Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gò Xét hàm số đồng biến khoảng Suy Từ ta tích ; Vậy nghịch biến khoảng lớn lớn Câu Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A Hướng dẫn giải B Đặt ; đặt Chú ý: Phân tích , đặt D C ĐS: D tính nhanh Câu Nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A B D Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho C D Trong khơng gian Diện tích xung quanh hình D bán kính đáy cho Tọa độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Diện tích xung quanh A B Lời giải Ta có, diện tích xung quanh hình nón Câu A Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh nón cho A B Lời giải D Tọa độ Câu Xác định tập hợp điểm cho Tọa độ mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu Đường thẳng cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có tung độ Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi A B Lời giải C D thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình Xét phương trình TH1: tổng giá trị thực có nghiệm Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực số Theo ra, ta có Với , ta có Với , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy nghiệm phương trình cho mà Câu 11 Cho lăng trụ tam giác mặt phẳng A Đáp án đúng: A Biết diện tích mặt bên Thể tích khối lăng trụ B , khoảng cách từ đến C D Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 12 Tích giá trị tham số nghiệm phân biệt là? A B Đáp án đúng: C Câu 13 Trong mặt phẳng biến A để phương trình có ba C , cho đường tròn thành đường tròn D Phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng vectơ biến A , cho đường tròn thành đường tròn B C Lời giải tâm Phép tịnh tiến theo có phương trình D Đường trịn có tâm Phép tịnh tiến theo biến đường trịn thành đường trịn có bán kinh khơng đổi Vậy, có phương trình là: Câu 14 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối chóp B Ba khối tứ diện C Bốn khối tứ diện D Bốn khối chóp Đáp án đúng: A Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho số thực D A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Hình lập phương có cạnh? A B 12 Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C D C 10 D , hình chiếu vng góc điểm B C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu 19 Cho tứ giác sau sai? số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính Câu 18 Trong khơng gian Gọi trục trục trung điểm có tọa độ D Khẳng định A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Gọi ( H ) hình trụ có hai đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD , A ' B' C ' D' Gọi S1là diện tích mặt hình lập phương, S S2 diện tích tồn phần hình trụ Tính tỉ số ? S2 ( √ 2−1 ) ( √ 2−1 ) ( √ 2+1 ) B C π π π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: S1=6 a2, S2=2 πrh+2 π r 2=π a2 √ 2+ π a 2=π a2 ( √ 2+1 ) S1 ( √ 2−1 ) a2 = = = S π a ( √2+1 ) π ( √2+1 ) π A Câu 21 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 22 B C Đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? B B D π hình vẽ bên C Câu 23 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B ( √ 2−1 ) Cho hàm số A Đáp án đúng: A D D ? Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình C D ? A Lời giải B Điều kiện: C D Ta có: Câu 24 Nguyên hàm f ( x )=3− A x+ tan x+ C C x−tan x +C Đáp án đúng: B Câu 25 Gọi , si n2 x B x+ cot x+C D x−cot x +C hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B D bằng? Khi Cho hình chóp có đáy vng góc đỉnh Giá trị biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 mặt phẳng theo A Đáp án đúng: B hình vng cạnh đường cao tam giác khối tứ diện điểm Chứng minh , cạnh bên ; hình chiếu thuộc đoạn Gọi trung điểm tính thể tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn hệ trục hình vẽ Tọa độ điểm Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ có đáy là tam giác vng A B Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy trụ C A Đáp án đúng: A C B Biết D , chiều cao Khi diện tích tồn phần hình D Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần hình trụ Câu 29 Biết , với số nguyên phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 30 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm B Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần Đáp án đúng: D đoạn thẳng ban đầu Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 31 - 2017]Bất phương trình A có tập nghiệm là: B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Câu 32 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ bán kính đáy A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vậy độ dài đường cao hình trụ Câu 33 Tính độ dài đường cao hình Một thùng rượu có bán kính đáy , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính , chiều cao thùng rượu (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu ( đơn vị lít) bao nhiêu? A lit B C lit Đáp án đúng: D D lit lit 10 Giải thích chi tiết: • Gọi parabol qua điểm có đỉnh (hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng quay quanh trục , trục hoành hai • Dễ dàng tìm • Thể tích thùng rượu là: Câu 34 Trong khơng gian cho tam giác vng hình nón có quay tam giác A C Đáp án đúng: C Tính diện tích xung quanh B D hàm số B Giải thích chi tiết: Do nên hàm số cho xác định Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình B Trong khơng gian với hệ tọa độ cho D Vậy tập xác định cần tìm là: A Đáp án đúng: A Câu 37 C Đáp án đúng: C tọa độ điểm xung quanh trục Câu 35 Tìm tập xác định A , C , cho điểm D , , Tìm hình bình hành 11 A B C D Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm , đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: C Câu 39 Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) A 1−log a B 1+log a C 5+ log a D 5−log a Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , ; M điểm thay đổi thức hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) Ta có: MI qua khơng đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: 12 Với Với Vậy HẾT - 13