Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1071)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Miền nghiệm bất phương trình đây? A B C D Đáp án đúng: A (phần không bị gạch) biểu diễn hình sau Giải thích chi tiết: Miền nghiệm bất phương trình hình sau đây? (phần không bị gạch) biểu diễn A B C Lời giải D Ta thấy điểm khơng thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án B D Xét điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại đáp án A Câu Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung quanh hình nón (N) là: A Đáp án đúng: C B Câu Hàm số C đạt cực tiểu A Đáp án đúng: C B D khi? C D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực tiểu khi: Câu Cho đường thẳng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Phương trình phương trình hình chiếu vng ? B Câu Tìm tất giá trị thực tham số A C D để hàm số B có điểm cực trị C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn ( O ) ( O ' ), chiều cao R bán kính đáy R Một mặt phẳng ( P ) qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 0∘ , ( P ) cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 4R 2R 2R 2√ R A B C D 3 √3 √3 √3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm OO ' , mặt phẳng ( P ) qua I cắt đường tròn đáy theo dây cung AB ( P ) ≡ ( IAB ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên dây cung AB, kẻ OK ⊥ IH , K ∈ IH AB ⊥ OI ⇒ AB ⊥ ( OIH ) ⇒ AB ⊥OK Có AB ⊥OH OK ⊥ AB ⇒ OK ⊥ ( IAB ) ⇒ IH Có hình chiếu IO lên mặt phẳng ( P ) OK ⊥ IH ^ ^ =30 ° ⇒ ( OO ' , ( P ) )=^ ( OO ' , IH ) =OIH { { Xét tam giác OIH vuông O có tan30 °= √ OH R ⇒ OH =OI tan 30 °= OI √3 Suy ra: AB=2 AH =2 √ O A 2−O H 2=2 R2 − Câu Cho hàm số R R √2 = √3 có đạo hàm khoảng Tính tích phân thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo cơng thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A Câu Giá trị A Đáp án đúng: C có tâm đối xứng B D B C D Câu 10 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 11 Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: D B C Gọi điểm đối xứng Tính bán kính mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vng Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi Suy ra: Câu 12 Cho hình khối sau: đường tròn tâm Vậy qua điểm Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có hai khối đa diện lồi là: Hình & Hình Câu 13 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 14 Một nguyên hàm hàm số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì Vậy nên Câu 15 Xét số thực dương thức thỏa mãn B Câu 16 Cho lăng trụ A Đáp án đúng: A B Giá trị nhỏ biểu B D trùng với đỉnh Thể tích D Tính độ dài đường cao D hai số thực dương, biết B tam giác bán kính đáy C , góc cạnh bên mặt phẳng đáy C Câu 17 Một hình trụ có diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: C C có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc mặt phẳng của khối lăng trụ A thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: A Câu 18 Cho Chọn kết Mệnh đề đúng? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Cho khối cầu tâm hình trịn bán kính , mặt phẳng cách Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu đáy hình tròn A Đáp án đúng: C B C khoảng cắt khối cầu theo Khối nón tích lớn D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn Gọi , tâm đường tròn đỉnh hình nón Ta có: Xét hàm số: , với có bảng biến thiên sau: Vậy khối nón tích lớn Câu 20 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Tất giá trị thực tham số m để phương trình A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho , B C D số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết Câu 23 Một hình hộp chữ nhật tổng độ dài cạnh A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho có nghiệm B D nội tiếp hình cầu có bán kính Bán kính hình cầu là: C D , biết diện tích hình phẳng giới hạn có kết phân số tối giản ( với Tổng diện tích mặt hai tiếp tuyến số nguyên dương) Tính 10 A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn#A C D Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Khi Dùng máy tính cho kết Câu 25 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Biết thể tích A C C D Tam giác Gọi góc B D cân nằm mặt đáy, tính 11 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho phương trình: x 2017 + x 2016 + + x −1=0 ( 1) 2018 2017 x + x + + x − 1=0 ( 2) Biết phương trình (1),(2) có nghiệm a b Mệnh đề sau A a e a b e a C a e b Ta có g ( a )=a2018 + f ( a )=a2018 >0=g ( b ) ⇒ a>b ⇒ a ea >b e b Để so sánh a e b b e a ta xét hiệu a e b − b e a=ab ( Trong h ( x )= x x b a e e − )=ab (h (b ) −h ( a ) )>0 b a e x−e ex