Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số A C Đáp án đúng: A Câu B D Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: A lit D lit Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hoành hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: D có đáy hình vng tâm B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì suy ; C D Tính diện tích mặt cầu D có đáy hình vng tâm C ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt cầu bằng: , bán kính mặt cầu Diện tích Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân C D A Hướng dẫn giải B Đặt ; đặt C D ĐS: Chú ý: Phân tích , đặt tính nhanh Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 A ( √ 2−1 ) B ( √ 2+1 ) π C ( √ 2−1 ) D π π Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) a2 = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π ( √ 2−1 ) π Câu Hàm số sau đồng biến A C B D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm, đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A B Lời giải C D A D bán kính đáy Diện tích xung quanh , hình chiếu vng góc điểm trục điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho điểm A Hướng dẫn giải Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu Cho điểm Diện tích xung quanh hình , hình chiếu vng góc điểm B C trục D điểm Với hình chiếu vng góc lên trục Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ ABD ' A ' BD ' ADB DD ' B Đáp án đúng: D Câu 11 Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: B cho B Tích vơ hướng vectơ là: C D Câu 12 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: A C B Tính độ dài đường cao hình D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vậy độ dài đường cao hình trụ Câu 13 Cho số phức Biết tồn số phức (trong ) thỏa mãn Tính A C B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt điểm biểu diễn cho số phức Ta có nên Đặt phương trình) Tìm (Nhân chéo vế với vế Thay vào thỏa mãn Lúc Do Vậy Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy trụ A Đáp án đúng: B B , chiều cao C Khi diện tích tồn phần hình D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu 15 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu 16 Cho hình chóp có đáy vng góc đỉnh mặt phẳng theo A Đáp án đúng: A trục hình vng cạnh đường cao tam giác khối tứ diện trục điểm Chứng minh có tọa độ D , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 17 Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 18 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác Mặt phẳng chia khối lăng trụ B Hai khối lăng trụ tam giác C Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác D Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hình Gọi trung điểm ban Mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng đầu Hình mở rộng mở rộng thành mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 19 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát khơng đáng kể ) A lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít B Gọi viên thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 20 Hàm số A có tập xác định : C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định cúa hàm số Câu 21 D Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc chiều cao mực nước Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 22 Cho lục giác giác A có tâm B Số véc tơ C có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục D Đáp án đúng: A Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 24 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A Đáp án đúng: B Câu 25 B Biết C nguyên hàm hàm số A Đường thẳng D Khi B C Đáp án đúng: A D Câu 26 A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Đặt Đổi cận: Câu 27 đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) 10 A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B A C hàm số cho Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải điểm biểu diễn số phức số thực âm số thực âm là: B Trục Ox D Trục Oy trừ gốc tọa độ cho số thực âm là: số thực âm Mà Câu 31 Cho biểu thức với B C Biểu thức C Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A Câu 32 Hình lập phương có cạnh? A 12 B với D có giá tri D Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải nên hàm số cho xác định Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Oy C Trục Ox trừ gốc tọa dộ Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C D D Vậy tập xác định cần tìm là: Ta có: B C Đáp án đúng: D Gọi Giải thích chi tiết: Do D B Câu 29 Tìm tập xác định Biểu thức có giá tri C 10 D 11 Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian A cho Tọa độ B C Đáp án đúng: A A B Lời giải C D cho Tọa độ Câu 34 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 35 Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn A C Đáp án đúng: A B Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số C D B D 12 Câu 37 Cho hình chóp có đáy phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng Tính thể tích của khối chóp A tam giác đều canh bằng theo Gọi B C Đáp án đúng: C , cạnh bên vng góc với mặt lần lượt trung điểm của cạnh D , suy Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm của Ta có góc giữa mặt phẳng Trong tam giác vuông có: Theo công thức tỉ số thể tích khối chóp, ta được: 13 Vậy Câu 38 Cho hàm số định sau đúng? có đạo hàm hàm liên tục A thỏa mãn Khẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Đường thẳng cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có tung độ Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Số tam giác xác định đỉnh đa giác cạnh A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn Vậy có đỉnh đa giác đều, có D tam giác xác định đỉnh đa giác cạnh HẾT - 14