ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD A B C D Đáp án đúng: C Câu Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 71 Đáp án đúng: D B 72 Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B D 73 C 81 D B 27 Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C C 74 , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm B C , tỉ số vị tự D Giải thích chi tiết: Gọi Câu Cho hình chóp SABC, lấy điểm H thỏa mãn: vuông cân B, AB=3a, SA= , SH vng góc với (ABC), tam giác ABC Gọi M trung điểm SC Thể tích khối ABCM bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Hai khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Đáp án đúng: C Câu Cho , số thực dương thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Trong mặt phẳng toạ độ theo véc tơ A , cho điểm Toạ độ điểm ảnh qua phép tịnh tiến B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì ảnh qua phép tịnh tiến theo véc tơ nên Câu Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A 12 B Đáp án đúng: D Câu 10 tích C Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm ban đầu ly A C Đáp án đúng: C Tính thể tích D 24 Biết chiều cao mực nước khối nước ban đầu ly B D Giải thích chi tiết: Người ta thả viên bi hình cầu với bán kính vào ly dạng hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi bị chìm xuống đáy ly nước dâng lên thêm cao mực nước ban đầu ly A C Tính thể tích B D Biết chiều khối nước ban đầu ly Lời giải Thể tích viên vi Gọi bán kính đáy ly nước Do thả viên bi vào ly nước, tương ứng ta tích nước dâng lên ứng với chiều cao 1cm là thể tích viên bi, nên ta có Thể tích lúc đầu ly nước Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: Câu 12 Cho bốn hình vẽ sau đây: thỏa mãn Mỗi hình bao gồm số hữu hạn đa giác phẳng Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: C Câu 13 Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy R chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A lần B 18 lần C 12 lần D 36 lần Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 15 Trong mặt phẳng : A Đáp án đúng: A C B C B C Ta có Câu 17 Cho hàm số Cho hàm số C¿ ;y) Giá trị x để OA vng , chiều cao có diện tích xung quanh C D , chiều cao có diện tích xung quanh D (đvdt) liên tục Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D Câu 18 D D B ;y) Giá trị x để OA vuông góc với AB cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; Giải thích chi tiết: Một hình trụ trịn xoay có bán kính A Lời giải D C Câu 16 Một hình trụ trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: C C¿ cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng góc với AB : A B Lờigiải Đáp án : A B có đồ thị hàm số hình vẽ để hàm số đồng biến C D có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực tiếu Đáp án đúng: C Câu 19 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn elip nhỏ bên Độ dài trục bé Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 20 Phương trình A = 3x1 + 2x2 A A = Đáp án đúng: B có hai nghiệm x1, x2 (với x1 < x2) Giá trị biểu thức B A = C A = 17 Câu 21 Cho nửa đường trịn đường kính gọi hình chiếu vng góc điểm quay hình tam giác xung quanh trục A Đáp án đúng: A B điểm thay đổi nửa đường trịn Đặt , Tìm cho thể tích khối trịn xoay tạo thành đạt giá trị lớn C Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho C Đáp án đúng: A D A = 13 D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , Ta có : hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Câu 24 Cho B D thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tính đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: C ) Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 23 A ( B , với đơn vị ảo Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt để đường thẳng cắt đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ A Lời giải B C D Ta có Câu 27 f (x) Cho hàm số có đạo hàm A B Đáp án đúng: D C Hỏi hàm số có điểm cực trị? D Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B Câu 29 B Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho C A C Đáp án đúng: B D là: B C hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức lên mp(Oxz) có tọa độ mặt phẳng tọa độ D đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 31 Trong không gian điểm thuộc ảnh cho A Đáp án đúng: C , cho đường thẳng điểm có độ dài nhỏ Tính B C Câu 32 Thể tích khối chóp tứ giác có chiều cao Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: D Câu 34 Phương trình D cạnh đáy : Ⓓ B C Câu 33 Cho số phức thỏa mãn đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Gọi B D Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm C D có nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1;3 ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{1 ; ; ;5 \} C \{1 ;5 \} D \{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} HẾT - 10