Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (443)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Số nghiệm âm phương trình: A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: chọn B D Phương trình có hai nghiệm âm x = −1, x = Câu Một gia đình có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng muốn đào ao hình elip, hỏi diện tích lớn mặt ao bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử elip có trục lớn cơng thức tính nhanh diện tích elip Vì để diện tích ao lớn nên lớn , trục bé Vậy D Chủ nhà ta chứng minh (bằng tích phân) dùng lớn Do elip phải nằm hình chữ nhật có kích thước Từ diện tích ao lớn Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Câu Cho biểu thức: A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A với B ( B Mệnh đề đúng? C D tham số thực) thỏa mãn C Mệnhđề đúng? D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: TH Nếu định Khi nên hàm số nghịch biến khoảng xác Mà TH Nếu nên ( Loại ) nên hàmsố đồng biến khoảng xác định Khi Mà nên ( thỏa mãn ) Vậy giá trị cần tìm Câu Tập nghiệm bất phương trình: ln x 0 Ta Vậy thời gian ngắn mà đội xây dựng làm đường từ Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C Đáp án đúng: B B D có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Câu 11 điểm biểu diễn số phức đây? Câu 10 Cho mặt cầu Cho hàm số đến Theo đề ta có là: Vậy có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: B để hàm số B C Câu 12 Một hình lập phương có độ dài cạnh phẳng Đỉnh gần mặt phẳng Khoảng cách từ đến A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Gọi có nghiệm? D nằm nửa khoảng không gian có bờ mặt kí hiệu Khoảng cách ba đỉnh kề với đến là B C hình chiếu D lên mặt phẳng Theo đề đặt khoảng cách có: có cạnh đường chéo mặt Gọi trọng tâm Gọi góc cạnh là trọng tâm Vậy Cách + Gọi chân đường vng góc hạ từ đỉnh giao điểm +) Vì xuống với đơi vng góc với nên đơi vng góc Tứ diện tứ diện trực tâm có +) Giả sử ta có ; ; Câu 13 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Cho số phức có modun có phần thực A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Tính C theo D , ta có Ta có: Câu 15 Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động với t(s) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s(m) quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc v(m/s) chất điểm đạt giá trị lớn bằng? A 17m/s B 26m/s C 36m/s D 29m/s Đáp án đúng: D Câu 16 Cho tham số thực biết phương trình A Đáp án đúng: B có có nghiệm thực phân biệt? B C Giải thích chi tiết: Nhận xét: 1) nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình D khơng nghiệm Câu 17 Cắt bìa hình trịn có đường kính 10 cm Vẽ parabol qua , cho đỉnh parabol cách mép bìa khoảng cm, lấy đối xứng qua Sau dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn hai parabol Diện tích phần bìa cịn lại gần với giá trị sau đây? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ hình vẽ Phương trình đường trịn là: C 19 D Phương trình parabol là: Diện tích phần bìa bị cắt bỏ là: Diện tích tồn bìa là: Vậy diện tích phần bìa cịn lại là: Câu 18 Cho hàm số liên tục (đvdt) có bảng xét dấu Hàm số sau đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D Ta có bảng xét dấu: Vậy chọn đáp án A Câu 19 Cho tam giác vuông cân A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức Tính độ dài D thỏa mãn đường thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 21 Tìm đồ thị hàm số trục tung A C Đáp án đúng: C hai điểm phân biệt B C Lời giải và B hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng D Không tồn Câu 22 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D Không tồn Giải thích chi tiết: Tìm đồ thị hàm số qua trục tung A mà chúng đối xứng qua cắt trục hoành điểm? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu 23 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt A Đáp án đúng: A Giải B C thích chi D tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt q nên có Câu 24 Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: C B C Cạnh bên vng góc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A .B C .D Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa số Cạnh bên Câu 25 Trên tường trường mầm non người ta trang trí cầu vồng có màu Đỏ - Da cam – Vàng – Lục – Lam – Chàm – Tím theo thứ tự từ ngồi vào Biết màu giới hạn hai đường parabol cách khoảng khoảng cách hai chân theo phương thẳng đứng, đường parabol có đỉnh cách mặt đất (hình vẽ) Diện tính phần sơn màu vàng gần với số sau đây? 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có tọa độ đỉnh phương trình cắt trục hồnh điểm , nên parabol có Parabol ảnh parabol trình qua phép tịnh tiến theo vectơ nên parabol Tương tự phần sơn màu vàng phần nằm parabol có phương parabol Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hồnh Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hồnh là: 11 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Gọi phần diện tích sơn màu vàng, ta có Câu 26 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B D Câu 27 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 28 Cho hàm số Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai A Hàm số ngịch biến khoảng C Hàm số ngịch biến khoảng Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 29 nên B sai 12 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với tứ giác hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tô màu Số tiền để sơn theo yêu cầu tốn là: đồng Câu 30 Có số nguyên có bốn nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D B thuộc cho phương trình C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị thỏa mãn S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; Câu 31 Cho hình chóp AB= AD=2 a , BC =a √ ,CD =a; góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 60 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng ( SBI ) ( SCI ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp S ABCD √ 15 a3 √ 15 a3 A V = B V = 15 3 a √ 15 a √ 15 C V = D V = 15 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh qua trung điểm Chứng minh vng góc với trung điểm tính ( theo Gọi điểm đối xứng , trung điểm ) khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Đặt C D gọi trung điểm Ta có tọa độ đỉnh là: 14 Vậy Câu 33 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: A C C ( ;+ ∞ ) D D ( ; ) 15 Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có B Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết , D ta có , Ta có suy Tích phân Từ ta Vậy Câu 36 Cho hình trụ thiết diện qua trục hồnh hình vng ABCD cạnh √ cm với AB đường kính đường trịn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung AB cho ^ ABM=60° Tính thể tích khối tứ diện ACDM A 3cm3 B 6cm3 C 8cm3 D 24cm3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có BM ⊥ AD ⇒ BM ⊥ ( ADM ) ⇒ d ( C , ( ADM ) )=d ( B , ( ADM ) )=BM {BM ⊥ AM 1 Vậy V = BM S ADM = BM AM AD Trong tam giác vuông ABM: AM =AB sin 0o=4 √ √ =6 ( cm ) 16 o BM =AB cos =4 √ =2 √ ( cm ) 1 Vậy V = BM S ADM = BM AM AD= √ 3.6 √3=24 ( c m ) 6 Câu 37 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 38 Cho hàm số C với D tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C D Câu 39 Cho log a=−1 log b= Tính I =4 log [ log (8 a) ] +log b A I =0 B I =−1 C I =0,5 D I =3 Đáp án đúng: D Câu 40 Lăng trụ tứ giác A lăng trụ đứng có đáy hình vng B lăng trụ có đáy hình vng C hình hộp có đáy hình vng D lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật Đáp án đúng: A HẾT - 17