Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (404)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, khối lăng trụ cho bằng? A Đáp án đúng: B B Câu Cho số thực C cho phương trình nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: B Thể tích có hai nghiệm phức B Giải thích chi tiết: Cho số thực D số ảo Khi đó, C cho phương trình phần thực số nguyên thỏa mãn A B C D Lời giải Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực D với phần thực số có hai nghiệm phức số ảo Khi đó, với mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thự C Giả sử Khi Lại có số ảo Suy Giải hệ gồm : Vì theo Viet ta có: Câu Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi vận tốc với gia tốc tính theo thời gian vận tốc bé ? Tính quãng đường vật kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thay đổi là: Tại thời điểm Quãng (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có Có , suy vận tốc vật đạt bé đường vật khoảng thời gian đó: Câu Cho hai số thực A Đáp án đúng: B khác B Tính giá trị C D Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn ăn, loại tráng miệng loại tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn? A Đáp án đúng: B Câu Cho B C số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C B D Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để Câu Cho hình chóp đặt có đáy Mặt phẳng lớn qua A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết song song với B cắt Điểm di động cạnh thứ tự C suy Áp dụng Menelaus cho Vì hình bình hành, thể tích Thể tích khối chóp D Khi có suy nên suy Ta có Lại có Xét Suy có Chú ý: Ta tính theo cách khác: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ trục A C Đáp án đúng: D , cho điểm cho Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do +) Do thuộc trục trọng tâm tứ diện suy A Đáp án đúng: C cho C Viết phương trình trọng tâm tứ diện D ? nên nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu Cho hàm số phần sọc kẻ , cho điểm là: có đạo hàm , đồ thị hàm số Tính giá trị biểu thức: B C hình vẽ Biết diện tích hình phẳng D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng phần sọc kẻ Ta có: Đặt Đổi cận: Suy ra: Câu 10 Cho khối nón có chu vi đường trịn đáy , chiều cao Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Khoảng đồng biến hàm số y=x + x −6 A (− ∞; − ) B ( − 1;+∞ ) C (− ∞ ;− ) Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A D D ( − ;+∞ ) Ta được: B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Một ô tô chạy với vận tốc D người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường ô tô di chuyển giây cuối A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc nên ta có Suy Tại thời điểm Câu 15 Cho khối chóp khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, A Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho hàm số đúng? liên tục A C D có nguyên hàm hàm số B D Câu 17 Có số phức đôi khác thoả mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét số phức Mệnh đề C Đáp án đúng: A Tính thể tích số thực? D Ta có số thực + + thay vào thay vào tìm tìm + thay vào tìm + thay vào ta có: Vậy có số phức thoả mãn u cầu tốn Câu 18 Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: D B C đường kính đáy Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh là: D là: đường kính đáy A B C D Lời giải Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 19 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Điểm C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 20 Huyền có bìa hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn dán , lại với Gọi góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm để thể tích phểu lớn nhất? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phểu bán kính đáy phểu; thể tích phểu Xét hàm số phụ Vậy max Câu 21 Hàm số A max có đồ thị hình sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho B D hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: • D • Câu 24 Tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 25 Khối cầu (S) có diện tích B D tích 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (VD) Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm có đường kính , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác , , thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A B C D Giải: ID = IS = 3, Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tọa độ A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ độ A Lời giải , cho tọa B C D +) Ta có +) Suy Câu 27 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A B C D 11 Câu 28 Trong không gian , cho hai điểm Biết khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng biểu thức A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: A Câu 30 Trong khơng gian A Phương trình mặt cho D , cho hai mặt phẳng chứa giao tuyến cắt tia điểm qua điểm sau B C D Tọa độ điểm nằm giao tuyến Chọn điểm cắt tia trình mặt phẳng thỏa mãn hệ thuộc Do mặt phẳng Ta có điểm B Phương trình mặt phẳng D cắt tia Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Do điểm , , cho hai mặt phẳng C Đáp án đúng: B A Lời giải , C phẳng chứa giao tuyến qua điểm sau phẳng D có B mặt 12 Gía trị C Câu 29 Tính thể tích khối hộp chữ nhật cho điểm gọi Ta có phương thuộc nên ta có 12 Từ có Vậy phương trình mặt phẳng Thay tọa độ điểm vào ta có A điểm thuộc mặt phẳng Câu 31 Cho hình trụ có chiều cao bẳng Trên đường trịn đáy tâm Thể tích khối tứ diện lấy điểm , hai đường tròn đáy (T) có tâm , đường trịn đáy tâm lấy điểm , bán kính cho bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + Với + Trên đường tròn tâm Xét tam giác lấy cho Ta có: có Vậy Câu 32 Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A B C 512 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có diện tích mặt 16 Thể tích khối lập phương bằng: A.512 B C D Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D 13 Phương pháp: +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón tròn xoay khối trụ tròn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số là: 14 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông cân Xác định độ dài cạnh A để khối chóp Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt 15 Vậy HẾT - 16