Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho lăng trụ tam giác B có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu Trong mặt phẳng biến , cho đường tròn thành đường tròn A C Đáp án đúng: D biến A B D thành đường trịn Phép tịnh tiến theo có phương trình C Lời giải tâm , cho đường tròn B D Đường tròn Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường trịn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi Vậy, có phương trình là: ⃗ ( ; ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; ) Tìm tọa độ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( ;−3 ; ), b= vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ A (−2 ;−2;7 ) B (−2 ; 2;−7 ) C (−2 ;2; ) D ( 10 ;−2; 13 ) Đáp án đúng: B Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A ? B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A Lời giải Điều kiện: B C D D ? Ta có: Câu Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp cho có đáy hình vng tâm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Lời giải Đáy B hình vng tâm Vì suy D D ; Tính diện nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt cầu Diện tích , cho hai vectơ Nếu B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại - Ta có: - Ta có BBT: Tính diện tích mặt cầu có đáy hình vng tâm Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ tọa độ vectơ là: A B Lời giải - Tập xác định: ; C C mặt cầu bằng: A C hàm số D - Vậy = = Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D Câu 10 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ; ta có bảng biến thiên hàm số Với Từ đồ thị ta có: Vây để phương trình có nghiệm Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 12 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Do nên hàm số cho xác định Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 14 Một nhà nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sau Ông ước tính sau thời gian kể từ lúc nhiệt độ thành phố cho hàm thành phố A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: sáng đêm, Hãy tính nhiệt độ trụng bình chiều B D Vì sáng chiều tương ứng với Như vậy, nhiệt độ trung bình thành phố sáng chiều giá trị trung bình hàm nhiệt độ trị trung bình ta có: với theo cơng thức tính giá Vậy nhiệt độ trung bình khoảng thời gian cho là: Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ A ' BD ' ABD ' ADB DD ' B Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A Đáp án đúng: D B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A B Lời giải C D Diện tích xung quanh Câu 18 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox C Trục Oy trừ gốc tọa độ Đáp án đúng: C cho Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Trục Ox B Trục Ox trừ gốc tọa dộ C Trục Oy D Trục Oy trừ gốc tọa độ Hướng dẫn giải Ta có: D bán kính đáy Ta có, diện tích xung quanh hình nón Gọi Diện tích xung quanh hình điểm biểu diễn số phức số thực âm số thực âm là: B Trục Oy D Trục Ox trừ gốc tọa dộ cho số thực âm là: số thực âm Mà Câu 20 Cho hình chóp có đáy tam giác , điểm khối tứ diện cho thuộc cạnh A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B vuông cân , điểm thuộc cạnh C , , vng góc với đáy, cho Thể tích D Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích, ta có: Nhân Mà theo vế, ta Từ Câu 21 - 2017]Bất phương trình A có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có D với Biểu thức Câu 22 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: Câu 23 Cho số phức mặt phẳng thỏa D có giá tri D với Biểu thức có giá tri Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B C điểm biểu diễn số phức Ta có D Do , với Do tập hợp điểm đường tròn tâm Câu 24 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị và bán kính , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng 10 A Đáp án đúng: C B ln162 C ln2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B ln162 C Lời giải D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng D ln2 Ta có Xét hàm số Ta có Theo giả thiết có hai nghiệm phân biệt có cực trị -3 , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 25 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m, xây vách (hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) 11 A viên lít B viên lít C viên lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn A D viên lít Gọi thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : Thể tích viên gạch Số viên gạch cần sử dụng viên Thể tích thực bồn : Câu 26 Cho hình chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh góc vng góc với đáy, B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tạo với mặt phẳng B có đáy hình vng cạnh góc C tạo với Tính thể tích khối chóp A A Lời giải , , vng góc với đáy, Tính thể tích khối chóp D 12 +) Do ABCD hình vng cạnh a nên: +) Chứng minh góc SC (SAB) +) Đặt Tam giác SBC vuông B nên Ta được: (Đvtt) .Vậy Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: 13 Với Với Vậy Câu 28 Biết với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 29 Người ta thả viên bi có dạng hình cầu có bán kính vào cốc hình trụ chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới) Biết bán kính phần đáy cốc ban đầu cốc Khi chiều cao mực nước cốc là? A Đáp án đúng: D B C chiều cao mực nước D 14 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi Ta có bán kính phần đáy cốc Thể tích nước ban đầu là: Thể tích viên bi là: Thể tích nước sau thả viên bi là: Gọi chiều cao mực nước sau thả viên bi vào Ta có: Câu 30 Trong không gian cho tam giác vuông hình nón có quay tam giác A C Đáp án đúng: A B D có nghiệm A Đáp án đúng: A B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi C D Tính D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình Xét phương trình TH1: C thỏa mãn Tính diện tích xung quanh tổng giá trị thực có nghiệm xung quanh trục Câu 31 Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải , Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: 15 Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với số , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có mà Vậy Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối tứ diện B Bốn khối tứ diện C Bốn khối chóp D Ba khối chóp Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình: log ( x+1 )< log ( x−1 ) A ( 12 ; 2) B ( ;+∞ ) C (−∞;2 ) D (−1 ; ) Đáp án đúng: A Câu 34 Trong khơng gian qua mặt phẳng A Tìm tọa độ điểm điểm đối xứng với điểm B C , cho điểm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình chiếu điểm nên tọa độ điểm Câu 35 xuống mặt phẳng Khi trung điểm 16 Trong không gian A , cho Vectơ C Đáp án đúng: D B A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B C , cho D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 36 Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , vng góc với cắt có phương trình A Đáp án đúng: C Câu 37 B Cho hình chóp có đáy vng góc đỉnh mặt phẳng theo A Đáp án đúng: C hình vng cạnh đường cao tam giác khối tứ diện C điểm Chứng minh Đường thẳng D , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm 17 Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 38 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Đồ thị hàm số sau ln nằm phía trục hồnh A C Đáp án đúng: D Câu 40 B D Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: D D lit lit 18 Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hoành hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: HẾT - 19