Đề ôn tập giải tích toán 12 (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: C Câu B D Bạn Hoan xây bể cá hình trịn tâm bán kính chia thành hai phần hình vẽ sau Bạn Hoan thả cá cảnh với mật độ cá cảnh phần bể giới hạn đường tròn tâm parabol có trục đối xứng qua tâm chứa tâm Gọi phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Hoan thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết A 650 Đáp án đúng: B B 640 Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ C 460 ? D 560 đặt vào bể cá hình vẽ sau: Khi phương trình đường trịn tâm Khi phần nửa cung trịn phía trục có phương trình Dựa vào hình vẽ ta suy parabol có đỉnh Do phương trình qua điểm , Diện tích phần thả cá cảnh Do bạn Hoan thả cá cảnh Câu Phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm thực phân biệt giá trị tham số m B C Giải thích chi tiết: Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Đặt , C Phương trình D có hai nghiệm thực phân biệt giá trị tham số m D trở thành có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt, điều tương đương với Câu Rút gọn biểu thức A , ta B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D Lời giải , ta Vậy đáp án Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D , điểm biểu diễn số phức B C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ Câu Tập nghiệm bất phương trình | | x | −3 x +2 |>2 là: A (− ; ) B ( − ∞ ;− ) ∪( ;+∞ ) C (− ; 2) D (− ; ) ¿ −2 ;0 \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: x 2 ⇔[ x>3 Câu Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số y=x − x2 +1 có điểm cực trị có tung độ dương? A B C Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: D Câu 10 Tính B D D C D Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục có hai điểm D để đồ thị hàm số ? Câu 11 Cho Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh phần có hình dạng Parabol (như hình vẽ) Biết , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ B D cách khoét bỏ bốn Diện tích bề mặt hoa văn C D gọi tên đỉnh hình vẽ bên Dễ dàng xác định • Parabol qua ba điểm • Parabol qua ba điểm Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy diện tích trồng hoa là: Vậy chi phí trồng hoa là: đồng Câu 13 Giải phương trình: A Đáp án đúng: B ta nghiệm ? B Câu 14 Có cặp số nguyên A 2020 B 2022 Đáp án đúng: A C thỏa mãn D ? D 2021 C 2023 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có cặp số nguyên thỏa mãn ? Câu 15 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho số phức A thỏa B D , tính D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 A B C Đáp án đúng: D Điểm Vậy hình vẽ bên biểu thị cho số phức B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu thị cho số phức Câu 18 Có số nguyên dương cho ứng với có hai số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương mãn A B Lời giải D cho ứng với có hai số nguyên thỏa ? C D TH1: Để có hai số ngun Có thỏa mãn số TH2: Để có hai số nguyên Vậy có thỏa mãn số thỏa mãn Câu 19 Cho số phức , thỏa mãn , , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Câu 20 Đạt Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 21 Biết hàm số đúng? thỏa mãn , Khẳng định A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C = D Lại có: Từ ta có hệ phương trình: Câu 22 Cho hàm số bậc ba A có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình B C [] D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu 24 B C Cho phương trình D Có giá trị ngun tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho phương trình nguyên tham số A Lời giải Có giá trị để phương trình có hai nghiệm trái dấu? B C Điều kiện: D Ta có: , Xét hàm số: với Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Khi đó: , Phương trình cho có nghiệm trái dấu phương trình có nghiệm trái dấu Mà Câu 25 , nên Có số ngun thỏa mãn u cầu tốn Hàm số sau đạt cực tiểu tai điểm A B 10 C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho số phức , phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo C nên ta có số phức liên hợp Câu 27 Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức số mũ biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Khi phần thực dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm C Vậy số mũ biểu thức rút gọn D Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x 3−3 x +1 C y=−x3 +3 x +1 Đáp án đúng: B B y=−x +4 x 2−2 D y=x + x +1 Câu 29 Cho cấp số cộng có số hạng đầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Câu 30 , cơng sai C Giá trị D Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Nếu hàm số đề sau: nguyên hàm hàm số nguyên hàm nguyên hàm nguyên hàm với số Trong mệnh trên Các mệnh đề A Chỉ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm Câu 32 Cho hàm số Tập nghiệm A đúng, bất phương trình sai là: B C Đáp án đúng: D Câu 33 D Bất phương trình có nghiệm số nguyên? A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y=− x − m x 2+ ( m+9 ) x +5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ;+ ∞ ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tự làm Câu 35 Số tham số khoảng nguyên nằm khoảng để hàm số đồng biến ? 12 A Đáp án đúng: A B Câu 36 Điểm cực tiểu hàm số C D A B C Đáp án đúng: A Câu 37 \) Điểm thuộc đồ thị hàm số y=x + x2 −2? A Điểm P (−1;−1 ) B Điểm N (−1;−2 ) C ĐiểmQ (−1;1 ) D Điểm M (−1; ) Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu 39 Tìm A C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho A Đáp án đúng: C B Số phức D C D ? B D với a,b số nguyên Giá trị a + b B C D HẾT - 13