Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (243)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho hình lăng trụ vng góc có đáy lên trung điểm A Đáp án đúng: A B tam giác cạnh , Biết hình chiếu Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , tam giác Theo đề: nên ta có Trong tam giác vng có Suy Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh A B C Đáp án đúng: D Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x +3 x +2 đoạn [ − 1; ] A − B C −2 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian , cho mặt cầu : Tìm tất giá trị thực tham số có D D mặt phẳng để mặt phẳng : mặt cầu điểm chung A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có mặt cầu kính : có tâm , bán Mặt phẳng mặt cầu có điểm chung mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện khối chóp cho mặt có tất mặt? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số thực dương khác Đẳng thức sau với số thực dương A ? B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi nhỏ Đường thẳng A C Đáp án đúng: C cho điểm hai đường thẳng đường thẳng qua cắt đồng thời góc , qua điểm đây? B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , thời góc Gọi A Lời giải cho điểm đường thẳng qua nhỏ Đường thẳng B .C Gọi hai đường thẳng cắt đồng qua điểm đây? D Vectơ phương : Vectơ phương Ta có: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Suy chọn VTCP Phương trình đường thẳng Ta thấy điểm thuộc đường thẳng Câu Trong không gian phẳng , điểm sau hình chiếu vng góc điểm mặt ? A Đáp án đúng: D Câu Cho A Đáp án đúng: D Câu 10 B C Giá trị B Cho hàm số A D C D có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên Câu 11 Cho hàm số xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng?0 A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho số tự nhiên A thoả mãn Trong đẳng thức sau, đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: Tính chất tổ hợp ta có: Câu 13 Cho số thực ; ; ; thỏa mãn ; Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho tam giác vng có khối trịn xoay tam giác quanh quanh C D trung điểm cạnh Thể tích A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=− x 3+3 x +2 [0 ; ] Giá trị M +m bằng? A 10 Đáp án đúng: D B C D x=2∈ [ ; ] Giải thích chi tiết: y=− x +3 x +2 ; y ' =−3 x +6 x=0 ⇔[ x=0 ∈[ 0; ] M =max y =6 [ 0; ] y ( )=2 ; y ( )=2; y ( )=6 m=min y=2 2 [ ;3 ] Vậy M +m=6+ 2=8 Câu 16 Cho hàm số điểm cực trị? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Điều kiện tham số A Đáp án đúng: D Câu 19 Biết để phương trình D D có nghiệm : B C D khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: D B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ) Mặt phẳng Do ,( có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại và nằm ) (thỏa mãn) Vậy Phương trình đường thẳng Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 là Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: B C D Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 26 Tính A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Tìm toạ độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 28 Tìm tất giá trị tham số C để phương trình có A nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số C B hoặc D để phương trình có A D nghiệm thực phân biệt D 10 Lờigiải Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do nên Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 29 Biết với , , Khi biểu thức đạt giá trị lớn chọn khẳng định A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Với ta có Đặt suy Do Ta có Thay vào cách đặt ban đầu ta được: Suy Do Khi nên , Câu 30 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 31 Số giá trị nguyên tham số phân biệt C để phương trình D có hai nghiệm thực 11 A Vơ số Đáp án đúng: B B Câu 32 Hàm số C D đồng biến khoảng: A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho hàm số C A Đáp án đúng: A Giải D liên tục nhận giá trị dương Khi Mà B thỏa mãn thuộc khoảng C thích chi D tiết: Ta có nên Khi Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Với A D số thực dương tuỳ ý, B C Đáp án đúng: B D Câu 36 Cho lăng trụ đứng tam giác biết tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C có đáy góc B tam giác vng cân với , Thể tích khối lăng trụ cho C D 12 Giải thích chi tiết: Góc đường thẳng mặt phẳng Có Câu 37 Phươg trình có A Đáp án đúng: B B Câu 38 Cho có tổng nghiệm C số thực D dương biểu thức đạt giá trị nhỏ giá trị gần với giá trị giá trị sau A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Viết lại ⬩ Ta cần để đưa biến ta biến đổi sau: Mặt khác theo bất đẳng thức SCHWARZ Ta có Đến ta việc chọn m thỏa mãn giải ta chọn Vậy ta dấu xảy Ngồi ta dùng phương pháp cân hệ số bất đẳng thức CAUCHY để chứng minh 13 cộng vế ta ⬩ Từ ta có ⬩ Dấu xảy Câu 39 Có số phức A Đáp án đúng: C Câu 40 Giá trị thỏa mãn B để đồ thị hàm số C D có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị 14 Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy HẾT - 15