Đề ôn tập giải tích toán 12 (311)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Gọi , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm chẵn B liên tục A C thoả mãn D Tính B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số tập số D thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu Tìm hàm số A biết B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thỏa mãn : A Đáp án đúng: A Giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C điểm biểu diễn số phức D Ta có học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng Dễ thấy đối xứng với Do tức biểu diễn hình Xét điểm phía với đường thẳng nên nhỏ qua đường thẳng nhỏ Câu Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có: Mà Khơng có nghiệm ngun thỏa mãn phương trình Câu Gọi hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C .D Khi C hai nghiệm phương trình có giá trị D Khi có giá trị Câu Tìm tất giá trị cho phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình tương đương Đặt , điều kiện: Khi viết thành có hai nghiệm phân biệt D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng Suy cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D : B để hàm số đồng biến C D Câu 10 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: B D B C Tính Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho hàm số có đạo với nguyên dương, hàm B tục Biết phân số tối giản) Khi đó, tổng A Đáp án đúng: B liên , biết (với số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Theo bài, Khi đó, Do đó, Vậy Câu 12 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vô lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vô lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất Câu 13 Cho hàm số tham số giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn .Có tất giá trị ngun thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do có tổng số đường tiệm cận nhiều trình có đường tiệm cận đứng nên phương có nghiệm phân biệt Ta có: Suy Mà Câu 14 phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nguyên thuộc khoảng Cho hàm số nên có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu 15 Các giá trị để phương trình khoảng Giá trị A Đáp án đúng: B B C D có bốn nghiệm phân biệt C D Giải thích chi tiết: Vì nên đặt Ta có phương trình Ứng với nghiệm phương trình Do đó, phương trình có ta có nghiệm phân biệt Đường thẳng nghiệm phân biệt phương trình phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng cắt phần đồ thị hàm số Bảng biến thiên hàm với điểm phân biệt với Từ bảng biến thiên suy Vậy ; Câu 16 Tính tổng tất giá trị tham số để tồn số phức thoả mãn đồng thời A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Với , ta có Với , ta có: + D Ta có điểm biểu diễn , thoả mãn u cầu tốn thuộc đường trịn tâm bán kính + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức Kết hợp với bán kính thoả mãn yêu cầu toán , suy Vậy tổng tất giá trị Câu 17 Xét số phức thỏa mãn tiếp xúc Tìm biết đạt gá trị lớn A 58 Đáp án đúng: B B 40 C D -36 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 18 Cho phương trình A C Đáp án đúng: C Đặt , phương trình cho trở thành phương trình nào? B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? A Lời giải B Đặt C , phương trình cho trở thành phương trình D Xét phương trình Đặt , Câu 19 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 21 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: A B ta có điểm điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với Do điểm biểu diễn tương ứng D Câu 22 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km Vận tốc dòng nước km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E( v )=c v t , c số E tính Jun Vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A km/h B km/h C km/h D km/h Đáp án đúng: C Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ A , điểm biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: D Câu 24 D Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: + BBT: + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Khẳng định nào sau là sai? A Số phức B Số và số phức là hai số đối là số thuần ảo C Số là số phức có mô đun nhỏ nhất D Số phức và số phức có môđun bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau là sai? A Số B Số là số thuần ảo là số phức có mô đun nhỏ nhất C Số phức và số phức là hai số đối D Số phức Lời giải và số phức có môđun bằng Ta có: và được gọi là số phức liên hợp đó C sai Câu 26 Tính tổng lập phương nghiệm phương trình log x log x+ 1=log x+ log x A 13 B 125 C D 35 Đáp án đúng: D Câu 27 Hàm số xác định có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 30 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C phương trình B D C D Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A ? B Câu 32 Cho tích phân A C Đáp án đúng: A C đặt D B D Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: D thoả mãn B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc đường trịn tâm Tìm giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn số phức , bán kính D 11 Gọi điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Câu 34 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu 35 Gọi A Đáp án đúng: C hai nghiệm phức phương trình B C Khi D 12 Giải thích chi tiết: Ta có Khơng tính tổng qt giả sử Khi Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số đồng biến khoảng xác định C D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 37 Trong hàm số sau, hàm đồng biến A C Đáp án đúng: A đồng biến khoảng ? B D Câu 38 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 39 Cho A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D 13 Ta có Câu 40 Đạo hàm số lũy thừa Hàm số A C Đáp án đúng: D có đạo hàm là: B D HẾT - 14