Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A D Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh hai tam giác giác Gọi trung điểm Thể tích khối tứ diện D A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Gọi B C tam tâm hình vuông Từ giải thiết suy Suy hình chóp nên Ta có Do Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ; ; 1; ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến , nghịch biến B Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng , C Hàm số đồng biến khoảng , ; nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B , ; nghịch biến Câu Trong không gian , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , đồng thời cắt trục điểm cho A C Đáp án đúng: D Câu Tính mô đun A B D số phức: B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C B C Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính C Đường tròn tâm Đáp án đúng: B , bán kính D thỏa mãn B Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường tròn tâm Lời giải Gọi thỏa mãn , bán kính Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu 10 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho đồ thị , bán kính D hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: A B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức với thỏa mãn: tham số giá trị biểu A B Lời giải C D Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 13 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn thực phân biệt? A Đáp án đúng: C tham số B để phương trình C có nghiệm D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn tương đương với Do Câu 14 Cho hàm số nguyên nên có giá trị có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A A B C A Đáp án đúng: B hình bên D Đồ thị hàm số hình đồng biến khoảng khoảng sau? D Câu 15 Cho lăng trụ tam giác phẳng C có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B Đồ thị hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên cần tìm có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt đáy B Thể tích khối chóp C , độ dài cạnh bên Mặt D Giải thích chi tiết: Có Từ hạ suy Theo đề ta có Thể tích khối lăng trụ Lại có Hay thể tích khối chóp Câu 16 Xét số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi phẳng tọa độ Từ thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn số phức D mặt thuộc đoạn thẳng Ta có Vì trùng Câu 17 Cho hàm số , kết hợp với hình vẽ ta suy liên tục A Đáp án đúng: B B C C D Đặt liên tục xảy Tính Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải thỏa mãn Dấu D thỏa mãn Tính Đổi cận ; Ta có Câu 18 Mặt cầu qua tám đỉnh hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B C có bán kính D có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số , trục tung, tiếp tuyến B C D có đồ thị điểm có hồnh độ Khi diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số giới hạn Hàm số có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến A B Lời giải C D D điểm có hồnh độ Khi diện tích hình phẳng có dạng , với Suy Phương trình tiếp tuyến Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 21 Biết , tính với , phân số tối giản A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì: Câu 22 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A C Đáp án đúng: A Câu 23 Gọi bốn nghiệm phức B D phương trình Tổng bằng? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Lời giải B C D Ta có: Câu 24 Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ A Đáp án đúng: C Câu 25 Đạo hàm hàm số B A Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm B tập chiều dài C thành xà hình hộp D là: hợp tất C giá trị D tham số thực có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: C để phương trình : D 10 Đặt , (Kết hợp với điều kiện) Vậy Phương trình (*) có dạng: Ta cần tìm cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn Đặt ; Lập bảng biến thiên ta có: Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn u cầu toán Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A −1 B −2 Đáp án đúng: C Câu 28 C D 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 29 Trong không gian tuyến mặt phẳng C , cho mặt phẳng ? B C Đáp án đúng: C D .Vectơ vectơ pháp A D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Câu 30 B , cho mặt phẳng Vectơ ? C D Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A Đáp án đúng: C B C D 12 Giải thích chi tiết: Đưa parabol vào hệ trục ta tìm phương trình là: Diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành đường thẳng , là: Tổng diện tích phần bị khoét đi: Diện tích hình vng là: Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B ? Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Câu 32 Biết C Đáp án đúng: D Ta có A D Tính B D 13 Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu 33 Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: A chiều cao B C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: B nghịch biến khoảng B C Câu 35 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A Đáp án đúng: B , Biết Tính giá trị biểu thức B A Lời giải hai số thực C , nên nghiệm hai nghiệm phương trình D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt D C Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình D C hai số thực A Đáp án đúng: C và |w|=1. Mệnh đề sau ? B Câu 36 Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do 14 Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 37 Cho Hãy tính A theo a b B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Cho hàm số khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Hàm số B Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-3] Cho hàm số C đồng biến D có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? 15 A B C D Lời giải Người sáng tác đề:Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm Điều kiện xác định hàm số là: Hàm số đồng biến Kết hợp với điều kiện, ta được: Câu 39 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết 16 Suy Câu 40 Gọi , với phân số tối giản cho phương trình A Đáp án đúng: C , , tập hợp tất giá trị tham số có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức B C D HẾT - 17