Đề ôn tập giải tích toán 12 (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Hàm số y = 32x có đạo hàm là: A 32x B 32xln3 C 2x.32x-1 D 2.32x.ln3 Đáp án đúng: D Câu Bất phương trình A có tập nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D Mặt khác Câu Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B Câu Phương trình C D có nghiệm A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: D liên tục có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số C liên tục D có bảng biến thiên sau: Phương trình có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B có hai nghiệm thực phân biệt Mô-đun số phức C 1560 D 25 Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho A nguyên hàm hàm số Tính B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số đường trịn tâm , bán kính Câu 12 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 13 Biết đúng? B C D nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vì nên Câu 14 Cho số phức Mệnh đề sau có số phức liên hợp A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Câu 15 Tìm tập hợp điểm mãn điều kiện: Số phức số phức sau đây? C biểu diễn hình học số phức D mặt phẳng phức, biết số phức thỏa A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình C Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình D Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi Khi đó: có bán kính điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận tiêu điểm Gọi phương trình elip Từ ta có: Vậy quỹ tích điểm elip: Câu 16 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu 17 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A ta biểu thức sau đây? B C Câu 18 Cho hàm số D với , có hai giá trị cực trị B C Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải C số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: B , D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: , Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho B hàm D số có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D Ta có nên Lại có nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt Nên có cắt tai điểm nghiệm Câu 21 Cho Đặt , mệnh đề ? A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm B số C thỏa với D mãn ; A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: (Dùng cơng thức (1a)) phân tối giản Tính C D Biến đổi ; Tích với , , Áp dụng cơng thức ta có: Đặt ; Với Khi đó: Suy ; ; Cách 2: (Dùng phương pháp đổi biến - không nhớ cơng thức) Từ (a) tính Đặt ; Với Khi Đặt thay vào (a), ta được: ; Với Khi đó: Suy Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho Tính A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A D điểm có hoành độ B C Đáp án đúng: B có phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có Với Hệ số góc tiếp tuyến hai điểm có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x −1 x+2 Câu 26 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 11 A \{− \} B \{− \} C \{ \} D \{ \} 11 2 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 2 Câu 27 Cho tập hợp A C Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 28 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn [-1;2] 5? 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số [-1;2], Tính TH1: Với TH2: Với Vậy hai giá trị cần tìm Câu 29 Hàm số đạt cực tiểu A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: D Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [− 3; ] A max f ( x )=4 B max f ( x )=1 [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=3 C [− ;2 ] max f ( x )=2 D [− ;2 ] Đáp án đúng: C Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B B B C ta kết Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A C D ta kết D 11 Lời giải Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 33 Cho đồ thị hàm số bậc bốn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B thuộc đoạn có hai điểm cực đại B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số D , ta có bảng biến thiên , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có hai điểm có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác có ba nghiệm, có 12 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: số nguyên Câu 34 Nguyên hàm hàm số thuộc đoạn B C Giải thích chi tiết: Ta có: tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: A Câu 36 D liên tục đoạn Phương trình A Đáp án đúng: C D Câu 35 Số phức z sau thỏa Cho hàm số Kết hợp hai trường hợp ta có A Đáp án đúng: A , có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình 13 Phương trình có nghiệm đoạn A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: Do đó, phương trình Câu 37 có Đạo hàm hàm số là: cắt điểm phân biệt nghiệm đoạn 14 A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Cho số dương A C Đáp án đúng: D Chọn khẳng định sai khẳng định sau? B D x +8 x −3 B − Câu 39 Cực tiểu hàm số y=− A −3 Đáp án đúng: A Câu 40 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau C A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng hình vẽ sau D D 15 A B C Hướng dẫn giải Ta có D , Nên HẾT - 16