Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (56)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , ; M điểm thay đổi cho mặt cầu Gọi hai điểm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: A D Câu Hàm số có tập xác định A : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cúa hàm số Câu Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu Tìm giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Xác định tập hợp điểm B D mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = D Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm, đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D ? B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải B Điều kiện: C ? D Câu - 2017]Bất phương trình có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có D Ta có: A D Câu 10 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 11 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 12 Cho hàm số định sau đúng? có đạo hàm hàm liên tục A Khẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 14 thỏa mãn B C Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính D vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: A B C chiều cao mực nước D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 15 Trong khơng gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho lăng trụ tam giác Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C Đường thẳng có tất cạnh C D điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Tính thể tích khối chóp A B C (đvtt) Đáp án đúng: C , số thực A (đvtt) B D Trong không gian cho Tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải Tọa độ C D cho Tọa độ Câu 20 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: A vng góc với Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Câu 19 , (đvtt) D Câu 18 Cho số dương , (đvtt) A , Giải thích chi tiết: Do hàm số B D nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 21 Cho hình chóp qua có đáy hình bình hành Gọi song song với tính thể tích A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số cắt cạnh trung điểm cạnh B C D có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Tập nghiệm phương trình B ban D C Câu 24 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác B Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác C Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hình Biết thể tích khối khối xác định, liên tục A Đáp án đúng: C Mặt phẳng đầu D Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng Gọi trung điểm Mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 25 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) A Đáp án đúng: B Câu 26 Hàm số B đồng biến C D khi: 10 A B C m > Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 27 Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Hình lập phương có cạnh? A B 12 Đáp án đúng: C Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A 5+ log a B 5−log a Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm giá trị cực đại C D 10 C 1+log5 a D 1−log a hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại A B Lời giải - Tập xác định: C = hàm số D - Ta có: - Ta có BBT: - Vậy D = Câu 31 Trong mặt phẳng A cho B Tích vơ hướng vectơ là: C D 11 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo góc mặt phẳng (BCD’A’) mặt phẳng (ADC’B’) ? A Đáp án đúng: D Câu 33 B C D Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: C D lit lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hồnh hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình D 12 A B C Đáp án đúng: B Câu 36 D Cho lục giác giác có tâm A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: A Số véc tơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục C Câu 37 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng D Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 38 Nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D 13 ⃗ ( ;2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 39 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;−2;7 ) B (−2 ; 2;−7 ) C ( 10 ;−2;13 ) D (−2 ;2; ) Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian phẳng cho hai đường thẳng Phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: D ; song song với mặt phẳng Do B D có VTPT , , Suy tọa độ Ta có Do cắt Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Mặt phẳng mặt , VTCP đường thẳng nên ta có Khi Suy Ta có: tọa độ Vậy phương trình đường thẳng Suy VTCP HẾT - 14