Đề thi toán 12 có đáp án (43)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A Lời giải B C D Ta có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu Phương trình A C Đáp án đúng: C B C D có tập nghiệm B D Câu Trong không gian có tâm , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm phân biệt cho chu vi , thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B C mặt cầu có tâm chu vi chiều cao khối trụ Mặt trụ mặt cầu Mặt trụ đạt giá trị lớn chiều cao khối trụ Giải thích chi tiết: [2H3-3.1-4] Trong không gian Gọi Gọi D , cho điểm cắt đường thẳng nội tiếp mặt cầu đường thẳng hai điểm , thể tích khối trụ phân biệt cho đạt giá trị lớn A B C D Lời giải Tác giả: Từ Văn Khanh - Nguyễn Văn Lưu; Fb: Nguyen Van Luu Gọi bán kính mặt cầu Ta có Do Chu vi có vectơ phương , vuông qua điểm , nên Giải phương trình ta , Đặt Thể tích khối trụ Vậy đạt GTLN Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B Câu Nếu A Đáp án đúng: C Giải C B thích D C chi D tiết: Ta có Do Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu Cho nửa đường trịn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối trịn xoay tạo thành đạt giá trị lớn C , mặt phẳng A C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ D qua điểm sau B D vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 10 ta được: Loại B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D A Câu 11 B C Cho hàm số bên tính theo cơng thức nào? A C Đáp án đúng: D D có đồ thị hình vẽ Diện tích B D phần gạch chéo hình vẽ Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Diện tích gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức nào? phần A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị có tính chất đối xứng qua trục tung Oy nên ta có diện tích tính cơng thức Câu 12 Gọi diện tích hình phẳng (như hình vẽ bên dưới) Đặt giới hạn đường , , trục hoành hai đường thẳng , , mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: C Câu 14 B Cho khối lăng trụ khoảng cách từ đường thẳng C tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải đến đường thẳng trọng tâm lên mp(Oxz) có tọa độ B D khoảng cách từ Hình chiếu vng góc đến lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho C D Tương tự Gọi trọng tâm Vì nên Mà nên Tam giác vng Câu 15 Cho hình chóp có nên tính có đáy tam giác vng cân , mặt bên Vậy tam giác cạnh vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh A Lời giải D có đáy tam giác vuông cân , mặt bên tam giác vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp B C D Gọi H trung điểm BC mà tam giác cạnh a nên Do Ta có Vậy Câu 16 Hình nón có đỉnh điểm thay đổi đoạn đường trịn B Giải thích chi tiết: Hình nón Gọi B Khối nón đỉnh C D đường cao Gọi , cắt hình nón theo giao tuyến tích lớn có đỉnh , đường sinh vng góc với , đáy đường trịn điểm thay đổi đoạn giao tuyến đường tròn A Lời giải Mặt phẳng Khối nón đỉnh A Đáp án đúng: C , đáy đường tròn tâm C D , đáy đường tròn tâm , đường sinh Mặt phẳng , đáy đường tròn vng góc với đường cao , cắt hình nón theo tích lớn Gọi , , đường cao, bán kính đáy thể tích khối nón đỉnh Đặt với Xét tam giác , suy vuông , đáy đường trịn , có: ; với Ta lại có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số , , , ta có: Do Vậy khối nón đỉnh Dấu , đáy đường tròn xảy tích lớn , hay Câu 17 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 18 Trong khơng gian phương trình đường thẳng cho A C Đáp án đúng: B , cho hai đường thẳng Tìm song song với cắt hai đường thẳng ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr B D 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho Tìm phương trình đường thẳng đường thẳng cho A B C Lời giải D Gọi toạ độ hai điểm là hai đường thẳng song song với cắt hai ngắn nhất.[2H2-2.2-2] Tr Vì đường thẳng Khi vectơ phương song song với mặt phẳng nên , tức Khi , ta có Độ dài đoạn thẳng VTCP ngắn Khi qua điểm nên có nghiệm thực B Câu 20 Xét số phức có có phương trình Câu 19 Tìm m để phương trình A Đáp án đúng: C , đường thẳng C , D thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D Ta có: D thỏa Tính Đặt 11 Xét hàm số với hàm Suy dấu Vậy suy ) đồng biến xảy Câu 21 Có giá trị nguyên tham số có đường tiệm cận? B A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho A C nguyên hàm thuộc D Tìm họ nguyên hàm B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Theo giả thiết suy để đồ thị hàm số Tính Đặt Câu 23 Cho số phức thỏa mãn đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình? D 12 A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy R chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 12 lần B 36 lần C lần D 18 lần Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A mặt phẳng tọa độ đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường tròn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức 13 M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 27 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: A ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên ( ) 14 Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do là: trực tâm tam giác nên Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D , cho ba vectơ B Tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 29 Tập hợp số phức hình trịn A Đáp án đúng: D với B số phức thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Gọi hình trịn Tính diện tích D Ta có Do Vậy diện tích hình trịn Câu 30 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Hình chóp có đáy hình chữ nhật với mặt phẳng vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Các mặt D Tam giác C tạo với góc D nhọn nằm 15 Giải thích chi tiết: Kẻ nhọn Ta có Kẻ , (1) Ta có Gọi nên trung điểm cân nên , kẻ Từ (1), (2) suy Trong Trong Ta có (2) Ta có Trong nên , suy 16 Và Vậy thể tích khối chóp Câu 32 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: D : Ⓓ B Câu 33 Cho phương trình phức độ) cạnh đáy C có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A B Đáp án đúng: C Câu 34 Trong hình sau, hình hình đa diện? D C Gọi để tam giác A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình sau, hình hình đa diện? điểm biểu diễn số tam giác (O gốc tọa D D Hình 17 A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: A B mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với C có phương trình là: D HẾT - 18