Đề ôn tập giải tích lớp 12 (311)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu Với D số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C trục hồnh đoạn D hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu Cho hàm số biết có Giá trị A Đáp án đúng: C liên tục nửa khoảng thỏa mãn B C D Câu Cho số phức lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá trị Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có để với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: A y = x – B y = x – C y = - x + D y = - x – Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −3 ) B f ( ) Đáp án đúng: A Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B A Lời giải B Gọi D f ( 1) Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C f ( −2 ) C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ là (C) Ta có: Do đó từ đờ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu 10 Tích phân A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho hàm số Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C qua trục B D xác định thỏa mãn B D Câu 12 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Chọn kết luận số phức C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Chọn kết luận số phức liên tục B thỏa Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải B C Câu 15 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính tích phân D cách đặt Mệnh đề sau đúng? B D cách đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Đặt Câu 16 Cho D Đổi cận: số thực dương A khác Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 17 D Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số đồ thị có dạng hình vẽ C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy , Câu 18 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: B ? B Câu 19 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B D thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt 10 - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 20 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C thức B Câu 21 Xét số phức vng góc với đường thẳng C thỏa mãn D Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ A Lời giải B Gọi C D Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn 11 Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: D , mô đun số phức B Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu 23 , C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho số phức A C Điểm biểu diễn số phức liên hợp B D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu 25 B Cho Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Tính ; B đồ thị có ; 13 A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C D Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị 14 Đặt Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Câu 27 Do , Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Giải phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: C B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Vậy khai triển nhị thức D thành đa thức? thành đa thức có thành đa thức có số hạng số hạng Câu 30 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số 15 A B Đáp án đúng: A Câu 31 Số phức liên hợp số phức A C B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 32 D D Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên , tiệm cận đứng B Giá trị cực đại hàm số C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A Câu 33 Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 34 Trong mặt phẳng cho hình vng hình vẽ 16 Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: A B thành tam giác C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 35 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? m n m a A n =√ a B a m a n=a m+n a 17 n D ( a+ b )m=am +b m C ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 37 Cho , số thực lớn A Đáp án đúng: C B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác (2) Thay (1) vào (2) ta có Câu 38 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B 18 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 39 Cho hàm số đúng? A Đáp án đúng: B ( tham số thực) thoả mãn B C Câu 40 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D C D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải Mệnh đề HẾT - 19