Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (360)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Gọi n1 , n2 , n3 số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A n1=0 , n2=0 , n 3=6 B n1=0 , n2=1 , n3=3 C n1=3 , n2=1 , n3=9 D n1=0 , n2=1 , n3=9 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Câu Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Đặt B C D ta có Suy Câu Cho hình hộp chữ nhật có kích thước Dựng hình lập phương có cạnh tổng kích thước hình hộp chữ nhật Biết thể tích hình lập phương ln gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi tỉ số diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh hình lập phương Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có Kết hợp điều kiện ta có Khi Xét hàm số trện đoạn Ta có Suy ra, Khi đó, Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ vectơ pháp tuyến của , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là Câu Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho điểm , , Phương trình mặt phẳng A , B Giải thích chi tiết: Cho điểm , Phương trình mặt phẳng , , C , Mặt phẳng Mặt phẳng qua , song nên nhận B Ta có , song song với D qua C Đáp án đúng: C A Lời giải Mặt phẳng song với D qua , song song với cặp véc tơ phương Do Mặt phẳng qua điểm nhận vectơ pháp tuyến có phương trình: Vậy phương trình mặt phẳng Câu Đồ thị hàm số là: có đường tiệm cận: A Đáp án đúng: D B Câu Cho số thực dương , C D thỏa mãn , , số nguyên dương Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Khi C , D ngun dương nên nguyên dương Mặt khác Từ ; nguyên dương nên phải có ta có Để thỏa mãn với nguyên dương + Trường hợp 1: Khi nguyên dương Ta có trường hợp sau: (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 2: Khi (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp (nhận) (loại) Trường hợp ta nhận cặp thỏa mãn + Trường hợp 3: Khi thỏa mãn + Trường hợp 4: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 5: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) + Trường hợp 6: Khi (loại phương trình khơng có nghiệm ngun) Tóm lại ta Do Suy Vậy Câu Cho số thực khác A C Đáp án đúng: D thỏa mãn Tính B D Câu 10 Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên A Đáp án đúng: A C B tích Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy thể tích A B Lời giải C D A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số bậc bốn B cạnh bên có ( ) Câu 11 Đồ thị hàm số y=−x 4−2 x 2+3 cắt trục tung điểm có tung độ A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho khối cầu có bán kính D D Thể tích khối cầu cho C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 14 Xét hàm số C tuỳ ý, liên tục khoảng A D Với số thực mệnh đề sau ? *] B [* C | D Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng Mặt cầu mặt ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu sau tiếp xúc với cho mặt phẳng Mặt cầu ? E F G H Câu 16 Tính nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Một sóng hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ chu kì tần số sóng A T=1/f B T=f C T= D T= Đáp án đúng: A Câu 18 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A B C Câu 19 Phương trình nhận hai số phức A D nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , Câu 20 Trong khơng gian Oxyz cho điểm A Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB C Đáp án đúng: D Câu 21 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D với B hai nghiệm phương trình Tính C D Ta có Đặt Đổi cận , suy Khi Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường vng góc chung cho hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Phương trình đường vng góc chung A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Véc tơ phương là: Gọi đường vng góc chung Khi Ta có ; và giao điểm suy với Đường thẳng qua điểm phương trình là: nhận làm véc tơ phương nên Câu 23 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: A với B C Đáp án đúng: B D Gọi B Giả sử C nên với D Gọi giá trị số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: vào K N 1 : PT (Vì được: mơ-đun nên ) Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : ĐK: để có Đặt: Thay giá trị Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải có phải có nghiệm có nghiệm kép K N 2: PT có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu 24 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có ⏺ với ⏺ với Nếu có tiệm C D ; suy hàm số có TCN Nếu để đồ thị hàm số Do giá trị thỏa yêu cầu toán , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 25 Cho hình lăng trụ Biết tứ giác tạo với A Đáp án đúng: A có đáy hình thoi có góc tam giác vuông nhọn Mặt phẳng vuông góc với Thể tích khối lăng trụ B , cạnh mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Có Do chiều cao hình lăng trụ Trong kẻ vng góc với kẻ vng góc với Khi hay Ta có Góc góc vng nên góc nhọn Do vng có vng cân Xét hai tam giác vng , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy Câu 26 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh khối nón A Đáp án đúng: C Câu 27 B tạo với đáy góc Cơng thức thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A tam giác cạnh C D chiều cao B C Đáp án đúng: D D Thể tích Câu 28 Giải phương trình A Phương trình vô nghiệm C Đáp án đúng: C B D 10 Câu 29 Cho hai số thực dương thỏa mãn hệ thức: biểu thức A C Đáp án đúng: C Tìm giá trị lớn B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do dương nên Đặt Khi đó: Xét hàm số với Ta có: Suy Vậy Do Câu 30 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥(ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp 10 a3 √ 3 A 40 a B C 10 a3 D 20 a3 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D số thực dương thỏa mãn B Giá trị C Câu 32 Một ô tô chạy với tốc độ D người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A B C D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khi xe dừng vận tốc Quãng đường xe đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn: Câu 33 Cho tích phân với A Đáp án đúng: A B Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận , Vậy ta Câu 34 Cho hình chóp tam giác Biết A có cạnh đáy vng góc với Gọi trung điểm Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì hình chóp tam giác nên , 12 Ta có ; Theo giả thiết Xét tam giác Gọi , theo định lý cơsin ta có trọng tâm tam giác ta có Vậy, Câu 35 Cho A Đáp án đúng: B mệnh đề B C D HẾT - 13