là : Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D x+2 x −1 Câu 40 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 11 A \{− \} B \{− \} C \{ \} D \{ \} 11 2 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 HẾT 2 12