Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (946)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Một tập hợp có phần tử, hỏi tập hợp có tập có phần tử A B C 10 Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Phần thực số phức Câu Cho hàm số C liên tục đoạn Gọi Tính A Đáp án đúng: B B D 12 D thỏa mãn , với giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà Ta có: Vậy, hàm số Mà Suy ra, đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến đoạn Câu Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: B D Câu Cho hình hộp có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a tâm mặt bên Biết , Gọi I, J góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên tam giác vuông B Tam giác ABC cạnh a nên Theo đề góc hai mặt phẳng , nên suy Bổ sung: Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC phẳng (ABC) (DBC) , diện tích tam giác BCD góc hai mặt Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI ⊥BC ; Câu Giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện Đặt D nghiệm: Ta có: Ta có: phương trình trở thành: Điều kiện để phương trình có C , Thay vào ta có: Câu Miền nghiệm biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị tham số hai nghiệm A , thoả mãn B có D Câu Cho hình lăng trụ tam giác ngoại tiếp hình lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu 10 D thuộc khoảng sau để phương trình C B Cho hàm số có tất cà cạnh Tính diện tích mặt cầu C Hàm số D có đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số B Hàm số có hai điểm cực trị đạt cực tiểu C Đồ thị hàm số D Hàm số Đáp án đúng: B Câu 11 Số phức A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho thức có điểm cực đại đạt cực đại thỏa mãn B hai số thực dương thỏa mãn C D Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số với Ta có Do Khi đồng biến Thay vào Đẳng thức xảy Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn đường tròn tâm A 17 B 18 Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức bán kính c Giá trị C 20 liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B D 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , bằng: tính theo cơng thức B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , tính theo cơng thức Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D , trục hoành hai đường B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát chiều cao phút Khi chiều cao cát cịn bề mặt cát tạo thành đường tròn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một đồng hồ cát hình vẽ, gồm hai phần đối xứng qua mặt phẳng nằm ngang đặt hình trụ Thiết diện thẳng đứng qua mặt hai parabol chung đỉnh đỗi xứng với qua mặt nằm ngang Ban đầu lượng cát dồn hết phần đồng hồ chiều cao chiều cao bên Cát chảy từ xuống với lưu lượng không đổi mực cát phút Khi chiều cao cát bề mặt cát tạo thành đường trịn chu vi Biết sau 30 phút cát chảy hết xuống bên đồng hồ Hỏi chiều cao khối trụ bên A B Lời giải C D Xem thiết diện chứa trục đồng hồ cát hình vẽ Do parabol có đỉnh điểm nên có dạng: Parabol qua điểm nên Thể tích cát ban đầu thể tích khối trịn xoay sinh ta quay nhánh bên phải parabol quanh trục lượng cát chảy 30 phút Ta tích: Vậy chiều cao hình trụ bên ngồi bằng: Câu 17 Tổng diện tích mặt hình lập phương A Đáp án đúng: B B Chọn C Thể tích khối lập phương là: C D Câu 18 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol quay xung quanh trục A C Đáp án đúng: B Câu 19 đường thẳng B Hình dạng có đồ thị hàm số D hình hình sau (Hình I) (Hình II) (Hình III) A (I) (III) C (III) Đáp án đúng: B B (I) D (II) (IV) Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 21 Cho số phức Gọi (Hình IV) với trục hồnh C thỏa mãn: D diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do Câu 22 Trên đoạn Giải thích chi tiết: Gọi Nếu đạt giá trị lớn B C tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2094 Đáp án đúng: A Nếu nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình tròn , hàm số A Đáp án đúng: C Câu 23 Gọi hình trịn để tập hợp B 2092 D (với có hai phần tử? C 2095 tham số thực) Có tất bao D 2093 tập xác định phương trình Xét hàm số nghiệm có Mặt khác phương trình nên Lại có với , Nếu Nếu có khơng (thỏa mãn u cầu tốn) có hai phần tử Vậy có hai phần tử Câu 24 Số giá trị nguyên Số lượng loại vi khuẩn xác định theo cơng thức , thỏa mãn thời gian lượng vi khuẩn thời điểm ban đầu số lượng vi khuẩn sau Biết sau lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau số lượng vi khuẩn triệu con? A D Câu 25 Tìm tất giá trị m để phương trình C Đáp án đúng: D số B C Đáp án đúng: A A số có 20 nghiệm phân biệt B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ta có + có nghiệm + có nghiệm + với có 10 nghiệm Phương trình trở thành Xét hàm số đoạn Ta có 10 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra: có 20 nghiệm phân biệt Câu 26 Biết hàm số phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm đạt cực trị Có số nguyên để có ba nghiệm phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do hàm số có điểm cực trị là: Nên: Xét phương trình: Để phương trình có nghiệm phân biệt pt(*) có nghiệm phân biệt khác 11 Vậy: có 4037 giá trị Câu 27 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Ta có thể tích B C Chiều cao khối lăng trụ bằng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải nguyên , cho D D Vectơ có tọa độ là: , gọi Vậy Câu 28 Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < – C – < m < D – < m < Đáp án đúng: A Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A Đáp án đúng: C B 28 C 56 D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A 28 B Lờigiải C D 56 12 Gọi thiết diện song song với trục hình trụ Ta có: Tam giác vng Khi ; A , cho đường thẳng Một vectơ D Giải thích chi tiết: Đường thẳng véctơ phương D Câu 32 Có cặp số nguyên dương thời ? thỏa mãn: B A Hàm số có giá trị nhỏ làm B đoạn nhận véctơ A C Đáp án đúng: A qua hai điểm Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số Xét hàm số qua hai điểm B A Đáp án đúng: D Câu 33 , với Câu 30 Trong không gian phương đường thẳng C Đáp án đúng: B có: trung điểm cạnh C đồng D Khẳng định sau đúng? giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? 13 A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Lời giải Câu 34 Trong không gian , cho hai vectơ vectơ A 11 B 13 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có đáy góc Gọi hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy Gọi C Tích vơ hướng hai D hình vng tâm cạnh Mặt bên tạo với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm D nên Xác định Suy Kẻ suy Ta có Trong tam giác vng có Vậy ta có suy nên suy HẾT - 14