Đề ôn tập giải tích lớp 12 (309)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Nên D Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B Câu Biết số phức cho điểm B Phép vị tự tâm thoả mãn C tỉ số biến điểm D biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Do tập hợp điểm biểu diễn số phức (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Tìm giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B thỏa mãn C Gọi Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu Cho hàm số biết có Giá trị thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức bao nhiêu? A 38 Đáp án đúng: D liên tục nửa khoảng B C thỏa Viết dạng B 55 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? Câu Khi tổng C 31 thỏa Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = - x + C y = x – Đáp án đúng: D D Viết có giá trị D 10 dạng Khi tổng điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = x – D y = - x – Câu Trong không gian , Góc hai vectơ A Đáp án đúng: A Câu B C D Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( 1) B f ( −3 ) Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình phẳng D f ( −2 ) giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình trục hồnh đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số C f ( ) D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Câu 12 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục đoạn D thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tích phân phần B C kết hợp với D ta Hàm dấu tích phân nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 13 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 14 Cho , số thực lớn A Đáp án đúng: B B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác Thay (1) vào (2) ta có Câu 15 Cho hàm số (2) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải Câu 16 B Cho hàm số C liên tục D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? B D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A Câu 18 Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 19 Hàm số sau có TXĐ ? D có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: B Câu 21 D Cho hàm số liên tục D C xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A C B Cho hàm số tiệm cận đứng B A Đáp án đúng: A Câu 20 , có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 22 Cho hàm số đúng? A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho ( tham số thực) thoả mãn B số thực dương C khác Mệnh đề D Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 25 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 26 B .Cho hai số thực C , với D Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: B B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 28 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A C triệu đồng triệu đồng B D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm Câu 29 , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số đồ thị có dạng hình vẽ C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số 10 Từ đồ thị, tacó Vậy , Câu 30 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: C B Câu 31 Xét số phức thức thỏa mãn , C thỏa mãn Giá trị D Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng biểu diễn số phức Mặt khác số phức bằng: tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn 11 Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 32 Cho số phức A , Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Câu 33 Cho hàm số xác định Tính giá trị biểu thức D thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Tích phân C Đáp án đúng: C C A A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B D 12 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho số thực dương với A C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 37 Xét tập hợp C số phức đạt giá trị lớn D thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy 13 Vậy Câu 38 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 39 Cho số phức vng góc với đường thẳng C thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: D B bán kính Gọi Giải thích chi tiết: Ta có: D C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 40 14 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ta thấy: , đồ thị hàm số cắt HẾT - điểm 15