Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , ; M điểm thay đổi cho mặt cầu Gọi hai điểm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Câu Vậy Trong không gian A , cho Vectơ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C , cho D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu An Bình nhân viên bán hàng hai cửa hàng khác Số tiền lương An tuần triệu đồng cộng thêm phần bán 10 triệu đồng tuần Tiền lương Bình tổng số tiền bán hàng tuần Biết tuần làm, An Bình bán số tiền hàng nhận số tiền Tổng số tiền bán hàng hai người bao nhiêu? A 40 triệu đồng B 25 triệu đồng C 30 triệu đồng D 20 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Số tiền bạn bán nhỏ 10 triệu đồng Khi tiền lương mà An nhận triệu đồng Vậy Bình phải nhận số tiền lương triệu đồng, số tiền hàng mà hai bạn bán triệu đồng (vô lý) Trường hợp 2: Số tiền bạn bán lớn 10 triệu đồng Gọi số tiền bạn bán (triệu đồng) Khi đó, số tiền mà An nhận Số tiền mà Bình nhận (triệu đồng) (triệu đồng) Theo giả thiết, ta có (thỏa mãn) Vậy tổng số tiền hai bạn bán hàng 40 triệu đồng Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? Câu Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy A Đáp án đúng: B B , chiều cao C D Khi diện tích tồn phần hình trụ Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số D A C Đáp án đúng: A Câu B D Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Do C D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy ; Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số ; Vậy đồng biến khoảng nghịch biến khoảng Suy lớn Câu Trong không gian lớn ; Phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: C cho hai đường thẳng phẳng Mặt phẳng B D , Suy tọa độ Ta có Do cắt có VTPT , mặt song song với mặt phẳng Giải thích chi tiết: Phương trình tham số Do Từ ta tích , VTCP đường thẳng nên ta có Khi Suy Ta có: tọa độ Suy VTCP Vậy phương trình đường thẳng Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D qua điểm sau đây? B Câu 11 Cho hình chóp có đáy tam giác , điểm khối tứ diện cho thuộc cạnh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân , điểm C thuộc cạnh D , , vng góc với đáy, cho Thể tích D Áp dụng công thức tỉ số thể tích, ta có: Nhân theo vế, ta Mà Từ Câu 12 Cho hàm số bậc bốn điểm , , thỏa mãn có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số Gọi hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm và với diện tích Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích Từ đồ thị ta có , không thay đổi Đồ thị C D sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số trùng với gốc tọa độ Ta ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 13 Cho hàm số A Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 14 nên hàm số nghịch biến Cho hình chóp có đáy vng góc đỉnh hình vng cạnh mặt phẳng đường cao tam giác khối tứ diện theo A Đáp án đúng: C điểm Chứng minh , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm , đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số định sau đúng? có đạo hàm hàm liên tục A D Câu 17 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và B số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng với có hai giá trị cực trị A B ln162 C Lời giải , C ln162 Giải thích chi tiết: Cho hàm số , A ln2 Đáp án đúng: A D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng D ln2 Ta có Ta có Khẳng B C Đáp án đúng: B Xét hàm số thỏa mãn 10 Theo giả thiết có cực trị -3 có hai nghiệm phân biệt , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 18 Hàm số A có tập xác định : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cúa hàm số A Đáp án đúng: D B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho C D A Diện tích xung quanh hình D bán kính đáy Diện tích xung quanh Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu 20 Tìm tập xác định Câu 19 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A B Lời giải hàm số B 11 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do D nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 21 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Gọi , D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Giá trị biểu thức C D B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho lăng trụ tam giác Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C Khi Câu 23 Nghiệm bất phương trình A bằng? B có tất cạnh C điển thỏa mãn D 12 Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) Gọi giao điểm Vậy tọa độ điểm Gắn hệ trục hình Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có có tất cạnh nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: 13 Ta có mặt phẳng có phương trình Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D B C D với Biểu thức có giá tri C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Câu 29 Khi đó: Cho hàm số Đồ thị hàm số D Đường thẳng D với Biểu thức có giá tri hình vẽ bên 14 Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B Câu 30 Cho số phức C D Biết tồn số phức (trong ) thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn cho số phức Ta có nên Đặt phương trình) Tìm Lúc (Nhân chéo vế với vế Thay vào Do Vậy Câu 31 Tích giá trị tham số nghiệm phân biệt là? A B Đáp án đúng: D Câu 32 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: C thỏa mãn cho B để phương trình C có ba D Tích vơ hướng vectơ là: C D 15 Câu 33 Cho hàm số có đồ thị điểm cực trị nằm trục tọa độ A B Đáp án đúng: A Tất giá trị thực tham số C Giải thích chi tiết: Ta có , D u cầu tốn Đối chiều điều kiện ta Câu 34 Hình lập phương có cạnh? A 12 B Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số dương C Đáp án đúng: C có Hàm số có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị: A để , số thực C Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số D 10 A B C Đáp án đúng: C Câu 37 D Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: D B C chiều cao mực nước D 16 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 38 Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ơng ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sáng chiều tương ứng với D Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: 17 Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 40 C D A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Đặt Đổi cận: HẾT - 18