Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (36)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A ( 12 ; 2) B (−∞ ; ) C ( ;+∞ ) D (−1 ; ) Đáp án đúng: A Câu Cho A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Có số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu Tìm giá trị cực đại hàm số D C D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại - Ta có: - Ta có BBT: A A B Lời giải - Tập xác định: Có giá trị nguyên C hàm số D - Vậy Câu = = Cho hàm số bậc bốn điểm , , có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số thỏa mãn Gọi diện tích hình phẳng tơ đậm hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích , khơng thay đổi Đồ thị đạt cực trị ba C với sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số diện tích Khi đó, giá trị D trùng với gốc tọa độ Ta Từ đồ thị ta có ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ông ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu Nguyên hàm f ( x )=3− A x+ tan x+ C si n x B x−tan x +C C x−cot x +C Đáp án đúng: D D x+ cot x+C Câu Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: B có đáy hình vng tâm B Đáy B hình vng tâm Vì suy D D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích Câu 10 ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Ta có Bảng biến thiên: Tính diện tích mặt cầu có đáy hình vng tâm C mặt cầu bằng: Tập xác định ; C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải D D Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu 11 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) C Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 13 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: A C B Tính độ dài đường cao hình D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vậy độ dài đường cao hình trụ Câu 14 Trong mặt phẳng biến A C Đáp án đúng: D biến A B D B Vậy, , cho đường trịn Phép tịnh tiến theo có phương trình D Đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình thành đường trịn C Lời giải tâm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ , cho đường trịn thành đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi có phương trình là: → → → → Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1 ;3 ;−2) v =( 2; ;−1) Tọa độ vectơ u −v A (1 ;−2; 1) B (−1 ; 2;−3) C (3 ; ;−3) Đáp án đúng: D D (−1 ;2;−1) Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 17 B Biết C nguyên hàm hàm số A A B C Đáp án đúng: D , D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B A D B Trong không gian với hệ tọa độ cho bằng? là: Khi Câu 20 Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: B Câu 21 Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có A D Tập nghiệm bất phương trình tọa độ điểm Khi B C Đáp án đúng: B Câu 18 Câu 19 Gọi D D , cho điểm , , Tìm hình bình hành B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng Vậy là: có phương trình mặt phẳng qua ba điểm cô sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 24 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: A B tổng giá trị thực thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A B Lời giải C D thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình Xét phương trình TH1: Suy tọa Mặt khác mặt phẳng Ta có: nên ta suy độ dài đường trung tuyến Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực số Theo ra, ta có Với , ta có Với , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có mà Vậy Câu 25 An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 30 triệu đồng B 40 triệu đồng C 25 triệu đồng D 20 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D ? B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải Điều kiện: B C D D ? Ta có: Câu 27 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu 10 D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường tròn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 28 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: B Câu 29 B D có Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: A D lit lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hồnh hai • Dễ dàng tìm 11 • Thể tích thùng rượu là: Câu 30 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D B C Biểu thức D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải với C D có giá tri Biểu thức có giá tri Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A Câu 31 Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hồnh A B C D Đáp án đúng: D ⃗ ( ; ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;2;−7 ) B (−2 ;2; ) C (−2 ;−2;7 ) D ( 10 ;−2; 13 ) Đáp án đúng: A Câu 33 Cho Khẳng định sau sai ? A B C Đáp án đúng: B Câu 34 D Trong không gian A cho Tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Tọa độ C D cho Tọa độ 12 Câu 35 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A B Lời giải C D D bán kính đáy Diện tích xung quanh Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu 36 Cho lăng trụ đứng có đáy khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 37 Diện tích xung quanh hình tam giác vng cân A, AB= Diện tích xung quanh B Gọi C D Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số ; Vậy đồng biến khoảng và nghịch biến khoảng 13 Suy Từ ta tích lớn Câu 38 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: A Lời giải lớn B C D Đặt Đổi cận: Câu 39 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu 40 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: A trục trục Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B có tọa độ D , khoảng cách từ đến C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có = HẾT - 15